Question

ゲスト

[2]でα＝3を代入したとき、①と②の二つの方程式はなぜ同じものになるのですか？

ーー   共通な
2 つの 2 次方程式 *+ xx150, 『 | 0 MS
解をもつように定数 の値を定めその共通が
共通な解を *ーo として, のと の連議方程式を作って解く<
共通な解を >ニc とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると
@*十zo十15三0   ①, of十5g十8嫌三0 ・    時
①-②から (5)g+15-3ニ0     ょって  (婦ー5)(oー3ニ

ゆえに 三5 または o=3

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

[カニ5 のとき     2 っの方程式はともに **十5x十15三0
判別式をの とすると =5*-4・1.15ニー35く0 であるから, 実数解をもたない
[2] =3 のとき     ②から 9+5・3填3三0     ENG72三ー8

 

このとき, 2 つの方程式は 。 *%ー8x二15=0, *"十5ァ一24三0
ゆえに  (ァ-3)(x-5)=0,(xー3)(x十8)ニ0
したがって, ニー3 は共通な実数解である。

以上から ニー8, 共通な解は x=3

二次関数 2次方程式 二次方程式 共通な解