Question

ゲスト

sin195°の値
cos165どの値の求め方と答えを教えてください🙇‍♀️

Answer 1

りく

以下、度数法の「°」は省略します。
cos165=cos(45+120)=cos45cos120−sin45sin120
sin45=cos45=1/√2
cos120=−cos60=−1/2
sin120=sin60=√3/2
∴cos45cos120−sin45sin120=−(√6+√2)/2
∴cos165=−(√6+√2)/2
sin195=sin(360−165)=−sin165なので
sin²θ+cos²θ=1から導けます
するとsin165=(√6−√2)/2から
sin195=(√2−√6)/2