Question

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チャート見ても例題の問題は２乗になっていて、これは２乗ではない問題なので参考に出来なくて理解が出来ないです。

[改訂版育チャート数学I 練習16]
次の式を因数分解せよ。          ]
(1) 49c十25十6c NDLCT1。

因数分解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

と

こんな感じです。

Answer 2

NN

aについて整理すると
(bc+b+c+1)a+(bc+b+c+1)
共通因数bc+b+c+1についてbについて整理すると
(c+1)b+(c+1)
=(c+1)(b+1)
すなわち
(c+1)(b+1)(a+1)
という感じです

Answer 3

LUX SIT

例題の問題がないので何ともいえないのですが
***
[解1] 1変数について整理していく
abc+ab+bc+ca+a+b+c+1
=a(bc+b+c+1)+(bc+b+c+1) [aについて整理]
=(a+1)(bc+(b+c)+1) [bc+(b+c)+1が共通因数]
=(a+1)(b+1)(c+1) [分かりにくければb(c+1)+(c+1)と整理していけばよい]
***
[解2] 対称性に着目する 因数定理を使う
a=-1ならばabc+ab+bc+ca+a+b+c+1=(-1)bc+(-1)b+bc+c(-1)+(-1)+b+c+1=0
なので因数定理よりa+1を因数にもつ.
a, b, cを入れ替えても式は不変なのでb+1, c+1も因数となっている.
abcの項の係数が1であることに注意すると
abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=(a+1)(b+1)(c+1)