Question

ゲスト

y =m(x+4)がどこからでてきたのかがわかりません。そこから数行後のm＝0のときというのもなぜそんなことを考えているのかが分からなくなりました。
解説を見ていてもどういう状況なのか分からないです。教えてください。お願いします。

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導吾 点A(一4. 0) か人約2

ター4* ……①
とする。点 A(一4, 0) から放物線 ① に引いた接線で, 軸に平行な接線は存在しない。
よって, 接線の傾きを とすると, 接線の方程式は

ターが(*填人0 …… @
と表される。②⑧を①に代入すると

が イテ十の2王4

 

整理すると
22士42が2ー1)*二16が2ー0 ー…… 6J
が三0 のとき, ②はッニ0 となり, 明らかに接線ではないから   娘キ0
でのとき, 2次方程式③ の判別式をのとすると                      >
オーニカ16y2
=4(22ー1ー16*
ニー4(4*一1)
直線 ② が放物線 ① に接するための必要十分条件は。 の=ニ0 であるから
42ー1ニ0     ゆえに =キす
よって, 接線の方程式は  ッータテキ2. ニー
2
また, 接点の座標は ャニー2mーU_4

り】
ゆえに, 接点の座標は.、④から (4. 4④. (4 -④

したがって 接紹ゞニテメオ2。 接点44:

二次曲線の接線の方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

τ

傾きがmで点(a, b)を通る直線の方程式はy-b=m(x-a)と表される（この式に(x, y)=(a, b)を代入して成立することから）.
また, m=0であるとき③が二次方程式ではなくなり, 判別式が使えないためm≠0を先に確認しています.

ゲスト

とてもわかりやすかったです！
丁寧に教えてくださりありがとうございます！