Question

ハルカ

この解き方を教えてください

次の式を因数分解せよ。
(①1 (*ー1X(*ー3X*ー5Xァー7)二15    (⑫⑳ (メー1X%*二23X*+4)ー24

Answer 1

✨ Best Answer ✨

MZK

(1)(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15
={(x-1)(x-7)}{(x-3)(x-5)}+15
=(x^2-8x-7)(x^2-8x+15)+15
（）の中のx^2-8xをAとして，
　=(A-7)(A+15)+15
=(A^2+8A+105)+15
={(x^2-8x)^2+8(x^2-8x)+105}+15
=x^2-16x^3+64x^2+8x^2-64x+105+15
=x^4-16x^3+72x^2-64x+120

(2)(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)-24
={(x-1)(x+2)}{(x-3)(x+4)}-24
=(x^2+x-2)(x^2+x-12)-24
()の中のx^2+xをAとして，
　=(A-2)(A-12)-24
=(A^2-14A+24)-24
={(x^2+x)^2-14(x^2+x)-24}-24
=x^2+2x^3+x^2-14x^2-14x-24-24
=x^4+2x-13x^2-14x-48
になると思います。間違えていたらごめんなさい🙇‍♀️