Question

すぎやま

解き方を教えて下さい！

(e Warm Up sj sss

76 の癌数oに対して。 ある整数が存在して 63Z一32の1 を満たすとする。
はこのような性質を満たす正の整数のうちで最小のものであるとする。 こ
のとき 2 の値を求めよ。                              6 時竹田入

ユークリッドの互除法 整数の性質

Answer 1

✨ Best Answer ✨

リーン

とりあえず適当な解を見つける
(a,b)=(-1,-2)の時に成り立つので条件式は
63(a+1)=32(b+2)
と書き換えられます

63と32が互いに素なので
(a+1)は32の倍数
a>0かつ最小なのはa=31
この時
63×32=32(b+2)から
b=61

これを求めると1891

すぎやま

ありがとうございます！