Question

たく

(1)の真数条件が1になるの理由と(2)のマークの部分の真数条件が意味わかりません教えてください
習っていないので詳しく教えてくれたありがたいです

=または 7 となる。
ょり. ①の解は

,①⑪ではuess
るはずだ。吉

ダラフからょ>
際計計 - のくく
自由に値をと

たは 3 となる>

YS で3下り

 5。27 とな2:

請証の⑨について,                           |

20 かっx*1

       式の前提人条件になる。②ょより, |

世宮2にそろえた!

                                                                                                                                                        
   

この西辺に g をかけて,
ダグラフから, は0以外
の値を自由にとり得る。

 

一3一4ニ0

ー9=0ょり. メー ー1 または 4 となる。

 

|ょり, *ー2ーす

 

 

logxr

 

 

より, ェ=2"ニ16 となる<

 

 

ogar
5りのの解は, ェ= 16である<
は, 条件 *>0 かつェき1 をみたす。 )

等式では, 底の値に着目しよう!
5 ・和遇不幸式・についても負しょうっ -広数不得式・とは, |
1 訂(記やope なと) のったきえのことて 一芝にその解
記計語。 く。・ の値の介還えられるんだ*

バターンも, 対数方程式      に,(T)見比
) 区弄の2つがあるんだよ。 でも,

が与えられた場合 次数部分の大小
gi>1og       KNで

           
  

 

  

この (1 ) 見比べ型の不
を比較する際に。

Answer 1

lasato

そもそもloga(x)というのはaを何乗したらxになるのか？ということです。指数関数を見ればわかると思いますが、y=a^xは負の値を取りませんよね。つまり、実数の範囲では負の値になるような「累乗」というのは存在しません。したがって真数条件として、xは正でなければいけません。次に底の条件ですが、これはlogx(a)=log(a)/log(x)の公式より、log(x)に関する真数条件と、分母が0に(xが1に)ならないための条件を合わせた物です。

たく

(2)の解が1になった場合は答えにならないんですか？

lasato

例えば方程式の両辺をxで掛けることで分母をなくすことができるのは、xが0でない時のみだということは教わったと思いますが、これはx=0だとそもそも最初の式は定義できなくなってしまうからです。これを「式の同値性が崩れる」と言います。つまり、xを掛けた後と掛ける前の式は「同じ式」ではないのです。同値性を維持するためには(xを掛けてでてきた式)かつ(x≠0)という条件にしなければいけません。

もし(2)の解が1になることがあれば、必ず式変形の途中で同値性が崩れています。真数条件や底の条件は同値性を崩さないための条件なのです。

たく

ありがとうございます