Question

咲羽

51 解き方教えてください🙇‍♂️

呈次の式を因数分解せよ。[47一50. 52]
47 (①) (ef十2x)(x?十2一の十3    ⑫) (ey+1)(eT1(+キxy
⑬ (e-D(ァ3)eー5)(%-の+15 ⑭ (e+1)(e+2)(x寺3)(*6)一8"

48 () 81z*一16y*           (2) *9一5x2y”ー36y*

(2) 一7z2y?キ

49 (1) 9二ダ二1
(4) 一27x22y

6) 4
(2) (e+y+z)"ータニータ!

50* () (2の叶(6-の"(ec一の!
(4) の@-が

(⑬ @ー7g"-8
51* 供式 @+の(2+の"一8g2(<+が を利用して, 共通因数を見つけること
により(gt+のぐー3c0c を因数分角せよ。
アー                      (2) 1-8*"一18xy27'

  

由

因数分解

Answer 1

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LUX SIT

ヒントが少し分かりにくいですよね.
***
まず等式からb^3+c^3=(b+c)^3-3bc(b+c)です. これを使うと
a^3+b^3+c^3-3abc
=a^3+(b+c)^3-3bc(b+c)-3abc [次にb+cをbと見立てると...]
=(a+b+c)^3-3a(b+c)(a+b+c)-3bc(a+b+c) [共通因数が見つかりました!]
[a^3+(b+c)^3=(a+(b+c))^3-3a(b+c)(a+b+c), -3bc(b+c)-3abc=-3bc(a+b+c)]
=(a+b+c){(a+b+c)^2-3a(b+c)-3bc}　[これは展開するだけです]
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)　[因数分解出来ました]
[=(1/2)(a+b+c){(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}] [たまにこの形も使います. これは参考です.]

咲羽

分かりやすかったです！ありがとうございました🙇‍♂️