Question

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数2 高次方程式の問題です
傍線が引いてある部分の意味が分かりません。
なぜ(X+3)(X-1)で割り切れるといえるのですか？

略高次方程式の解と係数         を解にもつとき, 定

R5' 衣

  

3と1
3 次方程式 4y2Tgr6ニ0 が 3

数。 6の値を求めよ。また, 人ーーーFE

| 解 。8と1が解であるから

(-9"+4(-9す(6デ0
ポす412二1す6三0
すなわち    ー32十6ニー9, 』Z十の三ー5
これを解いて     =】, 2ニー6
このとき, 方程式は 3二4z2オァー6=ニ0
この式の左辺は (x+3)(x-1) で割り切れるから, 左辺を因数
分解すると      (*+3(ー1)(x二2)=0
したがって, 他の解は    ォニー2

 

 2二1, 2ニー6, 他の解は

高次方程式 数2 複素数と方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

マトヒカ

三次方程式の解として-3と1があるからです。←ということは(x+3)(x-1)という積をこの三次方程式は持っているということになります。実際にx=-3を代入すればx+3=0になって三次方程式の解として満たすし、x=1を代入すればx-1=0となってこれも解として成り立ちます。

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ありがとうございます😊

Answer 2

黒龍

方程式が3と-1を解にもつ(問題文)からです
( *・ω・)ノ

黒龍

-3と1です

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わかりました！ありがとうございます