Question

マイク・ワゾウスキ

この赤い線のところはどこからきたのでしょうか？教えてください🙏

※ 数学B | 階差数列の一般項の求め方とコツ| 教科書よ.…

問題
次の数列の一般項を求めよ。

 

G⑪ fgモニ13.5,9,17,33,

 

この数列の階差数列を 1ち。} とすると、
16。)三12 , 4 。 8 , 16 , ーナ

これは初項 2、公比 2 の等比数列となり、その一般項は初項か
ら7 一 1 回公比をかけるので、

5。 2・27
語2

よって、7 己 2 のとき、一般項 の は、
カー1
三十 リー
=1

gi 三 3 となり、シグマの計算は、初項2、公比2、項数
7一 1 の等比数列の和より、
2(27ユー1)
ーテーー
27ー2
1

= 3

 

=3二
=3十2"ー2
=2"十1

よって、@。 三 2" 十 1 となります。

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1還2
1 箇

Answer 1

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ブドウくん

例えば、a4を求めたいときは写真のように、a1から矢印3つに乗っていけばいいわけです。a10を求めたいとすれば、a1から9つ矢印に乗っていけばいいということになりますよね。同じようにanについても考えてやればa1から(n-1)個矢印に乗っていけばいいのでa1+[b1からb(n-1)までの和]となります。

マイク・ワゾウスキ

わかりやすかったです！ありがとうございます🙏