Question

あり

答えを見てもさっぱりわかりません。
詳しく教えていただけたら嬉しいです🙇‍♀️

へOAB において, 辺 OA を2 : 3に内分する点をC, 辺 OBを5 : 3 に内分する点を
D, 辺 AB の中点を M とし, 線分 BC と線分 MD の交点を P とする。OA=2,

OB=》 とするとき, 次の問いに答えよ。

(1) OPを2Z, 》 を用いて表せ。

(2) 直線 OP と辺 AB の交点を Q とするとき, AQ : QB を求めよ。                  '

3| (⑪ BP : PC=s : (1一) とすると

 

 

0P=sOC+0-s)08=を4+1ー 8 @①

MP : PD = : (1一7) とすると
OP=(1-7がOM+7OD

ーー ーー

 

 

50
=(1 の・ニうー+め
た42Eのた
eki ?ヵ   ②⑨
2s0, 2 キ0 で, 2 と? は平行でないから, ①, ②より
2 Le 、
5本6

これを解くと s=二,/ー
レだがつ』    OP=ーZ 十一=の

(2) 点 Q は直線 OP上にあるから, 0Q=4OP (% は実数) と表される。
よって, (1) から

-ま2ュイ太 …@    ツア p
AQ : QB=z : (1一ヶ) とすると                         NN

5     ーーへ ーーュ                        ミブプ
00=(1-の04+zOB             人      2ON
2                              7
=(1の2二20 …… ④
6, 7 6 で, 4と5 は平行でないから, ⑧, ①④より そそ=1ーg

これを解くと    こす の

2 っ
:で7:2

| |で

したがって      AQ : QB=

ベクトル 数ii