Question

しずな

この問題の解き方を教えてください！
見にくくてすみません。

長さ70 cm の※ネに

右図のような鉛直

\こュ

線と

0.1kgの小球をつけ

て, 天井からつる呈

糸のなす角が 30' の円氏振り子をつくっ

意証旦放加速度の大きさを 9.8 m/s< として次の問いに答えよ

多

の大きさはいくらか。*

1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たこ焼き

小球は等速円運動をします。
(1)糸の張力をSとすると、今回小球はSsin30°=0.1×9.8×tan30°を向心力(円の中心向きの力)として等速円運動をします。水平方向で運動方程式(ma=F)をたてる。
円運動で、加速度はrω^2であるから、運動方程式はmrω^2=Fとなる。
また、円運動の半径は今回は0.70sin30°であり、Fは0.1×9.8×tan30°であるから、
今回は運動方程式は0.1×0.70sin30°×ω^2＝0.1×9.8×tan30°で
　　　　　　　　　　ω^2 ＝28×tan30°
　　　　　　　　　　　　　　　　　ω＝4.0rad/s

(2)向心加速度は一般的にrω^2と表されるから、今回は0.70sin30°×4.0rad/s×4.0rad/s=5.6
　ゆえに5.7
(3)向心力の大きさは一般的にmrω^2と表されるから、
　　今回は0.1×0.70sin30°×4.0rad/s×4.0rad/s=0.57N
(4)円運動の周期TはT=2π÷ωであるから、今回は2π÷4.0=1.57
分からなければ、質問してください

しずな

ありがとうございます。
（1）Ssin30°=0.1×9.8×tan30° と0.1×9.8×tan30°はどのように式を立てたのでしょうか？
とても初歩的なことを聞いてしまい、すみません。
よろしくお願いします。

たこ焼き

mgtan30°=0.1×9.8×tan30°が、円運動の中心向きの力であることは分かりますか？

たこ焼き

図にすると、こんな感じになります。

しずな

分かりやすくて助かりました。
丁寧に教えて頂きありがとうございました！