Question

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⑵の解答①②の条件は、どのように考えたらこの条件が出てきますか。

) 360z が自然数になるような最小の自人7 を求めよ。
NO "が なともに自然数となるような最小の自然数ヵ を求めよ。

40 81 WMV
ーーニーニーニーニー ea       ーー 琴

(Wasr@較oronrom

ぇの式が自然数となる条件 素因数分解からスタート
) /(のの式) が自然数 > (ヵ の式) が平方数 (ある自然数の 2 乗)
< 素因数分解したとき, 各指数がすべて偶数。….
(2) 分数の値が自然数 でっ> 分子が分母の倍数
が 40王23-5 の倍数。 が が 81=3* の倍数であるから, みは2. 3 5を系
数としてもつ。……7

    

 

 

 

 

 

 

回要
) 7360z が自然数になるには, 360z がある自然数 2)360 | Q) 2!-3.5 を変形と
は 2 乗になればよい。                                             2180
の2乗                               2)=90 | よって, (邊"の
360 を電同林ある と                 13の6               3) 45 | 王トの自然数にするたゅ
360=2-9<5               本         | 。には。 2・5 を掛けhlは
360 に 2・5 を掛けると                           15 | us
2432.52王(22・3・5)?                1       5

よって, 求める自然数んは 。ヵ=ニ2・5=10

(0人を グ-5 1=9 であるから。求める自然数なは 2. 3. 5 | ゃzao 中
3*

 

                                                                                                                                                                                                                                                                  

①, 0 な とは

素因数にもつ。
最小のヵを求めるから, 6, cを自然数として
7 三27・36・56 とおいてよい。
7?   226。 322。 ・52

40 が5 が自然数となるための条件は     本
2 2この       に           了      が1にな
239.936.5se    5        ⑤.        9一(8         で 約分して分ほ
ギー が自然表となるための条休は・            SN
904四5928 の

Answer 1

✨ Best Answer ✨

吉武

分母を相殺できないと分数になってしまいます。
➀の場合、分母に2³があって分子に2^2aがあるわけで、2aが3以上でないと、分母に残ってしまうから2a≧3となります。