Question

れい

答え見ても理解が出来なかったので誰か教えてください...!!!
(x+ax-3)(bx^2+x-1)を先に展開して解くんですか?
解いたらおかしくなってしまってよく分からないんですけど...

ーー

CZアテ+Aアっ5 とェンー1) o族閲イお72
プク 。係表人か . っ 偽寺| であぁ3とを、

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

●展開した場合

(x²＋ax－3)(bx²＋x－1)

＝bx⁴＋x³－x²＋abx³＋ax²－ax－3bx²－3x＋3

＝bx⁴＋(ab＋1)x³＋(aー3b－1)x²＋(－a－3b)x＋3

【x²の係数が4】から、a－3b－1＝4　･･･　①

【xの係数が1】から、－a―3b＝1　･････　②

①，②　を連立方程式として解き、a＝2、b＝－1

れい

あ!!!ありがとうございます！！
x^2とxに関係する所だけ抜き出して考えればいいんですね!!!
とてもわかりやすかったです。

れい

よく見たら答えが違いました...答えはa=-4 b=-3になるみたいです

mo1

御免なさいミスが1つありました。
訂正版を載せます
――――――――――――――――――――
●展開した場合

(x²＋ax－3)(bx²＋x－1)

＝bx⁴＋x³－x²＋abx³＋ax²－ax－3bx²－3x＋3

＝bx⁴＋(ab＋1)x³＋(aー3b－1)x²＋(－a－3)x＋3･･･★xの係数にbを入れてしまいました

【x²の係数が4】から、a－3b－1＝4　･･･　①

【xの係数が1】から、－a－3＝1　･････　②　★つながってここもおかしくなります

①，②　を連立方程式として解き、a＝－4、b＝－3　★すみません

Answer 2

やっすー

いったん、全部展開して係数比較がやりやすいかと思いますが、れいさんが指摘されるように計算に慣れていないと混乱する危険性があります。

x^2の係数だけに関係するところ、xの係数だけに関係するところ同士を抜き出して係数比較してください。
例えばxだけの係数は-3と-aの和です。これが1と一致します。

れい

馬鹿ですみません...
xだけの係数は-3と-aの和です。
この文の意味すらわからないです...
-aってどこから出てくるんですか?

やっすー

こうやって考えてます。
下の方とは計算結果が違うけど、まあ合ってる方に合わせてください。いったん、全部展開してるか、一部取り出してみてるかの違いでやってることは基本的に一緒です。

れい

それじゃあx^2の方は
-x^2+ax^2-3bx^2をx^2で括ってその和が4になればいいという事ですか?
その後どうすればいいのかわからないです...

やっすー

それぞれの状況で式を立てて、mo1さんがやってるように連立方程式を解けば終了ですよ。