Question

ゲスト

m²が出てくるのがわからないです😭😭

309 っ/
方程式

+M
*2二2
が円 ano  0
とき, み の値の範囲を求めよょ。

          

ペン9     まや
の    )
XX+ 2mk WWA の-9mt0g me?
94 9m-S tt (RU

(OX- WT (人g- tlュー全て5 -を    「

の(co

- か F 5をう>0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

LUX SIT

全体を読んでから計算過程をチェックしてください.
***
x^2+2mx+y^2-2(m+1)y+3m^2-3m+5=0
⇔(x+m)^2[ここを勘違いしている?]+(y-(m+1))^2-m^2-(m+1)^2+3m^2-3m+5=0
[平方完成して円の方程式の形にする]
⇔(x+m)^2+(y-(m-1))^2+m^2-5m+4=0
⇔(x+m)^2+(y-(m-1))^2=-(m-1)(m-4)
これが円の方程式であるためには-(m-1)(m-4)>0であることが必要十分で, 解くと1<m<4と決まる.
***
[計算過程]
-m^2-(m+1)^2+3m^2-3m+5
=-m^2-(m^2+2m+1)+3m^2-3m+5
=(3-1-1)m^2-(2+3)m-1+5
=m^2-5m+4

LUX SIT

[訂正] 読めば分かりますが修正しておきます.
⇔(x+m)^2+(y-(m+1))^2+m^2-5m+4=0
⇔(x+m)^2+(y-(m+1))^2=-(m-1)(m-4)