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過程はこのようになります。
sin(θ+3π/2)=sin(θ-π/2)=-sin(π/2-θ)=-cosθ
cos(θ+3π/2)=cos(θ-π/2)=cos(π/2-θ)=sinθ
使った性質は以下の通りです。
・偏角に2πの整数倍を足してもsin, cos, tan の値は変わらない
・sinθ=-sin(-θ), cosθ=cos(-θ)
・sin(π/2-θ)=cosθ, cos(π/2-θ)=sinθ
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納得できました！ありがとうございます🙇♀️