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力学的エネルギーには、運動エネルギーや重力による位置エネルギー、弾性力による位置エネルギーがある
(1)点Pでの力学的エネルギー
ⅠⅠ
点Pでの運動エネルギーと重力による位置エネルギーと弾性力による位置エネルギー
点Pでは小球の速度は0であるから、点Pでの運動エネルギーは1/2×m×0^2=0
点Pでの重力による位置エネルギーは、今回は点Pの場所を基準とするので、
重力による位置エネルギーはm×g×0=0
点Pでの弾性力による位置エネルギーは、点Pの時バネは自然長であるから、
弾性力による位置エネルギーは1/2×k×0^2=0
以上より、Pでの力学的エネルギーは0+0+0=0
点Qでの力学的エネルギー
ⅠⅠ
点Qでの運動エネルギーと重力による位置エネルギーと弾性力による位置エネルギー
点Qでは小球の速さはvであるから、点Pでの運動エネルギーは1/2×m×v^2=1/2mv^2
点Qでの重力による位置エネルギーは、点Qは点Pよりx0[m]低いので、
重力による位置エネルギーはm×g×(－x0)=－mgx0
点Qでの弾性力による位置エネルギーは、点Qではバネは自然長よりx0[m]縮んでいるので、
弾性力による位置エネルギーは1/2×k×x0^2=1/2kx0^2
以上より、Qでの力学的エネルギーは1/2mv^2+(－mgx0)+1/2kx0^2すなわち1/2mv^2－mgh+1/2kx0^2
(2)点Pと点Qで、力学的エネルギーは保存されるから、
点Pでの力学的エネルギー＝点Qでの力学的エネルギー
0 ＝1/2mv^2－mgx0+1/2kx0^2
すなわち1/2mv^2＝mgx0－1/2kx0^2
mv^2＝2mgx0－kx0^2
v^2＝2gx0－kx0^2/m・・・①
ここで、vをm、g、kを用いて表さないといけないから、x0が邪魔であることに気がつく
左端の図より、力のつり合いの式はkx0=mgすなわちx0=mg/k
これを①に代入してv^2＝2mg^2/k－mg^2/k
＝mg^2/k
v＝g√(m/k)
分からなければ質問してください
とても分かりやすかったです
ありがとうございます！