Question

ゲスト

この問題を教えてください

%えメー1P二6(

ター二cーメSLあお5 ① が*についての恒等式であるとき. 定数 。,
の. c の値を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

としさん

左辺をバラしても良いけど、せっかく(x-1)で括っているので利用しましょう。

恒等式なので、xに何を入れても成立する。

①にx=1を代入
　a(1-1)²+b(1-1)+c=1²+1+1
　c=3 で cだけ最初に決まる。
①にx=0を代入
　a(0-1)²+b(0-1)+c=0²+0+1
　a-b+c=1
　c=3なので a-b=-2　②
①にx=2を代入
a(2-1)²+b(2-1)+c=2²+2+1
　a+b+c=7
　c=3なので a+b=4　③

②③より a=1,b=3

(a,b,c)=(1,3,3)