Question

ぴーや

a^n がkの倍数であるとき、aもkの倍数である。と成り立つらしいのですが、どなたかこれ証明していただけないでしょうか

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ケスト

対偶とって
aがkの倍数じゃないならa^nはkの倍数でないことを証明すればいいと思います

ケスト

軽めの証明ならa^n=a×a×···×a(n個)
で素因数の種類が一種類なのでこれがkの倍数なら素因数aもkの倍数

Answer 2

中学生なので間違えてたらごめん

a^k≡0(mod k)
a^k≡0^k(mod k)
a≡0(mod k)
証明終了

中学生なので間違えてたらごめん

訂正:a ^k→a^n、0^k→0^nです。ごめんなさい！