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dream の名詞は夢と訳されますが、
1、(睡眠中にみる)夢
2、(将来なりたい、やってみたい)夢
と、大まかにこの二通りの意味で使われます。(他の意味もありますが、詳しくは辞書を参照)
将来なりたいもの、実現してみたいこと、という意味の夢は、必ず「誰か」が思い描いているもので、英語の発想では、その夢とはその思いを持つ人が「所有」しているととらえます。なので、実現したい夢は、your dream, my dream, his/her dream, their dreams, Anne's dream など 前に所有格を伴います。
回答ありがとうございました。
助かりました。