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△BCHは直角三角形なので、三平方の定理より
CH²=BC²-HB²=4²-2²=12
同様に△ACHも直角三角形なので
CA²=AH²+CH²=4²+12=28
∴CA = √28 = 2√7
△ABCの面積は
AB * CH / 2 = (4+2) * √12 / 2 = 6√3
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わかりやすく説明していただきありがとうございます！！解決しました！