Question

Dice

これどうやって式変形しますか？

①, ②, ③ を辺々掛けて                       4
(メーツーる<)(々一ヶ) =(々十)(<々一ツ)(z二<)(ャータる)(⑦寺胸価
すなわち   (メー)(ツータる)(<一 を1す(⑦+る)(々二%(%二

7 \  こみ のDS が EEの まい in

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

右辺の赤の部分が、左辺×(－1)となっていますので

移項して、左辺で括れば出来上がります。

mo1

以下のような感じです
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
①，②，③を辺々描けて

　(x－y)(y－z)(z－x)＝(z＋y)(z－y)(x＋z)(x－z)(y＋x)(y－x)

整理して{右辺を(－)どうしと(＋)どうしをまとめます}

　(x－y)(y－z)(z－x)＝(z－y)(x－z)(y－x)(z＋y)(x＋z)(y＋x)

右辺の符号に注目し{(z－y)(x－z)(y－x)＝{ー(y－z)}{－(z－x)}{－(x－y)}なので

　(x－y)(y－z)(z－x)＝－(x－y)(y－z)(z－x)(z＋y)(x＋z)(y＋x)

左辺と右辺の同じ部分(x－y)(y－z)(z－x)＝Ｐと置いて

　Ｐ＝－Ｐ(z＋y)(x＋z)(y＋x)

左辺に集めて

　Ｐ＋Ｐ(z＋y)(x＋z)(y＋x)＝0

Ｐでくくって

　Ｐ{1＋(z＋y)(x＋z)(y＋x)}＝0

Ｐ＝(x－y)(y－z)(z－x)と戻して

　(x－y)(y－z)(z－x){1＋(z＋y)(x＋z)(y＋x)}＝0