Question

だなも

問題の意味がわかりません、、
図がイメージできないです、、教えてください

te |! 一 を通りay平面とわってできる還
径7 5 の円である球面の方程式求めよ。

よっ二     6三 二2

144 球面の中心は,  与えられた円 の中心
(1, 0) を通る の平面に垂直な直線上にあら

から, その座標は(一1, 1, c) とおける。
球面の半径をヶとすると 求める球面の方程式

は    (1キツー1)7よ(<の 計/  1 ①
この球面が *y 平面 <=0 ど靖わらででき る図形
の方程式は

(*エ1エター1/二(0一の"ニア er ーり
すなわち

(1)7+キ(ター1)?ニゲーcら5 <三0
こ の方程式 が *y 平面上の半径が 5 の円を表

すから   72ーc2ー5   RACE ⑨
また, ① が点(一1, 1, 一1) を通ることから
(一1 一c)*ニァ2* Or ③

②, ③ を解いて   c三2, 72ー9
したがって, 求める球面の方程式は,① から
(*填1)*十(yー1)*十(一2)?=9

数b

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ウンウントリウム

雑ですが、こんな感じ。

ウンウントリウム

球の中心をO、xy平面と交わる円(球はどこからカットしても断面は円だから)の中心をO’とします。
求めたい球の半径をrとします。

三平方の定理より、
(r-1)^2+(√5)^2=r^2
∴r=3です。
これが求まれば図より答えはすぐ出ます。

ウンウントリウム

見づらいですが、赤い斜線の円はxy平面上にあります。

Answer 2

やっすー

こんな感じです。すみませんが、これが限界です。