こういう問題で、f(x)というものをよく見かけるのですが、これはどのような場合に用いるのでしょうか？解答をかくときに毎回意味が分からなかったので、教えてもらえると嬉しいです。

頻出 ★★☆☆ こを求めよ。 y=ax2+bx+6 105 絶対不等式 [1] 不等式の解の存在 ★★☆☆ (1) すべての実数xについて, 2次不等式+2kx-3k+4>0が成り立 つような定数kの値の範囲を求めよ。 Acid (2) 2次不等式 x-kx+k+3<0 を満たす実数x が存在するような定 数kの値の範囲を求めよ。 ReAction 不等式は,グラフと x 軸の位置関係を考えよ 例題98 3 x 4+ =ax2+bx+6 このプロセス 「条件の言い換え (1) すべてのxについて (1) (2) y= ⇒y= のグラフがx軸より上側にある。 とx軸の共有点は [ 3 (2)y= のグラフがx軸より下側にある 部分が存在する。 + a B 9 y= とx軸の共有点は 2次関数と2次不等式 y=f(x) のグラフは下に 凸の放物線であり、 次の ようになればよい。 V y=f(x) D<0 のグラフ ■, x軸と (1) f(x)=x2+2kx-3k +4 とおく。 - 0)で交 例題 93 すべての実数x について f(x)>0 が成り立つのは, y=f(x)のグラフがx軸と共有点をもたないときである。 よって, f(x) = 0 の判別式をDとすると D< 0 を満たす D ゆえに 1=k-(-3k+4)=k+3k-4 4 グラフ = (k+4)(k-1)0 軸と したがって -4<k<1 0) で交 (2) f(x)=x-kx+k+3 とおく。 f(x) <0 を満たす実数x が存在するのは,y=f(x)の 例題 グラフがx軸と異なる2点で交わるときである。 y=f(x) のグラフは下に 凸の放物線であり、 次の ようになればよい。 \y=f(x) 93 よって,f(x) = 0 の判別式をDとすると D> 0 たす ゆえに D=(-k)2-4(k+3)=k-4k-12 =(k+2)(k-6) > 0 したがって k<-2,6<h B) Point... 絶対不等式 A x D>0 例題 105 (1) では,与えられた不等式 x2+2kx-3k+40 から, 機械的に D> 0 とし てしまう誤りが多い。 3) 必ず「不等式の条件」 を 「グラフの条件」 に言い換えてから, 判別式の条件を考えるよ うにする。 105(1) すべての実数xについて, 2次不等式 x+kx+2k+50 が成り立つよ うな定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 2次不等式 2x²-3kx+4k+2 <0 を満たす実数x が存在するような定数 んの値の範囲を求めよ。 191 p.220 問題105

最後の三平方の定理でどこから4√2がでてきたのですか？

(2) 球面Sの中心から+(A) 小 平面 ABCに下ろした垂 08 線と平面 ABCの交点を大量 Hとする。このとき, AOAH, △OBH. 0.001) △OCH はいずれも ∠H=90° の直角三角形で A あり OA=OB=OC, OH は共通 C H B' であるから △OAH=△OBH=△OCH よって AH=BH=CH ゆえに,Hは円 Tの中心と一致する。 A よって, △OAH において, 三平方の定理によ エ OH=√(4√/2)2- (3√3) 2 =√√5 J

(1)について 何故黄色線のような求め方では駄目なのか教えてほしいです

練習 40 △ABCにおいて, 辺BC の中点を D, 線分AD を 4:1に内分 する点をE, 辺AB を 2:1に内分する点をFとする。 (1)3点C, E, F は一直線上にあることを証明せよ。 (2) CE: EF を求めよ。 基本36

（2）の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

Bass B Clear a 123 確率変数 X は, X=3 または X =α のどちらかの値をとるものとする。 また,確率変数 Y=2X-2 の期待値が6, 分散が16であるとする (1)E(X),V(X) の値を求めよ。 (2) αの値を求めよ。 。

確率変数について （2）の問題でX＝3またはX＝aのどちらかの値を取るとはどのような意味ですか？ 3枚目のような確率分布を想像したのですがこれはあっていますか？

BB Clear 123 確率変数X は, X = 3 または X = α のどちらかの値をとるものとする。 また,確率変数 Y=2X-2 の期待値が 6,分散が16であるとする。 (1) E (X), V (X) の値を求めよ。 (2) αの値を求めよ。

画像のマーカーが引いてある問題です。最小値がないのはなぜですか

4 [4プロセス数学Ⅰ 問題153] 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 1) y=-x2+4x+5 (-1<x<3) 3) y=2x2+4x+3 (0<x≦1) (2) y=-2x2+14x (0<x<7) (4) y=3x2-6x (0<x<3)

青線の部分がわからないので教えてほしいです。

gau B Clear s □ 78 平面上の異なる2点 0, A に対して, OA=a とする。このとき、次のベク トル方程式において, OP = となる点Pの全体はどのような図形を表すか。 (3) 2a p=|a||p| (1)|+2a|=|-2| (2) p-2a.p=0

絶対値の問題です。この2分の1ってどこからきたのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(4) 2x+1|≦|2x-1|+x [1]\x <- のとき ① 32 |2x+1|= -(2x+1), |2x-1|=(2x-1)であ るから,①はー(2x+1)≦ー(2x-1) + x よって X≥-2 S-> (0-2) (I) ea これとx1との共通範囲は 2 Ib>x8 Joi - (2) ② 2. -2≤x< [2]1/2x/1/2とき |2x+1=2x+1, |2x-1|=-(2x-1) である から,① は 2x+1≦ー(2x-1) +x よって x≤0 これと - 1/2x</1/23 との共通範囲は -4)+7 50

この問題の解き方教えてください🙇‍♀️ 解答の2行目から分かりません

B Clear 188 方程式 x2+y2+2mx-2(m-1)y+5m²=0 が円を表すとき, 定数mの 値の範囲を求めよ。 また,この円の半径を最大にするm の値を求めよ。

2番の問題です。 解説のマーカーで囲ってあるとこの変形が分かりません。

***以下, Check すると 41(1) 等差数列において,第3項が-1,第8項が14であるとき,その初項 と公差を求めよ。 さらに, 第10項を求めよ。 (2)第2項が -8,第5項が1である等比数列の初項と公比を求めよ。また, この数列の初項から第10項までの和を求めよ。 (>8>0) (3)異なる3つの実数a, b, c がこの順で等差数列をなし,a,c,bの順で等 比数列をなす。a=4 のとき,cの値を求めよ。