57.58の独立は何が違うんですか 57とかこんな式使わんくても事象二つがちょっとでも重なってるか全く別か感覚でわかるくないですか?

18 ~ 2/25 基本 例題 57 独立 従属の判定 00000 2個の合計10 取り出すとき 1 の同時分布を求 p.438 基本事項 1 00000 111から9までの整数から1つの整数を選ぶとき,それが奇数である事象 Aと5以下である事象Bは独立であるか, 従属であるか。 (2) 52枚のトランプから1枚を引くとき,それがハートである事象Aとエー スである事象Bは独立であるか, 従属であるか。 CHART & HINKING ●ではなく、2つの 事象AとBが独立 事象の独立 従属 p.438 基本事項 2 441 PA(B)=P(B)⇔ PB(A)=P(A) (定義) ⇔P(A∩B)=P(A)P(B) (乗法定理) 事象の独立・従属を、試行の独立と混同してはダメ。上の関係式のうちいずれかが成り立 つとき、事象が独立といえる。 確かめやすい関係式を利用すればよい。 ここでは, 乗法定理 が成り立つか確認する方法で調べてみよう。別解は定義を確認する方針。 (1) P(A)= =0,P(B)=1, P(A∩B)=g 2章 27 確率変数の和と積。 二項分布 えば 解答 _X = 1, Y=2) は, 回目に1の球、2回目 5 よって P(A∩B) ≠P(A)P(B) 25 P(A)P(B)= 81 「別解 P₁(B)= =1313,P(B)=1/2 であるから したがって、2つの事象AとBは従属である。 5 P(A∩B) PA(B)= P(A) 3 ことを確かめるた PA (B) ≠P(B) 9 3 確率は約分しない。 よって、 2つの事象AとBは従属である。 4 5 5 9 (2) P(A)=12=11,P(B)= P(A∩B)= 52' よって P(A∩B)=P(A)P(B) 1 52 したがって、2つの事象AとBは独立である。 4 1 別解 PA (B)=- 13,P(B)=1 52 13 であるから PA(B)=P(B) 1 52 1 PA(B)= 13 13 52 1)+P(Y=2) J-3)-1 となる を確認 (検算) する linf. もとに戻さ 取り出された青 よって、2つの事象AとBは独立である。 (2)のトランプが,ジョーカー1枚を加えて53枚の場合は 13 53' 4 53' P(A)=- P(B)=1313, P(A∩B)= から P(A∩B) P(A)P (B) 53 となり、2つの事象AとBは独立ではなく, 従属である。 PRACTICE 57° 1枚の硬貨を3回投げる試行で, 1回目に表が出る事象をE, 少なくとも2回表が出 る事象をF, 3回とも同じ面が出る事象をGとする。 EとF,EとGはそれぞれ独立 か従属かを調べよ。

解説お願いします🙏

(1) 2次関数 y = x2+2kx-k+2 のグラフが,x軸と接するような定数 kの値を求めよ。また,そのときの接点の座標を求めよ。 (2) 2次関数 y=x2+2kx+k2 +3k +6 のグラフが, x軸と共有点をも つような定数kの値の範囲を求めよ。

（1）の問題です。解説の解き方とは異なるのですが、私の解き方のどこがダメなのでしょうか？答えが全く合いません💦💦

*250 次の条件によって定められる数列{a} 1 1 4 +3 (1) a₁3 3' an+1 an (2) α1=1, an+1= 5an an+5

なぜC’もとるんですか？ A→C→P→Bではだめですか？

重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか,北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 00000 A 基本 CHART & THINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 4C3×1 とするのは誤り! 6C3 この理由を考えてみよう。 例題 51 10本のくじの 返しくじを引 n≧3とし (1) P を求め CHART & 確率の大小比 (2)Pが最大 確率の問題 から,比 は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, A1 1/2×/×1/2×/×1×1-1/16 PBの確率は A1PBの確率は1/2×1/2×1/2×1×1×1-1/8 A よって,Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? 解答 右の図のように,地点 C, C', P' をとる Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順 AC′ →C→P→B この確率は 1/2×1/2×1/2×11×1 = 1/18 [2] 道順 AP′ →P→B この確率は iCa(1/2)^(1/2)x1/1/2×1×1=1/16 3-6 X1> よって, 求める確率は 1 3 5 + 8 16 16 PRACTICE 50Ⓡ (1) n回目 じを引き、 よって Pn+1_ (2) Pn B Pn+1 P P A C' C CPは1通りの道順であ ることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○↑↑と進む。 ○には2個と1個 が入る。 Pn すなわ Pn+1 PR よって ゆえに したか 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。地 P 点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし, 各交 差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率とし, 一方しか行 けないときは確率1でその方向に行くものとする。 B PRACT さいこ をPl

13と14解き方教えてほしいです🙇‍♀️

[13 [14] (1,2,3)を通り, y2 平面に平行な平面の方程式を求めよ。 (3,1,1)を通り, ベクトル n = (2,1,4)に垂直な平面の方程式を求 めよ。

(2)の考え方がわからないです 四角形ABCDで考えたり、ADBC、ABDCで考えたり、それぞれの条件もよく分からないです。 条件を覚えた方が早いですか？

192.3点A(1,3), B(-6, -5), C(8, -7) に対して, 次の点の座標を求めよ。 □ (1) * 四角形ABCD が平行四辺形となるような点D □ (2) 3点A, B, C を3つの頂点にもつ平行四辺形の残りの頂点D

この問題の解き方教えて欲しいです

次の和Sを求めよ。 S=2・3+3・4+4+......+n(n+1)

k‎‎‎3乗‎‎‎の時のくくり方が分からないので教えて欲しいです

節末問題 1 次の和を求めよ。 n Z (1) k(k+1)(k+2) k=1 その姿を求め

65番はなぜ間違っているのですか？ 模範解答と解き方が違うためわからなかったです。 よろしくお願いします！

2 3) (4K+1) = — — — (41 - 3 - 4k²+1) 121414-3 =(4k-3)-(4k+1 - 4 41421 Kil ={(n+1)-(3)-(+)- + 12h = 2+2 + 12 -2-2)-4½ - - Tzh 3 12n on 4h 4h

青で引いたところをどうやって求めるのか分からないので教えてください🙏

A 62 次の無限級数は発散することを示せ。 ew- чr す n=1 12+22+32 + ··· + n² n3