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Physics Senior High

(6)についてです。 模範解答は全ての熱機関に当てはまるのではないでしょうか?

[A] 理想気体では物質量が同じであれば, 内部エネルギーは温度 で決まる量であり,圧力や体積が異なっていても温度の等しい状 態の内部エネルギーは同一である。このことから,1molの理想 気体に対する か-V 図(図1)に示す状態a(温度T〔K])から状態 b (温度T [K])への内部エネルギーの変化 4Uab 〔J] は,積モ ル比熱 Cv 〔J/(mol・K)〕 を用いて 4Uab=Cr(T'-T) と表すことができる。 T' ・① 図 1 T' 等温線 (1) 図1に示す状態 a, b とは別の状態c (状態aと同じ体積をもち,状態bと同じ温度で ある状態)を考えることで ① 式を導け。 〔B〕 理想気体1molの状態を図2のようにA→B→C→Aと変化 p↑ させる。 それぞれの状態変化の過程では, ATA p1 A B 外部との間で熱の出入りがないものとする B→C: 圧力を一定に保つ C→A: 体積を一定に保つ Þ2 To To B C V₁ 図2 ように変化させる。 状態 A, B, C の圧力, 体積, 温度をそれぞれ 0 (pi (Pa), Vi(m³), TA(K)), (þ₂ (Pa), V₂ (m³), TË[K]), V2 V (p2〔Pa〕, Vi〔m²〕, Tc [K]) とする。 また, 定積モル比熱をCy [J/(mol・K)〕, 定圧モル比熱 をC [J/(mol・K)], 比熱比をv= Cp 気体定数を RJ/(mol・K)] で表す。 Cv (2) 過程A→Bで気体が外部からされる仕事 WAB [J] を ①式を用いて求め,その答えを Cv, Cp, Ta, TB, Tc の中から適するものを用いて表せ。 (3)過程B→Cで気体が得る熱量 QBc 〔J〕 と, 過程C→Aで気体が得る熱量 Qca 〔J] を, Cv, Cp, Ta, TB, Tcの中から適するものを用いて表せ。 (4) 過程B→C→Aで,気体が外部からされる仕事 WBcA [J] を求めよ。 これと前問の答え とをあわせて考えると,定積モル比熱 Cv, 定圧モル比熱 Cp, 気体定数Rとの間の関係 式を見出すことができる。その関係式を導出せよ。 仕事 WBca は, Cv, R, Ta, TB, To の中から適するものを用いて表せ。 (5) 図2に示すサイクルの熱効率e を,Y, DV2 を用いて表せ。 D2' V1 (6) 図2のサイクルを逆向きに,すなわちA→C→B→Aの順に変化させると,どのような はたらきをする機関となるか。 これが熱力学第二法則に反しないための条件を含めて 100字以内で述べよ。 [22 岐阜大 〕

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Physics Senior High

(3)について AとBが衝突する時間の求め方が分かりません!物体Aは動くから A Bが衝突するのはx=-4よりは大きくなると思うのですがなぜx=-4で衝突するんですか?

問題 【03 -------- 相対速度・相対加速度 図1のように,一直線上で運動して いる物体AとBがある。 時刻t=0に おいて,物体AとBは4.0m離れてい て,v-tグラフ (図2)のような等加速 度直線運動をしていた。 ある時間後, 物体AとBは衝突した。 ただし, 速度 と加速度は右向きを正にとるものとす る。 有効数字2桁で答えよ。 速度 2 10 物体A -4.0m- 図1 物体A 物理基礎 物体B [m/s] 物体B -1 (I) 時刻 t = 0 において, 物体Aに対 するBの相対速度はいくらか。 -20 1 2 経過時間t[s] (2)物体AがBに衝突するまでの物 図2v-tグラフ 体Aに対するBの相対加速度はいくらか。 (3)物体AとBが衝突するまでの時間はいくらか。 (4)物体AとBが衝突する直前の相対速度の大きさはいくらか。 <弘前大〉 運動している観測者から見た物体の運動を相対運動という。 解説) (I)「Aに対するBの相対速度」とは,「Aから見たBの速度」 すなわち「Aと一緒に運動する観測者から見たBの速度」のことである。 相対速度 公式 (Aに対するBの相対速度) = (Bの速度)(Aの速度) Aが基準 wwwwwwwww 基準を引く の速度はv=1.0 [m/s] である。 よって, 求める相対速度vAB [m/s] は, 図2のv-tグラフより, 時刻 0において, Aの速度はAO[m/s], B DAB=UB-UA = 1.0-0=1.0(m/s) (2)速度と同じく。 加速度も相対加速度を考えることができる。

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