赤線部のとこが特にわかりません。３番の解説を詳しくお願いします🙇

数 308 重要例題 20 | 漸化式と極限 (4) **** 漸化式 α = 2,2an+1an=an2+2 (n=1, 2, 3, ......) で定められる数列 (onl える。 次の(1)~(3) を示せ。 (1) すべての自然数nについて a√2 である。 (2) an+1≦an (n=1, 2, 3, ...) (3) liman=√2 n→∞ 指針 (1) 「すべての自然数nについて……」 の証明であるから,数学的帰納法による。 9 (3) 漸化式から一般項を求めるのが容易でないから, liman=√2 を直接示すのは難しい 81U (1) (2)の不等式を利用して, liman-√2 | = 0 を示す。 なお, 漸化式 α7+1=flo ら,一般項を求めずに, 極限値を求める一般的な手順は,次のようになる。 ① 極限値を lima = α とし (このとき liman+1=α), liman+1= limf(an) から n→∞ 求める。 このαが極限値の予想となる。 81U 81U ② |an+1-α|<kan-α| を満たすん (0<<1) を見つける。 2 804U ③ ② から, 0<lan-a|<k|an-1-a|<klan-2-α|<...... <ka-alとなり 3 limk"-1=0 であるから, はさみうちの原理により n→∞ したがって, 極限値は liman = α となる。 lim|an-a|=0 81U JAA ①のαが実際の極限値となる。 N18

6×9の9はどこから出てきたんですか？

■る。 48 赤玉6個と白玉4個の入った袋から, 玉を1個ずつ2個取り出す試行を考える。 。 ただし、取り出した玉はもとにもどさない 1個目に赤玉が出たときに,次の事象の起こる条件付き確率を求めよ。 (1) 2個目に白玉が出る。

解説お願いします🙇‍♀️

(2)最大値8をとり,そのグラフが2点 (2,10), (26) を通る。 p.162 問題1

絶対に経験にしないといけないんですか？？

mori 2) Emma visited years old. (visit) Hawaii twice before she was twenty かももっともた。 Blid seaw

現在完了形にするときと、現在完了進行形にするときの見分け方教えてください🙇🏻‍♀️

4 Change the verbs in the brackets into correct form. 1) My mother have cleaned morning. (clean) 2) Emma 4 the kitchen since this 1) ►

緑で線を引いたところがなぜこうなるのかわからないので解説お願いしますT_T

題 172 三角関数を含む方程式の解の個数 〔1〕 ★★★ D の方程式 cos20+2cos0-1-k=0(0≦0<2) ... ① が異なる2つの 解をもつとき, 定数kの値の範囲を求めよ。 思考プロセス 方程式 ① (0≦2) を満たすが2つ COS0 = t とおく 2t2+2t-2=k-1≦t≦1) を満たすはいくつか? 対応を考える 単純に2つではない。 0の対応を考えると (ア) A (ア) 1<t<1である1つの 1 -2個 対して, 0は2つ対応 ぐ 020) (1) t=-1| y 1個 It=1 1個 (イ) t = ±1 である1つの 1x 3 対して, 0は1つ対応 章 10 |加法定理 Action » 方程式を満たす0の個数は、三角関数の値と角の個数の対応に注意せよ (2cos20-1)+2cos0-1-k=0 方程式 ① は 列題 157 よって 2cos20+ 2cos-2=k t = cos とおくと 2t2+2t-2 = k ② 友 角の公式を用いて, 方程式 ① を t = cose の 2次方程式に直す。 002 より-1≦t≦1であり, t = cost を満たす 01<t<1のとき2個, t=±1 のとき1個存在する。t<-1, 1<t のとき ここで,f(t)=2t2 +2t-2 とおくと、②の実数解は, y=f(t)のグラフと直線 y=kの共有点のt座標である。 よって、方程式 ① が 0≦0 <2πの範囲に異なる2つの解 をもつのは,y=f(t) のグラフと直線 y=kが, -1<t<1においてただ1つの共 Is t = cos を満たす 0 は存 在しない。 f(-1)=f(1) より,② が t = -1 と t = 1 を同 時に解にもつことはない。 343 有点をもつときである この場合 y=f(t) 21 2 15 f(t) = 2t+ ly=k 2 2 1 ゆえに,y=f(t)のグラフは右の 図のようになるから、求めるんの 2 I 10 1 t するから、炒める 値の範囲は k = について 2/2013*.010) 5 == 2' -2<k<2 とき は存在しない。

ウとエだけ分かりません😖解説お願いします

証 ☆☆☆☆ y=|x+4|-|x+1| の最大値はアで,最小値はイである。このグラ みと直線 y=x+k が3個の交点をもてば,ウくんくエ である。(2 このグラフをx軸方向に 5, y 軸方向に1だけ平行移動したグラフの方程式は y=x+ オ-x+カ + キ である。 である。 (東京薬科大)

数IIです。赤の矢印のところの式変形がわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) sin2x+cos 2x =√2 (sin 2x √2 (sin2r2 π (S+'S) +cos 2x 0< 1/12) =√2 (sin 2.rcos + cos 2r sin) 兀 4 =√2 sin(2x+4) 1+

解説お願いします🙏

0≦x≦1 で定義された関数 f(x) = |2x-1| について,次の問に答えよ。 (1) 関数 y=f(f(x)) のグラフをかけ。 (2) 方程式 f(f(x))=xの解の個数を求めよ。 から

この問題の(2)なのですが最大値がどうして0になるのかわかりません。-１だと思ってしまいました。 お願いします。

2 2 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=1/2x2 基本例題 67× (2)y=-2x2 3 次の関数について, xの変域が()内の範囲であるとき yの 域と、最大値と最小値を求めよ。 =(1) y=1/2x2(2≦x≦4) 基本例題 73 (2) y=-x^(-1≦x≦2)