等速円運動です。 なぜ動いてるのに静止摩擦力なんですか？ なんでこの向きに働くんですか？ 円運動では合力が中心向きというのは暗記するしかないのですか？

問3 ビーズにはたらく力は次図のようになる。 垂直抗力 N 重力 mg 静止摩擦力 f ビーズは等速円運動するので,合力は常に中心方向を向く。 合 力の大きさ Fは,角速度の大きさをωとすれば,F=mRw² と 2π 表せる。 w= であるから, T T F = mR( 27 )² = 4x²mR 2 T2 9 の答④ ビーズは等速円運動するので, 円の接線方向の加速度は0で ある。 ビーズが図3の位置にあるとき, 接線方向についての力の つり合いより, f=mgsin0 2π ここで, 0=wt= -t であるから, T f=mg sin 2 t 2π

どういうことですか😿教えてください

料 命題「x を実数とするとき, x2 = -1 ならば x = 2」 は真である。この理由を説 明せよ。 p.93 概要 [3] たす自 この話をビタ

メネラウスの定理って、使う前に最初三角形△☆○と直線¥$って記述すると思うんですけど，その時の三角形と直線の選び方がわかりません。 参考として、写真をつけました 教えてください、おねがいします

336 数学A 練習 右の図のように,△ABCの外部に点があり, 直線AO, BO, CO ②83 が、 対辺BC, CA, AB またはその延長と,それぞれ点P,Q,R で交 わる。 (1) △ABCにおいて,チェバの定理が成り立つことを, メネラウス の定理を用いて証明せよ。 (2) BP:PC=2:3,AQ:QC=3:1 のとき, 次の比を求めよ。 (ア) BOOQ (イ) AP: PO (1) ABP と直線RC について, メネラウスの定理により BC PO.. AR ·=1 CP OA RB ① △ACP と直線 BQについて, メネラウスの定理により BP OA QC CB POAQ_ =1 ② BC BP AR QC ①②から =1 CP CR RB AQ したがって BP CQ AR =1 B ←メネラウスの定理を適 用するときは、対象とな る三角形と直線を明示す る。 PC QARB (2) (ア) ABCQ と直線AOについて, (イ) メネラウスの定理により BO QA CP OQ AC PB すなわち BO 3 1. ·=1 3 . =1 OQ 3-1 2 BO 4 OQ 9 から BO:OQ=4:9 ACP と直線 BQについて, メネラウスの定理により B R (イ)別解 [(ア)の結果を利用] △BPO と直線AQ につ いて、メネラウスの定理 により PB CQ AO BC QA OP すなわち 2 1 AO 2+3 3 OP AO:OP=15:2 AO 15 から OP 2 よって AP:PO=13:2 3 B R 練習 ABC の辺ABを12に内分する点をM,辺BCを3:2に内分す 084 AN & CMO OQ BC PA =1 QB CP AO 9 2+3 PA . 4+9 3 AO PA AG-1 から AO PA:AO=13:15 したがって AP:PO=13:2 =1 ある線分

画像2枚目のように三角形を分割して解いてみたらACが解答と違いました。なぜでしょうか。

例題 146 空間における測量 思考プロセス ★★ 平地に立っている塔の高さを求めたい。 2つの地点 A,Bの距離は100m であり,地点Aにおける塔の先端Cの仰角が60° ∠BACが75°, ∠ABC が45° のとき, 塔の高さ OC を求めよ。 次元を下げる 立体のまま考えるのは難しい。三角形を抜き出して考える。 逆向きに考える C 条件あり /ACを含む 三角形 条件多い <60° 75゜ 45% A B -100- OC を求める ACか AOが 分かればよい AC は求まるか? /OCを含む) 三角形 正 O B 手がかりなし (AOを含む) (三角形含む) 0 A-100----B 手がかり少ない Action》 測量の問題は, 正弦定理・余弦定理を使える三角形を探せ △ABCにおいて ∠ACB = 180° − (75° + 45°) △ABC において ∠ACB を求める。 = =60° 正弦定理により AB sin∠ACB AC sin∠ABC 600 75-10 45° ~100. B 100 AC sin 60° `sin 45° 200√2 よって AC √3 2 それ 75° 45° 100√6 A 100- B 立体図形のままで考えず に注目する三角形を抜 き出して考えるとよい。 3 N △OAC は直角三角形であるから, 塔の高さ OC は HA IMA CO 100/6 3 I sin 60° AC 50/2 (m) 2 CO° OC = ACsin60° 100√63 3

教えてください🙏

• 2次関数y=-x2 +4x+2の定義域が p≦x≦p+1 (ただし,p>0 であるとき, 最大値 M を p を用いて表せ

例題6についてです。㈠の（あ）についてです。赤意識がわかりません。

解答 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 22900で割ったときの余りを求めよ。 (イ) 99100 [類 お茶の水大 ] 基本1 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また, それ を要求されてもいない。 そこで、 次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 これを二項定理により展開し、各項に含ま (2) (ア) 101100= (1+100)'= (1+102) 100 れる 10" (n は自然数) に着目して, 下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 992=(-1+100)'= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) であるから, 29900で割ったと きの商をM, 余りをとすると, 等式 29900M+r (Mは整数 0≦x<900) が成 り立つ。 291 (30-1)であるから,二項定理を利用して, (30-1) を900M+r の形に変形すればよい。 (1) (7) 101100=(1+100) 100=(1+102) 100 =1+100C×102+100C2×10+10°×N =1+10000+ 495×105 + 10° × N (Nは自然 この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 <展開式の第4項以下を とめて表した。 10"×N (N, nは自然 5)の項は下位5桁 計算では影響がない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99100(-1+100)=(-1+102) 100 =1-100C1×102+100C2×10' + 10°×M =1-10000+ 49500000 + 10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら 展開式の第4項以下 とめた。 なお, 99100 100 桁を超える非常 きい自然数である。 ない。 よって, 下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)51 900=302 =3051-51C1×3050+ 51C49×302+ 51C50×30-1 =302(3019-51C1×3048+・・・・ (-1)'は -51C49) +51×30-1 が奇数のとき =900(301-51C1×3048+-51C49) +1529 =900(301-51C1×3048 + ここで,304-51C1×3048+-51C49+1 は整数である から 2951 を900で割った余りは 629 である。 rが偶数のとき -51C49+1) +629 1529=900+629 | 練習 (1) 101'5 の百万の位の数は である。 62211400で割ったときの余りを求めよ。 [類

解答のカッコいちの式変形がわかりません

基本 例題 5 二項係数と等式の証明 ■ knCk=nn-1Ck-1 (n≧2, k=1, 2, ..., n) が成り立つことを証明ｲ (ア) (イ) (1+x)" の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 Co+ni+nC2++,Cr+......+nCz=2" Co-Ci+nCz+(-1)'n Cr+....+(-1)", Cn=0 (ウ) nCo-2 Ci+22,C2+(-2)", Cr+......+(-2)",Cn=(-1)" 針 n! /p.13 基本事項 (1) Cr= r!(n-r)! を利用して, knCk, nn-C] をそれぞれ変形する。 (2) (ア)二項定理 (p.13 基本事項4) において, a=1, b=x とおくと ① (1+x)"=nCo+nCix+nCzx+............+nCnx 等式① と, 与式の左辺を比べることにより, ①の両辺でx=1とおけばよいこと に気づく。 同様にして, (イ), (ウ)ではxに何を代入するかを考える。 k!(n-k)! (k-1)!(n-k)! n! (n-1)! (1) knCk=k.. =N° (n-1)! したがって knCk=nn-1Ck-1 nniCk-1=n(k-1)!{(n-1)-(k-1)}! <n!=n(n-1)! (n-1)! =n⋅ (k-1)!(n-k)! すべてのxの値に対して成り立つ (2)二項定理により、次の等式①が成り立つ。 (1+x)"=nCo+nC1x+nCzx2+....+nCrx+....+nCnxn (ア)等式①で,x=1とおくと よって (1+1)="Co+C・1+C2・12+....+nCr・1’+....+nCz ・1" nCo+nCi+nCz+......+nCr+•••...+nCz=2" (イ)等式① で, x=-1とおくと (1−1)”=nCo+nC₁•(−1)+nC₂ •(−1)²+······ +„Cr·(−1)'+······ +nСn• (−1 よって nCo-nCi+nCz-+(-1)^nCr+....+(-1)",Cr=0 (ウ)等式①で, x=-2とおくと (1-2)"="Co+nC・(-2)+„C2(-2)^++(-2)'+....+nCz (一 よって Co-2 Ci+22rC2-......+(-2)"nCy+…+(-2)"nCn=(-1) pを素数とするとき, (1) から kpCk=pp-1Ck-1 (カ≧2;k=1,2,....... p この式は C が必ずかで割り切れることを示している。 習 次の等式が成り立つことを証明せよ。 nCin C2 (1)n Co- 2 22 ·+(−1)” nСn − 1 2" 2n (2)が奇数のとき nCo+nC2++nCn-1=„C1+C3+………+nCz=2"-1 (3)が偶数のとき no+2++nCn=nCi+nCs++nCn-1=2"-1 P.

垂直抗力を分解した時なぜ角度がシータになるのか納得できません。なんとなくそうなるんだろうな……というのはありますが、理屈が分かりません。できれば図を用いながら説明お願いします！

部分 AP, および垂れ下がっている部分 よ。 プの張力の大きさを求めよ。 の摩擦力の大きさを求めよ。 いるためのαの条件を求めよ。 〔鳥取大 11. 〈斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉 m a 図のように,水平なあらい床の上に、なめらかな斜面をも つ台が置かれている。台は質量が M 〔kg] で, 底面と斜面の なす角度は0 〔rad〕 である。 台と床との間の静止摩擦係数を μ とする。質量 m[kg] の小物体が,一端が天井に固定され た糸で斜め上方に引っ張られ, 斜面上のAの位置で静止して いる。このとき台は床との間の摩擦力で静止しているものと する。 小物体の床からの高さはん 〔m〕 であり, 糸と鉛直方向 のなす角度はα 〔rad〕 である。 ただし, 糸は伸び縮みせず, 質量が無視できるものとする。 B 重力加速度の大きさを g[m/s] とする。また, 0<B<10<a+0 < とする。 A M 〔A〕 小物体が糸により斜面上に図のように静止しているとき, 次の問いに答えよ。 ただし, 答えは 0, α,g,m,μの中から必要な記号を用いて表せ。 (1)糸の張力の大きさ T〔N〕および小物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさ Pi〔N〕を 求めよ。 (2) 台が床から受ける静止摩擦力の大きさ F1 〔N〕を求めよ。 〔B〕 糸を静かに切ると小物体は斜面にそって等加速度運動を始めた。 このときも,台は床 との間の摩擦力で静止しているものとする。 次の問いに答えよ。ただし、答えは日 77

どうしてnを自然数としちゃうんですか？

( 2 に表されることを示せ. 任意のxに対して f(x+1)-2f(x)+f(x-1)=0が成り立つとき, 整式 f(x) は ax + b の形 (30点) a)2), C(t+α+1, (t+α+1)2)

化学でエンタルピーについてです。 水素の燃焼エンタルピーで、教科書に注目する物質の係数を1にして考えると書いてあったのですが、①のように書いた場合間違いになりますか？ 教えてください。

①2H2(気) +O2(年)+2H20(液) △H=-572KJ ② H2(月)+/12/02(月)→2H2O(液) 2 △=-286KI 章 2章 2 3