集合A={a,b,c,d,e,f}の部分集合は全部で何個あるか 順列の問題です。解説お願いします🙇‍♀️

高校生数学です 3枚目に書き込みしてるので教えて頂きたいです。

応 18 12 領域と最大・最小 標準解答時間 12分 座標平面上に連立不等式 ① [x+3y-2≧0, ② 4x-y-8≦0, 3x-4y+70 ③ の表す領域Dがある. (1)領域Dは三つの点 アイ|, ウ エ オ カ " キ を頂点とする三角形の周および内部である. ただし, アイ< I カ とする. -4x-60 (2)領域D の点(x, y) に対して, x+y のとる値の最大値は 最小値は ケ である. (3)領域D の点(x, y) に対して,x-2y のとる値の最大値は コ で サシス で最小値は である. セン

写真のマーカーで囲った部分の式変形がよくわかりません。部分分数分解…？ですか？1/4を不定積分の外に出しているのはわかりますが、中に残るのは、 t+1/t^4 のはずで、それがどうやって 1/t^3+1/t^4 に変わったのかが理解できません。

(3) 2x-1=t とおくと -1 である x (2x-1)4 t+1 t+1 x== 9 2 x= 1 (1 t dx= 1 dx=dtm 2 1 ½ dt = 1/1 S ( 1/3 + 1/1 ) dt +4 2 t4 =+=+=+(-5-5)+c ¥200 1 t-2 3 +C 4 2 1 6x-1 Sx 2413 (3t+2)+C=- 24(2x-1)³ (+1)ac +C

なぜx^3の係数は正であると言えるのでしょうか。

重号 例題2093 次関数の極大値と極小値の差 325 00000 関数f(x)=x3-6x²+3ax-4の極大値と極小値の差が4となるとき, 定数αの 値を求めよ。 基本208 指針 前ページの例題と同じ方針で進める。 x=αで極大値, x=Bで極小値をとるとすると 解答 極大値と極小値の差が4f(α)-f(B)=4 f(a),f(B) を実際に求めるのは面倒なので,f(α)-f(B) を α-B, α+B, αB で表し, 更に(α-B)2=(x+B)2-40β を利用することで, α+B, aBのみで表すことができる。 f'(x)=3x2-12x+3a f(x)は極大値と極小値をとるから, 2次方程式(x) = 0 すな わち3x2-12x+3a=0 ...... ①は異なる2つの実数解 α,β D>0 今回は差を考えるので, 4-a>0 (α<β)をもつ。 よって、①の判別式をDとすると た D=(-6)-3-(3a)=9(4-α) であるから したがって a<4 ② f(x)のxの係数が正であるから, f(x) はx=αで極大, x=β で極小となる。 f(a)-f(B)=(3-β3) -6(α2-B2)+3a(α-β) 136. =(a-B){ (a2+αβ+β2)-6(a+B)+3a} =(α-B)((a+B)²-aß-6(a+B)+3a) ① で, 解と係数の関係よりα+β=4, ab=a よって (a-B)²=(α+B)2-4aß=4-4・a=4(4-α) a<βより, α-β<0であるから α-β=-2√4-a ゆえに f(a)-f(B)=-2√4-a (4-a-6・4+3a) 2/4-a{-2(4-a)} =4(√4-a)3 f(a)-f(B)=4であるから 4(√4-a)=4 α <βと定める。 x f'(x) + (x) a B 0 - 0 + 大 極小> 3次関数が極値をもつとき 極大値> 極小値 < ② から 4-α>0 よって <4-a>0 61 3 44-a=(√4-a)2 <4-a=1の両辺を2乗 て解く。 すなわち (v4-a)=1 よって √4-a=1 実の ゆえに, 4-α=1から a=3 これは②を満たす。 検討 f(a)-f(B) の計算は,第7章で学習する積分法を利用すると, らくである。 ← ((R)=(x)dx=S,3(xa)(x-B)dx=31-1/2 (a-B) p.352 基本例題2 =(-a) となる。 の公式を利用。

以下の問題で、なしでAIもなしと判断した数、りんごでAIがなしと判断した数、りんごでAIもりんごと判断した数、なしでAIがりんごと判断した数、をそれぞれ教えてほしいです。 お願いします。

6 ある画像認識 AI に判定させる写真のうち, 40%は梨の写真, 60 %はりんごの写真である。梨の写真を 誤ってりんごの写真と判定する確率は10%, りんごの写真を誤って梨の写真と判定する確率は5%である。 以下の問いに答えよ。 (③×3=9点) (1) AI が梨の写真と判定する確率を求めよ。 (2)AIが梨の写真と判定したとき, それが実際に梨の写真である確率を求めよ。 (3) AIが2回連続で梨の写真と判定したとき,少なくとも1回が実際に梨の写真である確率を求めよ。

分かりやすく教えていただきたいです

① すべての自然数に対して は整数であることを証明せよ。

大人と子供以外にもうひとつ(高校生など)入るとどう考えるのですか？

〔1〕 大人5人,子ども4人が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。 (1) 子どもどうしが隣り合わない (2)大人と子どもが交互に並ぶ [2] 大人5人、子ども5人が1列に並ぶとき, 大人と子どもが交互に並ぶ 並び方は何通りあるか。

問題文中の化学式は何エンタルピーにあたるのでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

基本例題27 ヘスの法則とエネルギー図 →問題 271-272-273 炭素 (黒鉛) および一酸化炭素の燃焼エンタルピーは, -394kJ/mol, -283kJ/molであ る。 次の式のAH を求めよ。 C (黒鉛) + CO2 → 2CO AH = ? kJ C (黒鉛) +02 CO2 AH=-394kJ | 考え方 解答 ① 各反応を式で表し, 求 める式中に存在する物 質が残るように組み合 わせる。 各反応エンタルピーは次式のように表される。 C()+02 → ...① ++/12/02 → CO2 △H2=-283kJ ...② ②エネルギー図を利用し て,反応エンタルピー を求める。 エネルギー 図では,反応物,生成 物のエンタルピーの大 小を示し, 反応の方向 を示す矢印にAH の 値を添える。 C (黒鉛) +CO2 → 2CO となるように, ①-②×2を行うと, → 反応にか 2CO+O2 C (黒鉛) +CO2 2CO △H=+172kJ 別解 かわる物質をすべて書 くことに注意してエ ネルギー図を描く。 図 から,次のように求め られる。 △H=283kJ ×2-394kJ =+172kJ エンタルピ AH=kJC(黒鉛)+CO2+02 ② ×2 △H2×2 AHI =(-283kJ)×2 == -394 kJ 2CO2

間違っている英文をひとつ選ぶとどれでしょうか？お願いします🙏

I Each of the participants was given a chance to express their own opinion. The number of tourists visiting this ancient castle has increased significantly this year. I found it impossible to finish all the work within such a short time. Most of the furniture in this room were imported from Italy ten years ago. There is little information available regarding the results of the latest experiment.

間違っている英文をひとつ選ぶとどれでしょうか？お願いします🙏

The more you practice playing the piano, the more skillful you will become. 1 The population of Tokyo is much larger than that of any other city in Japan. This smartphone is superior than the previous model in terms of battery life. I He is not so much a scholar as a journalist who writes about social issues. I prefer staying at home and reading books to going to a crowded party.