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Mathematics Senior High

私の書き方でもいいのでしょうか?? 答えと書き方が違うのであっているか不安です💧

8 まれる、x=2 のとき最 大ケ 大となり, 無は定義域に含 の 最大値 6 よって,(i), (i)より, より左 内の左寄り の中央 城内の右寄り 城より右 |2a,x |1<a<2 のとき,最大値 -a'+4a+2 (x=a) la22 のとき、 (2) y=x°-2x+3=(x-1)+2 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=1 (i) 0<a<1のとき グラフは右の図のようにな り,軸は定義域に含まれない。 最大値3(x=0) 最小値 α'-2a+3(x=a) 最大値6(x=2) 0239 2 最大/ |a-24+3 お 0 3 -9がから追い 2 最小 ーメ 0 輸大量 (定義域の中央と軸が一致する (i) 1Sa<2のとき グラフは右の図のようにな り,軸は定義域内の右寄りに ある。 y 最大 とき,すなわち 0+a =1 2 2 最小 堂 より,a=2 のときに着目する。 最大値3(x=0) 最小値2(x=1). a=2 のとき グラフは右の図のようにな り,軸は定義域の中央にある。(0-3 あ最大値3(x=0, 2) =x)。 最小値2(x=1) ゃ)ー 0 |1a |2 x y 最大 30 0> 最小 らい。 0| 1 2 は 央中 す 合()a>2 のとき x a-2a+3 に。 グラフは右の図のようにな り,軸は定義域内の左寄りに ある。 最大 O さ 最小 小業 最大値 α'-2a+3(x=a) 最小値2(x=1) よって,(i)~(iv)より, 0<a<1 のとき,最大値 3(x=0) で0 0 1 2|a x 1- ○最小値 a°-2ca+3 (x=a)0x 1Sa<2 のとき, 最大値 3(x==0) 最小値2(x=1) ○最大値3(x=0, 2) 最小値2(x=1) 最大値 α°-2a+3(x=a) 最小値2(x=1) a=2 のとき, く a>2 のとき, (1) 関数 y=-x+4ax+4(0<x<4) について,次の問いに答えよ. 3小 (イ)最小値を求めよ。 でお 67 (ア) 最大値を求めよ。 (2) 関数 y=x"+2ax-3(0<x<2)について,最大値および最小値を求めよ。 (3) 関数 y=x°+ax+2(0<x<1)について,最大値および最小値を求めよ。 (0=x) 小量油0 <

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Mathematics Senior High

この問題の(5)について a-b+cは、x=−1におけるyの値である。 とありますが、なぜそうなるのか分かりません どなたか教えて頂けないでしょうか? よろしくお願いしますm(__)m

DOO0 基本例題50 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数 y=ax*+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 At (2) b (3) c (4) 6-4ac (5) a-b+c p.83 基本事項4,基本 49 CHART OLUTION → aの符号 bの符号 グラフから(1)上に凸 (2) 軸が負·上に凸 (3) y軸の負の部分と交わる → cの符号 がわかる。 また,(5) では x=-1 におけるyの値に注目。 解答 6-4ac 4a 2 *ax°+ bx+c ax°+ bx+c=a\x+ 2a +c よって,放物線 y=ax°+ bx+c の b 軸は 直線 x= 2a b \2 =a{x+ 2a +c (2a, -4-4。 =d* b \2 +c 2a b 6°-4ac ーa 頂点のy座標は 4a b \2 6°-4ac y軸との交点のy座標は c また,x=-1 のとき y=a(-1)?+ 6(-1)+c=a-b+c (1) グラフが上に凸であるから 4a a<0 -2a 6 <0 (2) 軸がx<0 の部分にあるから (1)より,a<0であるから 6<0 (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから 6°-4ac >0 c<0 (4) 頂点のy座標が正であるから 放物線 y=ax*+ bx+c 4a について (1)より,a<0 であるから ー(6-4ac)<0 (5) a-b+cは,x=-1 におけるyの値である。 グラフから,x=-1 のとき a-b+c>0 *軸と異なる2点で交わ る →8-4ac>0 が成り立つ。 (p.128 以降を参照) すなわち B-4ac>0 y>0 すなわち

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