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Mathematics Senior High

㈠についてです。 解答の上から12行目のまた、のところの式の意味がわかりません。

る証明 00000 △ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき, 次のことを示せ。 OA+B+C=OHである点をとると、Hは△ABCの重心である。 (2) (1)の点日に対して、3点O,G,Hは一直線上にあり GH-20C, 解答 [ 山梨大) 基本25 基本 71 (1) 三角形の重心とは、三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH40, BC40, BH+0 CA+0 のとき AHABC, BHICA AHBC=0, BI-CA=0······ であるから, 内積を利用して,人 ((内積)=0] を計算により示す。 ◯は △ABCの外心であるから, 1000C| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積)を利用 (1) ∠A=90°, ∠B=90° としてよ い。このとき, 外心Oは辺BC, CA上にはない。 ① |OH=QA+OB+OCから MAHOH-OA OB+OC ゆえに H・BC (OB+OC) (OC-OB) =|OCP-10B 同様にして B BH・CA=(OA+OC) (OA-OC) =|OA|-|OCP=0| また,① から AH=OB+OC=0, BH=OA+OC0 よって, AH = 0, BC ≠0, BH ≠0, CA≠0 であるから AHLBC, BHICA すなわち AH−BC, BHICA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 635 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 このとき, 外心は辺AB 上にある (辺 AB の中 点)。 BC=OC-OB(分割) △ABCの外心0→ OA = OB=0C (数学 A) 検討 外心, 重心, 垂心を通る 線 (この例題の直線 OGH) をオイラー線 いう。ただし、正三角 は除く。 ある。」 (2) OG= OA+OB+OC 3 1OHから OH=3OG (1)から 3 OA+OB+OC=d ゆえに GH=OH-OG=2OG よって, 3点0, G, Hは一直線上にあり GH=20G 練習 右の図のように, △ABCの外側に P ③ 31 AP=AB, AQ=AC, ∠PAB= ∠QAC=90° となるように, 2点P,Qをとる。 更に、四角形 AQRP が平行四辺形になるように点Rをと ると, AR⊥BCであることを証明せよ。 B

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English Senior High

大至急です‼️答え教えてください🙏😭

e+0 +0 1 下線部を主語にした受動態に書きかえなさい。 AB 1. A <buy +0 +0 ) 型 Amy's grandparents told her a lot of fairy tales. 2. Terry bought Sally a picture book. 3. Mayu must keep her room clean. 4. Ken showed me a good watch. 5. What do you call this bird in English? れかえて〈SVO+ を主語にする。目的 語にした2つの受動物 2 1. The students know the song well. 2 各文が受動態の文となるように,( )に適切な語を入れなさい。 it of on of sod 1 E* C 1 → The song ( ) ( ) well ( ) the students. 2. The rumor hurt her feelings. → Her feelings (va) ) ( ) ( ) the rumor. 3. We will call off the outdoor party if it rains. → The outdoor party will ( ( ) ( ) if it rains. → The actor ( → They were ( 4. It is said that the actor has a lot of fans. 5. The result satisfied them. 6. We covered the table with a tablecloth. a )( )( ) have a lot of fans. ) ( ) the result. → → The table ( A) ( ) ( )a tablecloth. つくれない。 3 ( )内の語を並べかえて, 英文を完成させなさい。 ただし、不足している1語を補うこと。 1. My father (my/worried/is/future). 2. The box (oranges/was/fresh/filled). 発展 3. Tom (laughed/classmates/by/was/his). た受動態> 4. This dress (made/me/by/ was) my mother. 5. The bus (crowded/foreign/was/tourists) this morning. 総合 受動態> 受動態> 日本語に合うように、下線部に適切な語句を補って受動態の文を完成させなさい。 ただし, ]内に与えられた語句がある場合はそれを使うこと。 総合 受動態> 受動態〉 表現) 1. この庭はキングさんが世話をしている。 [take care of] This garden by Ms. King. 2. 久石譲はすばらしい作曲家だと言われている。 It boly ml 01 Joe Hisaishi is an excellent composer. aH ST with the actor's performance. ughed fied 3. 私はその俳優の演技に感動した。 [impress] I 4. 壁は明日, 白く塗られるだろう。 The wall Writing Skills 1. ケンタは見知らぬ人に話しかけられ, ひどく驚いた。 2. 彼は帰宅途中, にわか雨にあった。

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Mathematics Senior High

丸で囲んであるところについて。何故等号を外すことができるのかわからないので教えて欲しいです。

log(n+1)<1+ 1 2 重要 例題 170 数列の和の不等式の証明 (定 nは2以上の自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 1 n +1/+ +...+ <logn+1 基本 165 169 演習 175 ② 13 指針 数列の和 1+1/+1/+ + n は簡単な式で表されない。 そこで,積分の助けを借 りる。 すなわち, 曲線 y= = 式を証明する。 の下側の面積と階段状の図形の面積を比較して不等 3 1 - 自然数んに対して, k≦x≦k+1 y y= X 解答のとき 1 1 k+1 x 1/ I 1F k 式ア = k+1 x 常に21-1/2 または 1/12 1/ y = x k +1 dx 1 ④1 ではないから k\ I ck+1 dx Ck+1dx Ck+1dx 0123… fn n-1 n+1 x 1 k+1 k k+1 Jk x k 0 k k+1 よって 1 k+1 Aから Ck+1dx 1 < x k YA y= 1 1x < ☐ 1 I 式 ●k+1dx k x n S k=1Jk ck+1 k+1dx x < n k=1 n+1 B [n+1 * S*** dx =S** dx = [logx]*** k=1Jk x であるから x =log(n+1) 10g(n+1)<1+1/+1/3 0 123.n 50<0″ n-1 1 ① ck+1dx n-1 n n_1k+1 dx Cから ① k+1 x R=1k+1 k=1Jk x n-1ck+1dx dx x Sax=10gx = 10gnであるから [10gx]- 12 1 + 3 この不等式の両辺に1を加えて 2 1+1/+1 1 + + 3 =1,2,…, n として辺々を加える。 ●S+S2 n+1 n+1 +...+' k=1,2,…, n-1 として辺々を加える。 1 +......+ <logn <logn+1 n ④1 よって,①,② から, n≧2のとき 10g(n+1)<1+ 次の不等式を証明せよ。 ただし, は自然数とする。 70 (1)1+2/+//+ 22 ....+. 32 n <2-1 (n + 2 213 ② +......+ 1 n H <logn+1 [ (2) お茶の水大]

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Biology Senior High

生物の生態系の質問です セミナー211番がわかりません 問2でどんな計算をしたらこんな数字になるんですか?

知識 計算 211. 物質の生産と消費 211. 物質の生産と消費 下の図は、ある生態系における物質の生産と消費について、 解答 式的に示したものである。 下の各問いに答えよ。 生産者 G: 成長量 P: 被食量 D: 枯死量または死滅 R: 呼吸量 U: 不消化排出量 G 摂食量 ・純生産量 D R ・同化量 一次 消費者 二次 消費者 G G PC 三次消 D 費者へ P R UI D R U 総生産量 純生産量 枯死量 栄養段階 (1) 被食量 (2) 生産者 同化量 100 生産量 死滅量 成長量 (a) 15 65 10 (b) 一次消費者 二次消費者 X) d) 10 () 4 8 7 19 (g) 8 (b) 4 6 数値は、生産者の総生産量を100としたときの相対値である。 問1 (1 ), ( 2 )に適切な語を入れよ。 問2. (a)~(h)に当てはまる数値をそれぞれ答えよ。 問1.1・・・呼吸量 2・・・不消化排出量 2. (a)85(b)…10 (57 (d47 (e)...36 (f)...32 (g) 13 (h...5 問 3. 56.1% 問4, 5000 問 5. ①・・・ 化学エネルギー ②・・・熱エネルギー 問6.各栄養段階のもつエネルギーは、高い段階に移行するとき大半が失われるため ■解法のポイント 問1. (1) はすべての栄養段階にみられることから, 呼吸量と考えられる。 (2)は生産者に 存在せず、消費者のみに存在することから、不消化排出量と考えられる。 問2 純生産量=総生産量-呼吸量となる。 また、消費者の同化量=摂食量 (前の栄養段階の被食量)一不消化排出量となる、 問3.二次消費者のエネルギー効率は次のように求めることができる。 二次消費者のエネルギー効率 二次消費者の同化量 一次消費者の同化量 32 x100= ×100≒56.14(%) なお、消費者のエネルギー効率は, 高次の栄養段階となるほど高くなる。 問4. 生産者のエネルギー効率は, 212. 解答 解決 生産者のエネルギー効率= 光合成に利用されるエネルギー量 (総生産量) 生産者が受けた光のエネルギー量 -x100 XC で求められる。したがって, 生産者が受けた光 (生態系に入射した光) のエネルギー 100_ をxとすると, 2.0 =- ×100 となり, x= ×100=5000 と計算される。 100 2.0 問3. 二次消費者のエネルギー効率は何%か。 四捨五入して小数第一位まで求めよ。 問4. 生産者のエネルギー効率が2.0% だとすると, この生態系に入射した光のエネルギー 量はいくらか。 生産者の総生産量を100としたときの相対値で答えよ。 問5. 次のエネルギーはどのような形態のエネルギーか答えよ。 ① 生産者が, 光合成によって有機物中に蓄えるエネルギー ② 生態系を移動した後, 最終的に生態系外に失われるときのエネルギー 問6.各栄養段階のエネルギー効率が平均して10%程度であるとすれば、たとえば 次消費者は生産者の総生産量の約1/10=1/10000のエネルギーしか利用できない とになる。このように, 高次の消費者が利用できるエネルギーは極端に小さいため、 栄養段階が際限なく積み重なることはない。 また, 一般に,高次の栄養段階ほど できるエネルギーが小さくなるので,個体数も少なくなる。 Check 生態系における物質の生産と消費 問6. 栄養段階が際限なく積み重ならない理由を、エネルギー効率の観点から説明せよ。 ①生産者 総生産量=一定期間中に合成される有機物の総量 純生産量=総生産量-呼吸量 212. 生態ピラミッド 次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 各栄養段階の単位面積当たりの個体数, (1),(2)を積み重ねると, ピラミッ ド型となる。 それぞれ個体数ピラミッド, ( 1 ) ピラミッド, ( 2 ) ピラミッドと呼 び,これらをまとめて( 3 ) ピラミッドという。 ( 3 ) ピラミッドのうち, 個体数ピ ラミッドや ( 1 ) ピラミッドは上下の大きさが逆転することがある。 しかし, (2) ピラミッドは逆転することがない。 問1. 文中の空欄に適当な語を入れよ。 問2. 下線部のように,個体数ピラミッドの上下の大きさが逆転する例を1つあげよ。 ■ 278 5編 生態と環境 成長量=純生産量(被食量+枯死量) ②消費量 同化量 (二次生産量)=摂食量-不消化排出量 成長量=同化量(呼吸量+被食量+死滅量) ③菌類・細菌(分解者) 分解量=生産者の枯死量+消費者の不消化排出量死滅量

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