(2)が分かりません💦 学校ではここの解き方ではなく、傾きを使って解いていたんですが理解出来ませんでした😭 傾きを使った方法で教えて頂けませんか？🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

補充例題 117 三角比を含む不等式の解法 0°≧0≦180°のとき,次の不等式を満たす0の範囲を求めよ。 √3 (1) cos0> (2) tan 0≥-1 2 CHART & SOLUTION 三角比を含む不等式の解法 まずとおいた方程式を解く √3 まず (1) cos0=- (2) tan01 を解く。 21 次に、下記の座標に注目して、 不等式を満たす 0の範囲を考える。 sin の不等式・ 半径1の半円上の点Pのy座標 半径1の半円上の点Pのx座標 COS の不等式 tan の不等式・ ･直線 x=1 上の点Tのy座標 (2) tan 0 については, 090° であることに注意する。 解答 (1) 図において, coseはPのx座標 √3 であるから, x座標が 2 大きくなる0の範囲を求める。 まず, cosA=- 求めると 0=150° よって, 図から求めるの範囲は √3 2 200°≤0 <150° より を満たす0を (2) 図において, tan 0は直線x=1 上の点Tのy座標で表されるから, 点Tのy座標が-1以上である 日 の範囲を求める。 まず, tan0=1を満たす0を求 めると 0=135° よって, 図から求めるの範囲は 0° 0 90° 135°≦0≦180° P. -1 150° √√3 2 2 10 1 P 0 T P X135° 11 T x AR y 00000 基本112 (1) Pのx座標が 2 より大きくなるのは,P が半円周上で,直線 より右側にあ x=-- 2 る場合。 すなわち母が 0°以上150° より小さい 場合。 (2) Tのy座標が-1以上 になるようなPの存在範 囲を正確に求める。 tan 0 では 090° である から 0° ≤0≤90° と90° に等号をつけない ように注意する。

数1の2次関数最大・最小の問題です。 (1)の場合分けと(2)の場合分けのやり方が異なるのはなぜですか?(赤く囲んである場所です) 解説お願いします🙇

例題 64 グラフが動く場合の関数の最大・最小 aは定数とする関数f(x)=x-2ax+α (02)について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 CHART & SOLUTION 数に文字を含む2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け まず基本形に変形すると f(x)=(x-a)²-a²+a このグラフの軸は直線x=4で、文字αの値が変わると輪(グラフ)が動き, 定義域によっ て最大値と最小値をとるxの値も変わる。したがって, 軸の位置で場合分けが必要となる。 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから、軸からの距離が遠いほどの値は大 よって、定義域 0≦x≦2の両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に 致する) ようなαの値が場合分けの境目となる。 このαの値は、定義 x 2の中央の値で [1] 軸が定義域の 中央より左 定義域 の中央 [4] 軸が定義域 の左外 [2] 軸が定義域の 中央に一致 p.107 基本事項 2. 基本 60.63. が最大 [5] 軸が定義域 の内 0+2 2 最大 定義域 の中央 -=1 [3] 軸が定義域の 中央より右 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから、軸が定義域 0≦x≦2に含まれてい れば頂点で最小となる。 含まれていないときは、軸が定義域の左外にあるか右外にある かで場合分けをする。 定義域 の中央 [6] 軸が定義域 右外 ある。 [2]

なぜ等号は両方に必要なのですか？

(1) Slx -2/dx を求めよ。 ME |A|= (2) Sx4dx を求めよ。 CHART & SOLUTION 絶対値 場合に分ける まず, 絶対値記号をはずす。 場合の分かれ目で被積分関数が変わるから,積分区間を分割する。 ...... ① ! [-(x-2) (x≤2) (1) |x-2|= 区間を 1≦x≦2 2≦x≦4 に分割。 x-2 (x≧2) (2) |x-41|=(x+2)(x-2)={(x-4)(-2≦x≦) x≦-2,2≦x) → 積分区間 0≦x≦4 に x=2が含まれるから,区間を 0≦x≦2 と 2≦x≦4 に分割。 - ③ p.330 基本事項 1, C 重要 225 A (A≥0) 積分区間を表すから -A (A≤0) 等号は両方に必要。 ←

（2）の問題で、目の和が5になるパターンは、書き出していくしかないのでしょうか？教えてください🙇‍♀️

基本例題 34 確率の基本 3枚の硬貨を同時に投げるとき 2枚は表, 1枚は裏が出る確率を求めよ。 (2) 3個のさいころを同時に投げるとき、目の和が5になる確率を求めよ 。 p.312 基本事項 2 CHART & SOLUTION

a5乗－１の因数分解でなぜ1枚目のようになるんですか？ ずっとaN乗－BN乗は写真二枚目のように覚えていました 今回a＝a B＝-１として、 a5乗－（-１）１乗としました

CHART SOLUTION 1の5乗根 α α=1 を満たす解 (1) 因数分解 x-1=(x-1)(x-1+x^2+x+1)を利用。 (2) (3) |α|=1 (|| は実数) =1のとき,||=1⇔||=1⇔ 2/23 x + isin 12/3 とおいてみる =1の1つの虚数解をα=cos |αl=1 のとき 解答 (1) α=1から α5-1=0 よって α≠1 であるから (2) α=1 から (a-1)(a¹ +a³+a²+a+1)=0 aª+a³+a²+a+1=0 aa=1 ...... |a|5=1 よって ||=1 |別解| 数列 14 1

写真の矢印が書いてあるところで、積分したあと、微分するという考え方をするのはなぜですか？ 教えてください🙇‍♀️

350 重要 例題 225 定積分の最小値 a は 0<a<1 を満たす定数とする。 (1) 関数f(x)=xlx-α| のグラフの概形をかけ。 (2) 積分g(a)=fxx-aldxの値を最小にするaの値を求めよ。 CHART & SOLUTION CHART & SOLUTION 絶対値 場合に分ける [-(x-a) (x≤a) (1) Ix-al= { } 解答 (1) (x ≥a) (2) (1) のグラフをもとに積分区間を 0≦x≦a≦x≦1に分割。 #sxsa kasxs IS |dx0=(1-281 (4+1) [-(x-a) (x≤ a) (x≧a) x-a |x-α1 = (-1² であるから x-a [-x(x-a) f(x) = { = x( (x≤ a) x(x-a) (x≥a) よって、y=f(x)のグラフの概形 は右の図の実線のようになる。 x3 x a = - [ ² - ² ² × ²] + [ ³² - ² x ²] 3 3 2 10 =-2 3 a³ 2(9²) なんで微分? 6 'g'(a)= a ² — — — = (a + √2)(a − +√ 2 ) S g'(a)=0 とすると, 0<a<1 から 0<a< 1 におけるg(α) の増 減表は右のようになる。 よって, g(a) の値を最小に する α の値は (2) g(a)=${x(x-a)}dx+ x(x-a)dx co舗嵐 S 7₁S+ ²xE=(x)\₁54 a³\ 1 + 3 3 2 a= a 1 = 2 3 x2+ax MOITAM f/M0ITMÃO NEI M 1 coper = -(x - 2)²+2² 3 [a] a 0 g'(a) √/22 g(a) vala! a= ... 0=(1-+p+²DE) (I+D) x[ 2+²=(0)9/ a a+ I 12th 1 3 √√2 : 0 + 極小 K 00000 SS T day (東北大) 基本 218 αは積分区間を表すか ら,等号は両方に必要。 x²-ax = (x - 2)² - 4² 0≦x≦1を 積分区間 x=a (0<a<1) TA する｡ 33830-ON = - [F(x)] + [F(x)] DAT =-2F(c)+F(a)+F(6) ←g (a) はαの3次関数と なるから、 微分法を利用。 a= のとき,g(a) は極小かつ最小となる。

2枚目の写真の1でdがどこに書いてあるかわかりません🙏

7 英文を読んで、設問に答えなさい。 【思考・判断・表現】 (12) S Accessibility is not the norm for over 1 billion people in the world with disabilities. People with disabilities face a whole different world than the one non-disabled people live in. Thus, creating safe, comfortable, and barrier-free cities and infrastructure is urgent. Yet, accessibility for all is a matter that should draw much more attention than it is now since as we grow old, we may all need it at some point in our lives, (To enhance accessibility for wheelchair users, we can install elevators in buildings ✓高める 設 O in addition to stairways and provide adapted equipment such as screen readers for visually *impaired people to use their smartphones. AaB But, considering there are many different types of disabilities, can there be one solution to suit everybody? How can we design for all? Vi S We must remember that accessibility for all concerns and impacts all aspects of our Vt lives: whether we are shopping, commuting, using our phones, wandering in a museum, S V₁ or the streets... In sum, we must change the city organization itself. O Designers and architects need to create buildings where disabled people can get V+ S around freely and without help from other people. They will need to encounter those 移動する a who face the problems in their everyday lives to understand how to implement the 実行する solutions that are truly useful and helpful for all. The key component of *inclusive I'VE s P. あらゆる人を 2. 受け入 C 3.

4行目のresearchにかかっているshowingって分詞ですか？

です) that 4 反 ひ 1 1 (If you're one of the third of all Americans [who suffer from insomnia]) (roughly) 108 million of us put away your sleeping pills. 2 Science has a V V 0- V the third ~ Americansの同格 much safer solution. 3 "There has been more and more research (in the last V S' decade) [showing exercise can reduce insomnia]," Rush University clinical psychologist Kelly Glazer Baron said. 4“(In one study [we did Φ]), (for example), older women [suffering from insomnia] S improved (from poor to good) (when they exercised) energy and were less depressed." (v) V nl said〈their sleep os exercised)). 5 They had more S 0 訳 もしあなたが, 全アメリカ人の3分の1, つまりおよそ1億800万人のアメリカ人 がかかっている不眠症患者の1人なら, 睡眠薬を捨てなさい。科学には、はるかに安全な 解決策がある。 ｢ここ10年間で, 運動によって不眠症が軽減され得ることを示す研究がど んどん出てきました」 と, ラッシュ大学の臨床心理学者ケリー・グレーザー・バロンは述 NOTOILE HAAMINO べた。 「例えば私たちが行ったある研究では, 不眠症の高齢女性たちが、 運動したらよく 眠れるようになったと述べています。 「活力が増して、落ち込んだ状態が軽減されたので vod viabls.pd vonl

1枚目と2枚目の問題って考え方ほぼ同じでしょうか？ 違いがあれば教えてください。

44 2023年度: 数学ⅡI・B/本試験 第4問 (選択問題) (配点20) 毎年の初めの入金額を 万円とし, n年目の初めの預金をa, 万円とおく。ただ Bal, p>0としnは自然数とする。 PE0780111001080) 890.0 8000.0 例えば, a1 = 10 + p, a2 = 1.01 (10 + p) + pである。 9810 st 0 8081.0 Tr 00007120 2001 ASSS 0 001S VIS.0 FSI5.0 8802.0080 9109 花子さんは, 毎年の初めに預金口座に一定額の入金をすることにした。 この入金 を始める前における花子さんの預金は10万円である。 ここで、預金とは預金口座 にあるお金の額のことである。 預金には年利1% で利息がつき, ある年の初めの 預金がx万円であれば、その年の終わりには預金は1.01万円となる。次の年の 初めには1.01万円に入金額を加えたものが預金となる。 2.0 F00 0882 (1年目) 1988L04BEE 1年目の初め 10+ p ai 00E 0 TOBRE O BTA D 2年目の初め (2年目) 104.00.01.01 (10+ p) + pa 26 042031 a2e (3年目) 400 8000 185 3年目の初め 花子さんの預金の推移 830800120050 FORS OPH CARE 万円入金 SINO 900.0 38000 8001 200万円入金 CÁP CỦA Ô 08840 1384.0 88.0 1881 81850 Biel.081eb01T0 0 CURA 0 300.0 TECK O USON Đ 参考図 SOCA ABE 020000 Sapt-.0 150 00804 Ar06.0 1894.008 0.0 C 0 0 Ter 0801 4805 380A 0 28040806085 ORCA I 1年目の終わり 1.01 (10 + p) a1 8804 880 2年目の終わり 1.01 (1.01 (10+ p) +p} THEO OASE 0 888 8501019020.0 2200 200 STEP-01T0 000 4824 A3040 TORD a2 3年目の終わり 2084,0 86 89840 8084.0 AS ES 8.5 TS areb ATEL.0 8.5 Sper es 7800.0-55PCS

割る−2sinθしたんですけど、ダメなのはどうしてですか？お願いします。

補充 浦 充 例題140 三角方程式の解法 (和→積の公式の利用) 0≦0 <2π において, 方程式 sin 30 - sin20+ sin0=0 を満たす0を求めよ。 [類 慶応大] HART SOLUTION |補充 139 211