矢印の部分の答えが合いません。 詳しい解き方をお願いします！ なぜ(√2−1)の2乗になるのでしょうか。

昌寺eo 1 1 (2) tan*そ= 4 2 2 9 1十cos二 と y 2 十1 (2 3 N 2 02ーD 2p導 ianそ>0 であるから 、 tan信=/3ー1 固 間間OO 、、-の 3d5 MS/ごえ で. cos 々一全のとき, 次の値を求めよ M 生 半 /ア /の\ SE (⑬⑭) 放紀

数学Aの集合です。 解答を見ても解き方が分かりません。 教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

100 から 300 までの整数の集合を全体集合とするとき, 次の集合の要素の個数 を求めよ。 () 4または 5 または 6 で割り切れる数の集合 (⑳ 4 5, 6のどれでも割り切れない数の集合 っ是60>

数学Aの確率です。 (1)の問題で両端に並べるaを選ぶ時、3Ｃ2ではなく、3Ｐ2になるのは何故ですか。 よろしくお願いします。

458. 2。 Z, c。 6 の との文字を 1つずつ書いた6枚のカードを1列に症べるとき。 次の事象の確率を求めよ。 (1) 両端にが並ぶ。 *%2) ogが3枚ともcより左に並ぶ。

対偶を用いた証明です。 (1)は数式などを使って証明しないのに対し、(2)は数式を用いて証明するのは何故ですか。 よろしくお願いします。

331. 次の命題を証明せよ。 1) 整数 ヵ。みについて, 積 yz が奇数ならば, 7x, ヵはともに奇数である。 (2) 整数z, について, zz?十z? が奇数ならば, 積 7zz は偶数である。 3) 整数 ヵ について, 積 Zzz が3 の倍数ならば, 7x,ヵのうち少なくとも 1 つは 3 の倍数である。 っ是54>

対偶を用いた証明です。 これは解答なのですが、なぜ｢整数ｎが5の倍数でないならば、nの２乗は5の倍数でない｣を証明するのにn±1とn±2で場合分けをするのでしょうか。 よろしくお願いします。

軒 "っ2の| ーー 人 330. この命十の対偶「整数んが5の倍数でないならば, がは5の| | の人 倍数でない」を証明すればよい。 聞 ヵが5 の倍数でないとき, ヵ は整才んを用いて. は, (i) ヵデ5を寺1 のとき, ゲー(5土1)*ー25土10を1 5(5だ土2を)十1 (複号同順) | となり, 5だ土2 は整数であるから, ZZ は 5 の倍致でない。 | 伸 ヵ王5を土2 のとき, 三(5ん2)*ー25だ土20を4 5(5太土4の)十4 (複号同順) となり, 5だ士4を は整数であるから, 7 は 5 の倍数でない。 したがって, (ji), (0より, いずれの場合も ゲ は 5 の悟数でない。 ょよって, 対偶が証明されたので, もとの谷題も成り立つ。 MA

やじるしのところは、なんで1/2もしくは1/6になるんですか？

(1)と(2)のように、判別式を用いて求めた値を場合分けする時としない時の違いを知りたいです。 よろしくお願いします！

を定数とするとき, 次の 2 次方程式の実数解の個数を調べよ< (1) **二gz一のー2王0 いて, 2 次方程式の判別式の の>0 でつつ 異なる 2 つの実数解をもつ の=0 で 重解をもつ の<0 で 実数解をもたない 臓還(=の2決方程式の判別式をたわとすると, のニー4・1・(一ゲー2)=ニ5Z?二8>0 であるから, 2 個 (2) この2 次方程式の判別式をのとすると, ワニ(2)デー4・1・(2g一1)4g*ー8g十4三4(o一1)* 2 個 1 個 ⑬) より, @キ1 のとき, 2個 ogニ1 のとき, 1個 (⑫ ダー2gx二2g-1ニ0 。 1 (i) 一1キ0, すなわち, Zキ1 のとき, /=4(g一1)*>0 であるから, ⑮) Z-1=0, すなわち, gニ1 のとき、ワ=4(g一1)*一0 であるから,

やじるしの部分なんですが、sin＞0、cos＜0、tan＜0　じゃないんですか？

に 軸 の (②) cos テ (3) tanテ 2 +@くでcos gニー全のとき, 次の値を求めよ。 の ia @ 人 5) の ll (2 COS 2 2 の 較半|l( の NRS cos テン0 であるから coうー 6 4 1二全 夫科4HmCOSV DO 3) tan 2 1十cos@ 性 5 を求めて, 半角 HHいる。

(1)の答えから(2)の答えはどうやって求めてあるんですか？ なぜ　＝1　から　＝3/4πになるんですか？

9ぐさ UCOMKG とする。tan g三2, tan 2一3 のとき, 次の値 を求めよ。 (1) tan(2填の) ⑫) 2土/ 加法定理の利用 (1) 加法定理に与えられた tan ge, tan /2 の値を代 して求める。(2) 方程式として求める。 _ tanoe十tan/ 1) tan(e上のニューーもngtan 8 (②) NO 0<@<く方より 0く2二< (1)から, tan(2十2め)テモー1 より 2ニキァ

答えは六通りです。 解説をノートなどに書いて教えてください！

第1節 場合の数 77・ 人 頂2個, 桃2個がら 6 個だけ取り出す方法は何通りあるか。 ただし. といものとす