Question

桃太郎

(1)と(2)のように、判別式を用いて求めた値を場合分けする時としない時の違いを知りたいです。
よろしくお願いします！

を定数とするとき, 次の 2 次方程式の実数解の個数を調べよ<

(1) **二gz一のー2王0

   

いて,

2 次方程式の判別式の
の>0 でつつ 異なる 2 つの実数解をもつ
の=0 で 重解をもつ
の<0 で 実数解をもたない

臓還(=の2決方程式の判別式をたわとすると,

のニー4・1・(一ゲー2)=ニ5Z?二8>0 であるから,    2 個

(2) この2 次方程式の判別式をのとすると,
ワニ(2)デー4・1・(2g一1)4g*ー8g十4三4(o一1)*

 

2 個

1 個
⑬) より,

@キ1 のとき, 2個 ogニ1 のとき, 1個

 

(⑫ ダー2gx二2g-1ニ0 。 1

(i) 一1キ0, すなわち, Zキ1 のとき, /=4(g一1)*>0 であるから,

⑮) Z-1=0, すなわち, gニ1 のとき、ワ=4(g一1)*一0 であるから,

判別式 二次方程式 2時方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

水里

(1)はaがどんな値でもD>0になるけど、
(2)はaの値によって変わる

水里

実際に(1)(2)にa=1,0,-9,4とかを代入する（特にa=1)とわかると思います。

桃太郎

ありがとうございました！