（3）で、答えが違ったのですが、私のやり方のどこが違いますか？ 教えてください。

TE 第1章 section5 実戦演習 演習 5-1 図のように、斜面 AB と斜面 DE があり、BD間は曲面 BCD によりなめら かに両斜面に接続されている。 点Bと点Dは同一水平面 FG 上にあり、この水平面 FGからの点Aと点Eの高さは、 それぞれんとんである。 斜面 AB と斜面 DE の傾斜角は0である。 2 点Aから初速度 0 の状態ですべり下りて、点Eから飛び出す質量mの物体の運動を 考える。曲面 BCD と物体の間の摩擦は無視できるものとする。重力加速度の大きさを gとし、以下の問いに答えよ。 板 の V A 日 B D F.v.. C h |2 自 G 物体と斜面の間に摩擦がないときの運動を考える。 (1)点Aからすべりはじめた物体が、 点B, E を通過するときの速さ VB, VE を求めよ。 (2)点Eから飛び出した物体が最高点に達したときの、水平面 FG からの高さHを求 めよ。 物体と斜面の間に摩擦がある場合を考える。 動摩擦係数をμ'とする。 (3) 点Eから物体が飛び出すためにμ'がみたすべき条件を求めよ。

分かる方教えてください🙇🏻‍♀️

C 日本語の意味に合うように、次の2文を who, which, whom, whose を用いて1文にしなさい。 (1) The canary is a yellow bird. Its name is taken from *the Canary Islands. ** *カナリア諸島 (カナリアは,カナリア諸島から名前をとった黄色い鳥です.) The canary- isa yellow bird whose name is taken from the (2) *The South Pole is one of the places. I have wanted to visit the places. (南極は私が訪れたいと思っている場所の1つです。) 71 □ Canary Islands 南極 guola The South Pole is one of the places which I have wanted to visit. at (3) The woman was a *fortune teller. She was sitting on the street. (その通りに座っていた女性は占い師だった) * 占い師 * (4) The composer is Mozart. My sister respects him the most. (私の姉が一番尊敬している作曲家はモーツァルトです。) * 市 作曲家

（2）で、PQ^2のところから何をやっているのかがわからないので教えてください。

曲線y = x をCとする。 C上の点P(t, f) (t>0) における法線を1とし、1とy軸 の交点をQとする。 tがt>0の範囲を動くとき、 2点P, Q 間の距離の最小値を求 めよ。

クリアー数学演習Ⅲ・C受験編の問題です。 答え持ってる人、解法わかる人いたら教えてほしいです！

COO Warm Up OO ★☆★★☆ 86 (1) 関数 f(x)=(1-4x)ex-2x2 の極値を求めよ。 [22 名古屋工大] (2) 関数 y=3x2+10 のグラフの変曲点の座標をすべて求めよ。 [19 学習院大 ]

高３ 数学です。 f(θ)＝5を満たすsinθの値のうち、小さい方から2番目、5番目の値を求めるやり方がわからず、解答に記載されている三角関数のグラフの書き方と単位円にかかれている何番目というものもわかりません。 教えてくださる方いましたらよろしくお願いいたします。

1 関数 f(9)= k cos 0 + sin0(k は実数の定数)はf(c) k = ア である。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) f(0)=5を満たす sine の値は 時間 解説 A 12分 77 =5 を満たすという. 定数 k の値は イ エオ sin 0 = , ウ カ キ であり,f(0) = 5 を満たす正の角 8 のうち, 小さい方から2番目の値は π, 小さい方 ク から5番目の値は ケコ サ π である. また,f(0)=5を満たす正の角 0 のうち, 小さい方から4番目の 0 に対して シ tan 0 = =- ス The が成り立つ センタ (2) f(8) の最大値は 最小値は テトである. チツ また、方程式 f(日)=mが0≦02 の範囲に四つ解をもつような実数の定数 m の値の 囲は ニヌネ ナ <m< ノハ である.

(2)について質問です！ (1)ででてきたxとyの関係式を変形するとPの軌跡になるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

疑問 11 極方程式 (III) ry平面上に2点A(a, 0),B(-a, 0) (a>0) が与えられているとき, 次の問いに答えよ. (1) P(x,y)が PA・PB=α をみたすとき,,yの関係式を求めよ. (2) 原点を極軸の正の部分を始線とする極座標を考えるとき,(1)に おける点Pが描く曲線の極方程式を求めよ. (3)(1) で求めたPの軌跡は'y's2a2 が表す領域に含まれることを 示せ. 精講 (2)7 ポイントIを利用すれば, 直交座標 (x, y) で表された図形 は,極座標 (r, e) を用いて表せます。 (3)ya に含まれる」 とは何を示せばよいのでしょう か? 7ポイントⅡによれば, r2=x2+y^ ですから,「re≦2a² を示す」こと になりそうです。 解答 (1) PA=√(x-a)2+y^, PB=√(x+α)'+y^ だから,19 PA・PB= α より {(x-a)2+y^}{(x+a)2+y^}=a^ {(x2+y^)+(a2-2ax)}{(x2+y^)+(a2+2ax)}=a^ (x²+ y²)²+2a²(x² + y²)+a²-4a²x²=a .. (x²+y²)²−2a²(x²-y²)=0......(*) 注うかつに展開してはいけません. ' + y' を keep しながら変形し ていくところがコツで,極方程式に変形するつもりなら絶対です。 (2) x=rcoso, y = rsin0 とおくと . x+y=r2, x-y'=r"(cos'0-sin'0)=rcos20 4-2a²recos20=0 ゆえに, 72=0 =0 または :.2(2-2a²cos20)=0 (*)に代入 r2=2a2cos20 ここで, r2=0 は, r2=2acos20 に含まれるので r2=2a2cos20

サイクロイドにおいて進んだ分の弧がaθとなるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

Link イメージ 円が定直線上をすべることなく回転していくとき,円上の定点Pが描 く曲線をサイクロイドという。 yza C 18 P a 第4章 O T πa +t(x+1) 2ла x 円の半径がαのとき,サイクロイドの媒介変数表示を求めてみよう。 5 上の図のように,定直線をx軸とし、点Pの最初の位置を原点Oとす ある。また、円が角0だけ回転したときの点Pの座標を (x, y) とし,円の 中心をC, x軸との接点をTとする。 ya トロモン このとき, 右の図において, C OT=TP=40 であるから a P olacose asinė 10 x=OT-PQ=al-asin0 al y=CT-CQ=a-acoso 0 a0- T x と表される。結果の式は, sin0 <0 や cos0 < 0 のときも成り立つ。 よって, サイクロイドの媒介変数表示は,次のようになる。 x=a(0-sin0),y=a(1-cos0) の

このグラフの概形の求め方を教えてください🙇 途中式メインでお願いします

119 曲線 y=x (x+3) で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 ポイント1 陰関数と面積 曲線の概形を調べ, 積分区間, 積分される関 眼1

（2）の（c）,（d）,（f）の答えになる理由が分かりません。仕組みを教えて欲しいです。m(_ _)m （2）（c）右側へ屈折 　 （d）屈曲しない 　 （f）屈曲しない

基本例題 31 オーキシンの性質とはたらき 解説動画 暗所で育てたマカラスムギの幼葉鞘を用い, (a)は先端部を切り取り、 (b)~(e)は雲母片を, (f)は寒天片をそれぞれはさみこむという処理をした。 【リード C (1) 処理後, (a)~(f) に左側から光を当てた場合、 どのように反応するか。 次の (ア)~ (ウ)から適するものをそれぞれ選べ。 (ア) 左側へ屈曲する (イ) 右側へ屈曲する (ウ) 屈曲しない 光 ↑↑↑ 000000 (a) (c) (b) (d) (e) (f) (2) 処理後,それぞれを暗室中においた場合、 どのように反応するか。 (1)の(ア)~(ウ) から適するものをそれぞれ選べ。 指針 幼葉鞘の先端部でつくられたオーキシンは, 光が当たると陰側に輸送されて基部方向 へ移動する。 水溶性で寒天片は通過できるが, 雲母片を通り抜けることはできない。 1), (), 雲母片にさえぎられるので幼葉鞘の基部でオーキシンの分布にかた よりが起こらない。 (c)はほとんど伸長しないが, (e)はまっすぐに伸長する。 (2) (b) と (c)では幼葉鞘の基部でオーキシンの分布にかたよりが生じて屈曲する。 解答 (1) (a) ウ (b) ア (c) ウ (d) ア (e) ウ (f)ア b (c) イ (d) ウ ウ ウ

(3)について質問です。 赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

問 11 方程式 (Ⅲ) zy 平面上に2点A(a, 0),B(-a, 0) (a>0) が与えられているとき 次の問いに答えよ. (1) P(x, y) が PA・PB=α をみたすとき, x, yの関係式を求めよ. (2) 原点を極, x軸の正の部分を始線とする極座標を考えるとき (1) に 交 おける点Pが描く曲線の極方程式を求めよ. (3)(1) で求めたPの軌跡は x2+y'≦2α が表す領域に含まれることを 示せ.