この問題でこの公式を使うと、((2×30)+(1×50)+(3×20))/3で合ってますか？教えて欲しいです、よろしくお願いします

4)あるプログラムの実行では命令 A, B, C が使用され,各命令の CPI および出現回数が次表のよう になった。このプログラムのCPⅠ を求めよ.

R2が最小になる時のsinθ2の数値が分からないので教えて頂きたいです。

(2) △ABCにおいて, AB2,BC=3√2, 2ABC-45°である。このとき AC-V キク AC fro 10 Ac²= 2² ( 12 1² 2.2..312 1.スースー 在 F COS <BAC= である。 次の図のように、辺BC上 (ただし, 両端を除く) に点Pをとる。 △ABPとAACP の外接円の半径をそれぞれ R1, Rzとし,点Pを動かすとき､ COSL BAC R1, R2 の変化について考察しよう。 B セの解答群 ケ 05450 3位 コサ シス C (1) R1, R2 の大小関係について正しいものはゼである。 ⑩ 常に Ri < R2 が成り立つ ⓘ常に R > R2 が成り立つ ②点Pの位置によって, R1, R2 の大小関係は変化する 24 2-110-2 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続

空間ベクトル 模範解答(写真)二枚目の上から2行目の①の右辺は～ とはどうしてわかったのですか？ 教えて頂きたいです。

a=(1,-2,1), 練習 (1) 四面体OABCにおいて, OA-03, OCLAB とする。 このとき,|AC|=|BCである 53 ことを証明せよ。 (2) 3点A(2,3, 1). B(1, 5, 2), C (4, 4, 0) がある。 AB=5, AC =cのとき, 6+ (2) 愛知 のなす角が60° となるようなの値を求めよ。 (1) ACP-/BC=1OC-OA-OC-OBY² =(OCP-20C-OA+10A (OCP-20C-OB+1OB³) =20C (OB-OA)+|OA|-|OB =20C AB+|OA|-|OB|² ここで、条件より C・AB=0, LOA|=|OB|であるから |AC²-BC=0 よって AC=1BC1² したがって |AC|=|BCL (2)=(1,2,3), c = (2,1,-1) であるから ゆえに {6}=√(-1)^2+22+(-3)^=√/14, ll=22+1°+(-1)^²=√6, c =~1×2+2×1-3×(-1)=3 16+tc²=161²+2tb•c+t²cl² = 14+6t+612 また (b+tc) c=b.c+t|cf²=3+6t もとこのなす角が60° となるための条件は (6+tc) c=1b+tcllclcos 60° 分割(法) +OB-OA-AB +6=AB, C=AC ←内積の定義。

この2問教えて下さい

[改訂版サクシード数学A 問題348] 下の図において,次の比をそれぞれ求めよ。 16 TC (1) AR: RB C 2 R A B-4 P 8 [改訂版4プロセス数学A 問題161] (2) BP: PE CP: PD B Qi D PB 7:4 EP PB E = C EP == 7.4 PBCEP: 4:5

黄色の蛍光ペンで引いている部分が分かりません。 OPベクトルは異なる2点を通っているので、直線Lの方程式はOPベクトル＝（1−t）OAベクトル＋tOBベクトルだと思ったのですが、なぜOPベクトル＝OAベクトル＋tOBベクトルとなるのですか。

A 239 空間内に3点 A (1,2,3),B(3,5,2), C (1, 2, 1) がある。 点A, B を通 る直線をeとしたとき、点Cとの距離が最小となるe上の点の座標を求めよ。 ¥240 空間ベクトル α = (2,1,-2), 6 =(3,-2, 6) に対して, c=ta +6 (tは実数) とする。 [13 早稲田大]* | | の最小値を求めよ。 がことのなす角を2等分するときのtの値を求めよ。 ☆ [09 名城大]* (2) s の値を求めよ。 S 241 四面体OABC に平面 α が OA, AB, BC, OC とそれぞれP,Q,R, S で OP: PA=AQ: QB=BR: RC=1:2 を満たすように交わっている。 d = OA,B,C=OC と OS = sc とおく。 (1) PQ, PR, PS をs, a,b,c を用いて表せ。 2 16:10 ABI-LACI²-AP 4607 [12 大阪府立大] ★242 0 を原点とする座標空間に 3点A(2,0,0), B (0, 5,0),C(0, 0, がある。 原点Oから△ABC へ垂線を下ろし、 △ABC との交点をHとする。 (1) △ABCの面積を求めよ。 (②2) OH の長さを求めよ。 B 243 四面体OABCの各辺の長さをそれぞれ AB=√7, BC=3,CA=√5, OA=2,OB=√3, OC=√7 とする。 OA=4,OB=6,OC=c とおくとき、次の 問いに答えよ。 (1) 内積 を求めよ。 (2) 三角形OAB を含む平面をαとし, 点Cから平面αに下ろした垂線とαとの交 点をHとする。このとき, OH を 言で表せ。 (3) 四面体OABCの体積を求めよ。 [13 福井大] I

蛍光ペンで引いている部分が分かりません。 OAベクトルとOPベクトルの内積が6−Sと表せるのはなぜですか。

★234 平面上において, 原点Oと2点A(1, 1), B(2, 1) に対して, ベクトル OP=sOA+tOB を考える。 定数sとtが条件 0≦s, 0≦t, s+t=2 を満たしながら変わるとき, 点Pの描く図 形を図示せよ。また,内積 OA･OP の最大値と最小値を求めよ。 [13 信州大 ・ 改]

この方法で解く場合、P、qはどのように求めれば良いですか？

方法 22-21z6+12=0. Z=P+gicP.gは実数)とおく (Pt-21 (P+81)-6-f(2x²=0 (P ² + 2 P & λ + Gh₁²³) - 2 PX - 28/₁7-6f121-0 ( P² 3² +28²-6) + (2pg-2pf12) i=0 ... 1

2問目 記述の場合、解答はこれで大丈夫ですか

(4) pract # 42 - 430¹5 $99 $5 # 2 1 1 pc q よって1~阿までの自然数の中での倍数でも9の倍数でもないものがfippyの値 pai倍数は19÷P:4個、4の倍数はP9÷0=P1 2 P9の倍数はp9÷p9=1個ある。 2=2 £cpq/= pq- (P + 9 - 1) = pq-p-9 + 1 = (P+17 (9-1)

ケを教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

(注)この科目には,選択問題があります。 第1問 必答問題) (配点30) [1] 次の二つの関数 ① を考える。 f(0) = 2cos0+1, g(0)=3sin0-1 200+1=0 Lese (102 において, f(0)=0 となる0は ア てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ②/①1/1②/12/2 π7 6 RSS CVREMPURZE (2) が 0 <2π の範囲を動くとき, g (6) は0=- PE/2F joi - ≤ TO ≤ 1 エオをとる。 -4 9 (0) 3sing 21 =3×(~) - 11 π WO/CPT COMER TOD -38- イ 米 である。 ア -1 ROW gel+ Tokype(204×10 ) Y-(0'04T0₂), GRØDE KORERESHE49F ん。 -πで最小値 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 当 x<+1 (3) 08<πにおいて, 等式f (9)=g(8) を満たす0をαとする。 X = cosa, Y = sina とおくと 3 キュ がって, tana= チ - ク が成り立つ。 0 <a <πより Y>0 であるから, Y= 4 zx+1=3Y-1 2X=3Y-2 X = {Y-1 である。 X2+Y2=ケ 8 セソ タ 1/4) さらに, tan 2の値を考えると,次の選択肢のうち, αに最も近い値は であることがわかる。 チに当てはまる最も適当なものを次の⑩ ~⑤のうちから一つ選べ。 34=2x+2 VE CHORE PE コサ | シス 4 - 39- 第2回 5 である。 した π 2 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 3 と SALON ISOTO, EFORT COFS (TO

Gはどこから出てきたのですか。なぜGを求める必要があるのですか。

1402 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 件 AP･BP +BP･CP+CP･AP=0 を満たすとき,Pはどのような図形上の 平面上の△ABC は BA・CA = 0 を満たしている。この平面上の点Pが 岡山理科大 点であるか。 CHARTO SOLUTION 解答 BA･CA=0 から, △ABCは∠A=90°の直角三角形である。 AB=1, AC =c, AP= とすると、条件の等式から þ· (b − b ) + (p − b ) · (p −c)+ (p—c) • p=0 6•c=0 +1=0 △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ......① 条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 BA･CA = 0 から よって 整理すると ゆえに よって ゆえに ・万+1 3|p²²-2(b + c) • p=0 | B³² - 3²3² (b + c) • p = 0 |ñľ— ²3 (6 +č)·ñ+( ²3 16+č 1)² = ( ² 1 6 + ĉ¹1) ² - |p-} - (b+c)|=| ³+ |³²| 3 辺BCの中点をM, AM = m とすると + c = 2mを①に代入すると ① m= b+c 16/01/23 よって |||| 2→ AG=12/27m とすると,Gは線分 AM を 2:1に内分する点で ある｡ したがって,点Pは△ABCの重心Gを中心とし、半径が AG の円周上の点である。 BALCA Aを始点とする位置べ クトルで表す。 ・AB・AC=0 ◆2次式の平方完成と同 様に変形する。 ◆Mも定点である。 inf. Gは△ABC の重心 0 である。 SETS P B + ¥ M 'G PRACTICE・・･・ 44 平面上に, 異なる2 定点 0, A と,線分 OA を直径とする円C 考える。また,円C上に点Bをとり, OA=4,OB=1 とする。 (1) この平面上で, OP・AP + AP・BP +BP･OP = 0 を満たす点Pの全体よりな の中心をD,半径をrとする。 OD およびr を用いて (2) (1) において Rim