5解説お願いします🙏

177100から300 までの整数のうち、次のような数の個数を求めよ。 武 (1) 4でも7でも割り切れる数(2) (3)7で割り切れるが, 4で割り切れない数 (4) 4でも7でも割り切れない数 4または7で割り切れる数 (5)4で割り切れるか、または7で割り切れない数 (2) AUBUC

(4)の解き方を手書きで教えていただきたいです。 答えは108通りです。

292桁の自然数のうち,各位の数の積が偶数になる自然数は何個あるか。 大中小3個のさいころを投げるとき,次のようになる場合は何通りあるか。 (2)少なくとも2個が同じ目 719 (1) 目がすべて異なる。 198 (3)目の積が3の倍数 6/19 (4) 目の和が奇数6/19? 31 正四面体の1つの面を下にしておき、1つの辺をい 直前に左

こう言う問題で「〜だから、」真・偽って言える方にしといた方がいいですか？テストで書かされますか？

(2) 自然 を代入して得られる命題の真偽を調べよ。 解答 (1)は素数でないから 偽 (2)x=13のとき,「13は78の約数である」という命題を表す。 78=2.3.13 であるから, x=13のとき 真 1と6以外に約数を 基本 95 次の命題の真偽を述べよ。 □ (1) 自然数 13 は素数である。 13は素数であるから真 □ (2) 329 39だから働 □(3) 正方形は台形である。 96 次の命題の真偽を述べよ。 (1)10は5の倍数である。 (022.5であるから、 105の倍数 である (2)1+2+3+4=10 □ (3) 整数は自然数である。 五形は向かい合う(組のが平行であるから 台形である。 一は整数であるが は ・真 □ 97 自然数x に関する条件 「xは51の約 数である」 について, x=17 を代入して 得られる命題の真偽を調べよ。 9=17のとき、「はらの約数である」 という命題を表す。 3=3.17であるから、 2-17のときす 自然数ではない。 □98 実数x に関する条件 「x は る」について,x=√49 を代 れる命題の真偽を調べよ。 =5のとき、「私に である」という命題を 199=47である 風は、本数であるつに、頬の

数3積分の体積の問題です。青線の式の部分が解説のグラフでいうどこの部分を指しているのかがよくわからないので解説お願いします。

\4 2/8 4/ ■次の曲線や直線で囲まれた部分を, x軸の周りに1回転させてできる立体の 体積Vを求めよ。 (1) y=2-x2,y=x π *(2) y=sinx, y=sin2x 3 (≦)

なんで窒素が炭素に変わるんですか!?訳分からなすぎて困ってます(߹ω߹)

物質の構成粒子 9 ぞれについて当てはまるものをすべて選べ。 1 原子番号不変 ② 原子番号1増加 (3) 原子番号2増加 ④ 原子番号1減少 7 質量数1減少 ⑤ 原子番号2減少 ⑧ 質量数2減少 ⑥ 質量数不変 9 質量数3減少 ⑩ 質量数4減少 (金沢医科大改) □類題 1-4 制限時間 5分 天然に存在する炭素原子には質量数12と質量数13の同位体が含ま れており、微量であるが放射線を放つ質量数14の炭素も含まれてい る。 この質量数14の炭素は、大気中の成層圏で宇宙線から生じる 1 つの中性子が質量数14の窒素と反応して、質量数14の炭素と (ア)が生じる反応によって生成する。 この質量数14の炭素はB 崩壊して、(イ)に変わる。質量数14の炭素は主に二酸化炭素の 形で大気中に広がり, 大気中での濃度が時代によらずほぼ一定に保た れている。 植物には大気と同じ割合で質量数14の炭素が含まれる。 しかし, 植物が死ぬと, 植物中の質量数14の炭素は減りつづけるた め、遺物に残る質量数14の炭素と,質量数12と13の炭素の和を比 較すれば,その植物の死んだ時代が推測できる。 ニ 問1 上の文中の(ア)(イ)に該当する原子は何か。 元素 記号,原子番号,質量数を用いて表せ。 出 応用 問2 大気中の質量数12と質量数13の炭素の総和に対する質量数 14の炭素の割合を1.0×10-12 とする。 古い洞窟にあった植物の 遺物に含まれる炭素は、この割合が3.2×10 -14 になっていた。 植 物が生育していた年代はおよそ何年前か。 ただし、質量数14の 炭素の半減期を5700年とする。 最も近い年代を次の①~ ⑨ から 選べ 0 6000年前 ① 11000年前 (2 17000 年前 (3) 23000年前 ④ 29000 年前 ⑤ 34000年前 6 40000年前 45000年前 (8) 51000年前 9 56000年前 (東京理科大 改 )

分数があるので、最小公倍数をそれぞれにかけるのは分かるのですが、分配法則がある場合どちらから先にするのでしょうか？

□ 78 次の1次不等式を解け。 (1) 4 x+3 教p. 29 *(2) 3(1-2x)≧1-3x

数学Bの数列です -2,-4,0,-8,8,-24の一般校を求める問題です。 ここまでは解けたのですが、この先の計算方法がわからないので教えてください。 答えは-8/3-(-2)^n/3です。

n = 1 12-21-41 ba= 3 3 4 5 6 -4, 0, -8.81 - 24 4 8 16 -32 bn-1 (-2) n ひとする。 NZ29&F !!! an = ai +bn ant, an an-1 an = a1 + (-2) h An = a1 + ₤1 (-2) K 2+ -2+2(-2/1-13 = = 2 + E (-2{1-(-2)=1} 1-(-2) 1 等比数列・ all Su

こういう複素数が分数になってる問題をどうやって解けばいいのか分からないので教えていただきたいです

2 3+2i 複素数 z=3+15i 71+ 人 を極形式で表せ。 ただし, argz <2m とする。 4 225 229

以下の問題の(3)の2つ目がわかりません。 私が解いたものでどこが間違いているのか教えてほしいです。 お願いします。

|5 右の図のように, 1~6の番号が1つずつ書かれた座席が ある。 1,4の番号が書かれた座席を1列目の座席, 25の番号 が書かれた座席を2列目の座席, 36の番号が書かれた座席を 3列目の座席とする。 3人の大人 A, B, Cと3人の子どもd,e, fがこの6つの座席に1人ずつ座る。 1列目 2列目 3列目 1 2 3 4 5 6 (3) 大人が座る3つの座席に書かれた番号のうち, 最も大きい番号が奇数であるような座り 方は全部で何通りあるか。 また、 このうち、どの列にも子どもが1人ずつ座るような座り 方は全部で何通りあるか。 (配点 25) 大人の中で一番大きい数が奇数 大人全員が奇数 1.3.5 3×2×1× 3×2×1 =36 136通り 大人が 偶 1.3.0 1.5.0 3.5.0 1.3、口の時は必1.3.2 3 X 2 Y 1 X 1.5、口の時は他2.4 3×2×2 X 3×2×1=36] 3×2×1=172 3.5.口の時は他2.4 3×2×2 ✗ 3×2×1 172 大人が奇偶 奇なるは1.2.3になり寿奇偶だから× 奇51他2.4がある→3×2×1×3×2× 1=36 252通 1全員奇数→1.3.5 0 36 2 1.3.20 36 2 1.5294 4なら03×2×1×3×2+1 = 36 36 3.52or44130 おし 3+ X 5→22.4× 3X2x1×3×2×1=36 4 36×4=134 30 144

かいています

m(a) 南大) 82次関数の最大・最小 / 定義域が動く場合 5/29 a は定数とする. 関数 y= -3.2+6x+1 (a≦x≦a+2) について,最大値をM (α) 最小値を (a) とする.M(a), m (a) を求め, 6=M(a),b=m(a) のグラフを ab平面上に (別々に) か 最大・最小となる候補を利用 (類 追手門学院大) 前問は, 定義域が一定区間に決まっていて, 関数の方が変化したが、 本間は, 関数の方が決まっていて、 定義域の方が動く問題である. とは言っても、 前間と同様に解くこ とができる.ここでは, 前問と違うアプローチを紹介しよう。 (なお、これらの解法は, 関数と定義域が ともに変化するときも通用する) 左ページの①~⑦のグラフから分かるように, y=d(x-p)+qのグラフが下に凸の場合, ・区間α における最小値は, x=が区間内にあれば, 頂点の座標 4 そうでなければ、区間の端点での値f(α), f (B)のうちの小さい方 区間α≦x≦Bにおける最大値は, 区間の端点での値f(α), f(B)のうちの大きい方 である。結局, 「最大値や最小値になる可能性のある点は、頂点と両端点の3つのみ」であるから、 「頂点の座標(頂点が区間内にあるとき), および区間の端点の座標からなる3つのグラフを描い ておき、最も高いところをたどったものが最大値のグラフ, 最も低いところをたどったものが最小 値のグラフである」 これは,グラフが下に凸な場合のみならず,上に凸な場合についても成り立つ。 解答 座標 に よくわかんない f(x)=-32+6+1 とおくと, f (x)=-3(x-1)+4であり,y=f(x)の グラフは上に凸である. 頂点の座標1 が a≦x≦a+2にあるとき,すなわち -1≦a≦1 のとき,M (α)=f(1) =4 それ以外のとき, M(α) =max{f(a), f(a+2)} つぎに,最小値は定義域の端点で取るから, m (a) =min{f (a), f(a+2)}/ ここで,f(a)=-3 (α-1)2+4 f(a+2)=-3{ (a+2)-1}2+4=-3(a+1)+4 であるから,b=f(a) b=f(a+2) のグラフは図1のようになる。 よって,b=M(a),b=m(a) のグラフは,図2図3の太線である。 alsa+2により, -1sasl max (p.g)は,p.gのうちの大 きい方(小さくない方) の値を表 す (min(p, g) はpg のうち の小さい方(大きくない方) の値 を表す). 一般にb=f(a+2)のグラフは、 b=f(4) のグラフを軸方向に 2だけ平行移動したものである。 (p.32.5.1) で表され m(α) はα きる. 置関係で場 ⑤ のケース/ で場合分 けする. 図1 ■ の場合分 [0≤a≤2 tb 図2 tb 図3 -b=4 tb a≤0 12≦a てもよい。 のa=0, 2 は2つの ) の式で通 . 同じにな でミスを ックできる。 注意する。 b=(a+2) b=f(a) a 1 1 a b=-3(a-1)'+4 b=-3(a-1) b=-3(a+1) b=-3(a+1)'+4 +4 +4 8 演習題 解答は p.57) (ア) f(x)=x'+2x+2のa≦x≦a+1 における最大値をM, 最小値をm とする Mm=1を満たすαの値は [ をとる。 ]であり,M-m はα = [ ] のとき最小値 (ア) 07.08 のどちら の解法で解いてもよいだ (星城大、一部省略)ろう。 188/(2)=12²-2r| Dasrsa+1 (820) 1:33) またg(g)を最小にするαを求めよ. (明星大) (イ) 最大値の候補を活 用しよう. 41