258番の問題で、なぜ390と234の最大公約数が78人になるのでしょうか？

(証明) a+2a+3 は, 自然数 k, lを用いて α+2=5k, a+3=71 と表される。 a+17=(a+2)+15=5k+15=5(k+3) ......① a+17=(a+3)+14=7l+14=7(1+2) ...... ② よって, ① よりα+17は5の倍数であり, ② より α+17 は 7の倍数でもある。 したがって, a+ 17は5と7の最小公倍数 35の倍数である。 256 n は正の整数とする。 次のようなnをすべて求めよ。 (1) n36の最小公倍数が504 * (2) n と48の最小公倍数が720 257 a は自然数とする。 α+2は3の倍数であり, α+1は5の倍数であるとき a +11は15の倍数であることを証明せよ。 5258 みかんが 135個、りんごが268個ある。何人かの子どもに, みかんもりんご も平等にできるだけ多く配ったところ, みかんが 45個,りんごが 34個 余った。 子どもの人数を求めよ。 1 258 ■■■指針■■■ もとの個数から余った個数を引くと､実際に配 あった個数がわかる。 配った個数は,子どもの人 数の倍数である。また, 子どもの人数は余った 個数よりも多い。 子どもに配ったみかんとりんごの個数は,それ ぞれ435-45=390 (個), 268-34=234 (個) であ る。 よって、子どもの人数は,390 と 234の公約数の うち, 45より大きい数である。 390= 2.3.5.13234=2・3･13 であるから, 390 234 の最大公約数は 78の約数のうち、45より大きい数は、78のみで 2.3.13=78 ある。 したがって、求める子どもの人数は78人 259(19321=3.7であるから, 9と21の 最大公約数は3である。 よって 21は互いに素でない。 て *

なんでtan30°を使うんですか？解説お願い致します🙇🏻‍♀️

例題 測量(直角三角形を利用) NOONE 74 解答 塔が立っている地点をHとする。 PH=x(m) とおくと 直角三角形 BHP において BH = x 直角三角形 AHP において, PH=AHtan 30℃ で ある地点Aから塔の先端Pを見上げた角は30° で, その塔の方向に 30m歩いた地点BからPを見上げた角は45° であった。 塔の高さを求 めよ。 ただし, 目の高さは無視する あるから x=(30+x) x 1/13 整理すると(√3-1)x=30 30 30(√3+1) ゆえに x= =√3-1 (√3-1)(√3+1) したがって, 塔の高さは 15(√3+1) m = ( 18 三角比 - =15(√3+1) kjy 71 xm 1 30° 45° K A 30m B-xm- H

数学IIの三角関数の性質の部分のここの問題の解き方を教えていただきたいです。答えもをみてもわからなかったためお願いします！ 　 答えは ①√2分の1 ②-1 ③-√3 ④-√2分の1 になります

248 次の値を求めよ。 17 π 4 (1) cos 9 (2) sin(-27) (3) tan ¹(- (4) 10 3 5 COS T π 0= 8 +0 nie S

(2)(3)の途中式を教えて欲しいです

次の等式を証明せよ。 1+sin0 (1)* + cose (3)* tan²0- - cos 1+sin 0 1 tan²0 = 1 cos²0 2 cos 1 sin²0 口 (2) 1 1 1+sin0 1-sin0 + -=2(1+tan²0) 教p.117 例題 3

X＝（10＋X）×1/√3 整理すると （√3－1）X＝10 となる途中計算がわかりません💦 どのような計算でその答えになるのか教えて欲しいです

例題 測量の問題 35 右の図のように、10m離れた2地点A, Bがある。 地点A, B から川の向こう岸 の地点Cを見て, ∠CAD を測ると30° ∠CBD を測ると 45° であった。 C, D間 の距離を求めよ。 CD=x (m) とすると, 直角三角形 BCD において BD=x 直角三角形ACD において, CD = AD tan30° であるから x=(10+x)x 解答 整理すると よって (√3-1)x=10 10 10(√3+1) √3-1 (√3-1)(√3+1) =5(√3+1) x= = 5(√3+1) m 30° 6 45° A10m B 20 1/ 10(√3+1) 10(√3+1) (√3)²-1² 2

(5、6)の解き方を教えてください🙇‍♀️

3 sin+cos=- (1) sin cos (4) tan@ + =1のとき、次の式の値を求めよ。 (2) sin ³0 +cos³0 (5) sin 0 - cos 0 (¹) Sin³A + 2 sin cos. A + cos²0 1 tan =1+2x 2x = 4 - +4 4 -2x = x = 5) 3 4 3. sin cos = 8 A 3 (2) (sin @ + cos@) (sine - sing cos A + cost A + ( 4² - ) 1/1/000 4) sin.A Cos 2 3) (sin³A + cos² A) 8 x = 16 5 sin ³ A + cos²³ A = 16 Sin "A + 2 sin'0 cos ³0 + cost A 1 ² = Sinte + cose- 9 sin "A + cos "A + 2.64 32 5 (132-9124 23 32 + sine COSA (3) sin¹0+ cos¹0 (6) sin 0, cos キ sin²e + cos²e Sine COSA tan + T₂ tane 3

(3)の解き方教えてください。

3 sin+cos 0 = 12 のとき、次の式の値を求めよ。 (1) sin cos 0 (2) sin ³0+cos³0 1 (5) sin cos 0 tan 0 (!). Sin ³0 + 2 sin cos. A + cos² A (4) tan@ + 43 4. (3) 1 + 2x 2x = 4 3 4 x=3 2x = 8⁰ Sin cos A - + 4 FY 1/2 x 1/1/0 8 N₁ m/00 8 (²) (sin A + cos 0) (sing-singcas A + COSA) 1/12 (18 8 8 (3) sin¹0+ cos¹0 (6) sin 0, cos 5 4 16 5 Sin³A + Cos³ A = 16

(3)解き方教えてください。

sin+cos0=2のとき、次の式の値を求めよ。 (2) sin ³0 +cos³0 (1) sin cos 0 Sin³²A + 2 sin cose + COSA 3 1+2x 3 2x= 4 24 4 7/7 √2x = - = - = Z 20= 1 sin cos A 1 # (sin A + Cos A) (sin'e-sine coSA + cos²0) √3 1/3 ( 4 + 8) 2 2 J A 953 16 (3) tan 0 + Sin³@+cos³0 953 16 1 tan 0

(１)あってますか？

3 ③ sin+cose = 1/23 のとき,次の式の値を求めよ。 (1) sin cos (2) sin ³0+cos³0 (4) (5) sin-cos (1) sin³A + 2 sing cose + cos² 4- =1+2x 2x=1/11-14 3 4 tan@ + 1 tan 0 √x2x= x = -√√ x = x 3 y 18 8 14/02/ # 2124 212 2/6 3 (3) sin¹0+ cos¹0 (6) sin 0, cos

問3で私の答えが5番になったのですが答えは2で、どこが違ってきているか分かりません。

- Cosy) 9 0 分 直後での運動量保 **第18問 次の文章を読み、下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点 12 【10分 図1のように水平な床の上に半頂角0の円錐をその軸が鉛直になるように固定 した。円錐の頂点から質量mの小球が長さの軽い糸でつるされており、円錐 と接しながら角速度で等速円運動をしている。 糸は伸び縮みせず。円錐面はなめ らかである。ただし、重力加速度の大きさをgとする。 とする 0 問 等速円運動の周期はいくらか。 正しいものを、次の①~⑥のうちから一 つ選べ。 T= 1 会 20 mgsin+lucos²8) O' m (gcose + lu'sin¹0) 2x W w² (r-mlsing) = gross and rw²³-mew singsing cos 問2 小球が糸から受ける張力の大きさSはいくらか。 正しいものを次の①~8 のうちから一つ選べ。 S 2 17 W 2x 2 m (gsinf-lo cos³0) mr W=gsind cost + me ursing 4mgcost-la'sin³0) mairt (gos + sin() W² = [sing wire w f =mrw² (0) (050)-1) b = 2,415 M Tsint F Tco₂0 mg J 20 I (groso + lu² sino) cost = g U₁² 11 groso sino 問3 をいろいろ変えて小球を等速円運動させるとき、小球にはたらく垂直抗力 の大きさは図2のように変化した｡ 図2のc)はいくらか。 正しいものを､下 の①⑤のうちから一つ選べ。 03 m = mg sing w²=lgsing 〒53 0 mr 4 masin mg (050+ lw²siño) = [ 9 V Isin __w² T mut sing gcos T mg sine + N mg coso 2 QF mg 1030 Im CO₂O mg Burg mycose + ml wsing T T my co me sinfu = ((stein² ou ² ) 9 Icos my cosp 図2 Ex mg = m + cos w² g r como e COD w² mgsing N mesingumasing macoso I + me sinow sint ex=lsing gsin 1 Tsing BSAJN + == T-mg cose my 00 Aug Tcose + Nsin0 = mg) Ttanf Too 30 My he ca = 3 mrw² mg _ru tand: g w² wid. ₂N