複利計算がよく分からないので1から教えてほしいです！

年度末には元利合計はいくらになるか。 532 基本 例 等差数列 初項に関し 基本 例題98 複利計算と等比数列 OOO00 毎年度初めにP円ずつ積み立てると, n 年利率をr, 1年ごとの複利で計算せよ。 ただし, r>0とする。 基本 96 dの値 指針>「1年ごとの複利で計算する」とは, 1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算+、 とをいう。各年度初めに積み立てる P円について, それぞれ別々に元利合計を計算」 後に合計を求めることにする。 a, 指針>条件 まず、 1年度末 2年度末 3年度末 (n-2)年度末(n-1)年度末 n年度末 解答 数列 {an} は 数列(b.} は P(1+r)" 円 P円積立 CHART P(1+r)*-! 円 D =bs から よって P円積立 P(1+r)"-2 円 P円積立 で必 D aの=bs から P(1+r)? 円 よって のを変形す のを代入し P円積立 P(1+r) 円 30 2 図から, n年度末までの合計は P円積立 P(1+r)"+P(1+r)"-1 +P(1+r)+P(1+r) 円 STpa ゆえに 等比数列の和 dキ0 である。 解答 [1] d=/ミ 毎年度初めの元金は, 1年ごとに利息がついて(1+r)倍となる。 よって, n年度末には, これはa [2] d=- 1年度初めのP円は P(1+r)” 円,(+S 2年度初めのP円は P(1+r)"-'円, これはa したがって 1年度初めのP円は P(1+r)円 したがって,求める元利合計 Snは S=P(1+r)"+P(1+r)"-!+… +P(1+r) になる。 or 右端を初項と考えると, Sn は初項 P(1+r), 公比1+r, 項数nの等比数列の和であ (検討等 例題の数 (円) {an) る。 r かい 2つの数 これを「名 参照))と 練習 年利5%, 1年ごとの複利で, 毎年度初めに 20万円ずつ積み立てると, 7年度末に 98 は元利合計はいくらになるか。 ただし, (1.05)'=D1.4071 とする。 (類立教大) Cp.536 EX65 初 99 す

角ADCをθとして円周角で角ABCもθになるのはわかるのですが、角BCDが3θになるのはなぜですか？ 1対3の比率ということはわかります。

B (2) 右図において, AC: BD=1:3 であると M C 48° する.また, ABと CDの交点をPとする. A ZAPC=48° のとき,ZADCを求めよ. P B D

よろしくお願いします

100 チェバの定理 (1) 右図のような、 一辺の長さが7の正三角形 ABC においてAD=D 3. EC=1である。3直線AG, BE, CD が1点で交わっているとき、 D ウ である。 E BG:GC = | ア イで、 GC = エ B G C (2) 右図のような△ABC においで, AC=13 とする。点S B は線分CRと AQの交点, 点Pは線分BSと ACの交点 である。BA:AR=5:2, BC: CQ3D4:1のとき、 S クケ R AP:PC =| オカ キ でCP = である。 コサ

⑶OPが2なんてなぜ分かるんですか？どこにも解説が書いてないんですが

図形の性買 スタティ 3 右の図のように, ZA=30°, ZB=90°, BC=1である 2 直角三角形ABCがある。辺AB上に ZCDB=45° となるよ 80% -D 45° うに点Dをとる。また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円 ご と直線CDの交点をEとする。 Daas さるあケ"0 T00 線分ADの長さを求めよ。また, ZDAEを求めよ。 基本 線分AEの長さを求めよ。 円さ 内なd08A/ 標準 弦ACに関して、点Eと反対側の孤上に点Pをとる。 0BO 応形 AACPの面積の最大値を求めよ。 C A D(B

数1の集合と命題の問題です 109番のpでないもの→qが真であるとき〜という問題なのですが、この時pとqの関係が分からず、まる4番が偽である理由が分かりません。 Pでないもの、P、Ｑ、Uの関係を図か何かで分かりやすく表すこと出来るかたいらっしゃいますか？

*(2) 0<x<3 または -2<x<2 もずる ークは 0は (xー) ー1はー1である。 0 lx/-0 は r-0 であるための 6)オーyー2 は 2ォーyー2yー2-2 であるた。 *(3) x めの口 こは有理数である x (2) x+yキ0 106 次の条件を満たす実数x全体の集合を求めよ。 ) 0<オく3 かつ -2<xく2 105 , は麦数とする。 次の条件の否定を述べよ。 オ>-5 (4) -1Sx<2 または | 111 a, -1<xs4 3)-1Srく2かつ -1<xS4 (2) x>8 または x=3 *(4) nは偶数または5の倍数 発展 )ォ=2 かつ yキー1 3) 5<xS10 15) x, yの少なくとも一方は無理数である STEPB 例題 108 a, bは実数とする。 次の命題の真偽を調べよ。 (1) ab=0 ならば α'+6°=0 である。 12) a=4 ならば |a+1|21 である。 X 3) abが有理数ならば, a, bはともに有理数である。 指金 a, 解 て選べ。 0 P=Q 2 QCP 6 PUQ=P 6 PUQ=Q ③ QCP の PnQ=D PCQ 21 PUQ=U

マーカーの1つめの表現は、どういうことですか？ x＝xの時は成り立たないのですか？ また、yはt＝2のとき最小値0をとるまでは分かったのですが、x＝0はどこから分かりますか？ お願いします。

(2) a>0, aキ1とする。関数 y=a*+a-2"-2(a*+a-*)+2について, a*+a-*=tとおく。 yをtを用いて表し, yの最小値を求めよ。Cp.272 E)

これってなんでa≦bとするんですか？

(2)積が 864,最小公倍数が144 である2つの自然数の組をすべて求めよ。 Taに 件FY 868 =9×1KK 2-6 これを○1に40A と ルas6 とする。 a=4a Gogpと混仕る。 aspは厚い系がる自紙等え一O 261acpの無い は多4peとうがら 触は 4a0re1f8-@ メカ)と909 aora4-@ ①.②を満のすのc fn つ (3)最大公約数が28で, 最小公倍数が1260であるような!とも の P.eg Cac 白外料 ロと

いつも増減表に±を入れる時に10など大きめの数字を入れて調べてるのですが今回のような絶対値が入った時の確認方法が分かりません 可能であれば10などの値を代入した場合を用いて±を決める方法があれば教えてください

2 y=/(x)のグラフでx軸より下側の部分をx軸に関して O 絶対値 場合に分ける の方針なら, 下の検討参照。 204 絶対値記号を含む関数のグラフ 基本例題 31 DOOO0 11 リー(x)|のグラフは次の手順でかく。 ソーf(x) のグラフを増減表を利用してかく。 12 基本 202 重要 210、 じ方針で進める。 Ad ート 対称に折り返したグラフをかく。 6章 y=f(x) 長を作る 田情報 「解答 のとする。 2 y=x°-x°のグラフとx軸の 共有点のx座標は, y=0 と xーx=0 x°(x-1)=0 x 0 っ ト ア=3x°-2x =x(3x-2) 3 y 0 0 して -1) (x-3)の 極大 極小 ゆえに =0 とすると 2 x=0 y 4 0 よって x=0, 1 27 3 0の増減表は右のようになる。 -ーxのグラフは, ①のグ 1ラフのy<0の部分をx軸に関し て対称に折り返したものである。 よって,グラフは 図の実線部分。 火物より下になった とこ3をおりガえす 3 27 1 4 2 27 3 こなる。 (検討yが存在しない点の極値 デーズ=x(x-1)であるから ] x<1のとき 2 0 1 x 3 のグラフ ソ=ー(x°-x°) y 0 0 よってy=-3x"+2x=-3x(x--) 極小 0 極大 4 0 y 27 2 y=0 とすると *=0, -(x<1を満たす) 3 *く1のとき, yの増減表は右のようになる。 12] x21のとき ゾ=3x-2x=3x(x-) y=xーx e1のときy>0であるから,x21 でyは単調に増加する。 , 12] から,上の解答の図のようなグラフが得られる。 Cp.327 EX13 2関数 y=|-x+9x|のグラフをかけ。 204 6関数の増減と極大·極小 K K K

どうやって2行目から3行目に変形するのかが分かりません。 説明してくれる方、よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) 与式=12x?+(y-31)x-2(3y?+y-10) =12x?+(yー31)x-2(y+2)(3y-5) Cp (3x-2(y+2)}{4x+(3y-5)} 正ニ(3x-2yー4)(4x+3y-5)

mを消去する理由と消去した後がなぜこの式になるのかを教えて欲しいです🙇‍♀️

(3) (2)より, od-206, cB-3ox-05 cD-2OA-高0 4 OB) 点Pが直線CD上にあるとき,CP=mCD (mは実数)とおけるから, OP=OC+CP 8183 4 LIR OB +m(2OA- OE) 3 5 3 15 9-4m 2m OA+ 3 OB 15 -8 3 OA, OB はともに0でなく,互いに平行でな いから,これと小中のaa98ANTA大北 OP=sOA++OBより, OAS-CA 9-4m 2m S= 3 AS- 8AS 15 t= 。 A 2式よりmを消去して,2s+5t=3