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Mathematics Senior High

ア、エ、カについて教えてほしいです🙏 上に書いてあるのが自分の答えです よろしくお願いしますm(_ _)m

統計的仮説検定 ある市の市長選挙に, A, Bの2人が立候補した。 投票において、 白票や無効票はないもの とする。 このとき、 どちらかの候補の得票率が50%より多いと、 当選となる。 この選挙において、 投票所における出口調査で。 無作為に選んだ400人のうち、200人が に投票したという結果が出た。 このことからAが当選確実かどうかを有意水準5%で仮説検定をする。 まず、仮説は「A Jであり、対立仮説は「Aの得票率がイ 確率分布と統計的推測 ある。 次に、帰無仮説が正しいとすると、 大きさ 400の標本における比率に対し、標準化した確 変数Zは, po ウ z = I となり、これが標準正規分布に近似的に従う。 今回の出口調査の結果から求めたこの値をとすると、標準正規分布において確率 P(Z≧zo) の値は0.05よりも オので,有意水準5%で, Aは当選確実と カ 0 ア イ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 230 である ① ではない 400 230 400 230 230 ② より大きい ③ より小さい 400 400 ④ 0.5である ⑤ 0.5 ではない ⑥ 0.5 より大きい ウ I の解答群 (同じものを繰り返しんでもよい。) ⑦ 0.5 より小さい 12 1 1 1 @ ① ② ③ (4) ⑤ 400 200 40 20 4 62 ⑦ 4 ⑧ 20 9 40 オ |の解答群 ⑩ 大きい ① 小さい カ の解答群 ⑩ いえる ①いえない 8 アイウエオカ 4652 10 確率分布と統計的推測 | 151

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Mathematics Senior High

なぜ赤丸の問題と青丸の問題の下線部の不等号が違うんですか?

60 基本例順 33 1次不等式の整数解 不等式 6x+8(6-x)>7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで、 最大の整数が6であ るとき、定数αの値の範囲を求めよ。 CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 2桁の自然数 →x10 基本29.32 これと不等式の解を合わせて、条件を満たす整数xの値の 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解は x<A の形となる。数直線上で A の値を変化させ,x<Aを満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。→x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないことが条件となる。 WA 6 A 7 I 解答 (1) 6x+8(6-x)>7 から -2x-41 ゆえに x< -=20.5 2桁 xは2桁の自然数であるから 21 10≦x≦20 求める自然数の個数は + 1011 20 41 x 2 展開して整理。 不等号の向きが変わる。 吟味。 20-10+1=11 (個) (2)5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5. ・① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6 <2a+5≦7 のときである。 ゆえに 1<2a≤2 6 2a+5 7 x よって1/12<as1 ①を満たす最大の整数 展開して整理。 6<2a+5<7 とか 62a+5≦7 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 a=1のとき, 不等式は <7で、条件を満たす。 すべての a=1/2 のとき,不等式は <6で、条件を満たさ ない。 を別です 10=20-10 20 くいで HERT, SH 03 a=

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Mathematics Senior High

🟥(2)また からの問題が分からないので教えてください 解説の🟥が分からないです

3 ある貯水池の今日の貯水量を測ったところ,50gmであった。 この貯水池に入ってく る1日あたりの水の量を 「流入量」, 貯水池から出ていく水の量を「放流量」とし,今日を 1日目として、貯水池への水の出入りを以下の2つの方式で管理する。 ただし, aは正の定 数とする。 a= 2a+ 100 200 → <方式ア> 流入量はα(m3/日)で, 放流量は2a (m3/日) とする。 とする 140 <方式> 流入量はα(m3/日)で, 放流量は2a (m/日) の 70%とする。 1 104: 5. aa ・流量 ただし、貯水量の測定記録および水の出入りの管理方式の選択は毎日午前0時に一回だけ 行われるものとし, 貯水池に降る雨・蒸発など他の要因は考えないものとする。 例えば, <方式>では, 1日に減少する貯水量は 2a-a=a(m²) であり, 2日目の午前0時に記 録される貯水量は50a-a=49a (m) である。 20 a Za-za za 15 (1)く方式ア> で管理する場合, 貯水量が初めて0m² と記録されるのは今日から何日後か を求めよ。また,〈方式>で管理する場合, 貯水量が初めて0mと記録されるのは今 日から何日後かを求めよ。 20 2a+100 -a va (2)は自然数とする。 今日からのn日間はく方式ア>で管理し, (n+1) 日目以降はく方 式イ>で管理することにする。 (n+1)日目の午前0時に記録される貯水量をn, a を用い て表せ。 また, 貯水量が初めて0m² と記録されるまでの日数が80日以上100日以下と なるようなnの値の範囲を求めよ。 ただし, (n+1) 日目の午前0時までに貯水量が0に なることはないものとする。 Fax 25,0 5 243 48. 5124 2 (3) 貯水池の管理の方式を以下の<方式ウ>に変える。 ただし, x は整数で 0≦x≦100 と する。 <方式ウ > 295 + a_ 125 ・今日からの20日間は,流入量をα (m3/日)からx%増加させ, 放流量を2g(m²/日) とする。 ・21日目以降は,流入量をα(m3/日) とし, 放流量を24(m²/日) から x% 減少させる。 21日目の午前0時に記録される貯水量を x, a を用いて表せ。 また, 貯水量が初めて 0m と記録されるまでの日数が80日以上100日以下となるようなxの値の範囲を求めよ。 1.

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Physics Senior High

(3)についてです。 どうして点Aは腹になると分かるのでしょうか? 御回答よろしくお願い致します。

江 基本例題47 波の干渉 [物理 水面上の6.0cm はなれた2点A, Bから, 同位相で 振幅が等しく、波長 2.0cmの波が出ている。 図の実 線はある瞬間の山の位置, 破線は谷の位置を表してい る。波の振幅は減衰しないものとする。 (1) 点Pはどのような振動状態にあるか。 AP= 8.0 cm, BP=5.0cm とする。 (2) 2つの波が弱めあう点を連ねた線 (節線) をすべ て図中に描け。 また, 節線は全部で何本あるか。 →基本問題 351 352 (3) 節線が線分AB と交わる点は, Aから測ってそれぞれ何cmのところか。 指針 (1) A, B が同位相で振動してい るとき, AP とBP の差が, 半波長の偶数倍で あれば強めあい, 奇数倍であれば弱めあう。 (2) 弱めあう場所は, 実線(山) と破線 (谷) が重な る点であり,節線はそれらを連ねたものとなる。 (3) 線分AB上では,互いに逆向きに進む波が 重なりあい, 定常波ができている。 解説 (1) AP-BP=3.0cmであり, 半 波長 1.0cm の3倍(奇数 倍)である。 したがって、 Pでは弱めあ うため、振動 しない。 P. (2) 節線は,山と谷が重なる点を連ねた線であり, 図のようになる。 節線の数は6本である。 (3) 線分AB上には定常波ができており, 節線 は AB上の定常波の節を通る。 AB の中央の点 は腹であり,腹と節の間隔は波長の1/4 (0.5 cm),節と節の間隔は半波長 (1.0cm) である。 これから, 求める場所は, Aから0.5 1.5 2.5, 3.5, 4.5, 5.5cmのところとなる。 A B 中央 〔cm〕 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Point A. Bは同位相で振動しているので,A. Bを結ぶ線分の中点は、定常波の腹になる。

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Mathematics Senior High

マーカーの部分がなぜそうなるのかがわかりません💦

有権者数が1万人を超えるある地域において, 選挙が実施された。 (1)今回実施された選挙の有権者全員を対象として,今回の選挙と前回の選挙のそれぞれ について,投票したか, 棄権した (投票しなかった) かを調査した。 今回の選挙について は今回投票,今回棄権の2通りのどちらであるかを調べ, 前回の選挙については 前回投票,前回棄権, 前回選挙権なしの3通りのいずれであるかを調べた。 この調査 の結果は下の表のようになった。 前回投票 前回棄権 前回選挙権なし 今回投票 45% 今回棄権 10% 12% 29% 3% 1% 今回の有権者全体から900人を無作為に抽出したとき,その中で,今回棄権かつ前回投 票の人数を表す確率変数を Xとする。このとき,Xは二項分布 B (900, 0 アイに従 10 うので,Xの平均(期待値)はウエ 標準偏差はオカである。 90 Z= X- ウエ オカ とおくと, 標本数は十分に大きいので,Zは近似的に標準正規分布 に従う。 よって, Xが105 以上になる確率は0. キクである。ただし, 必要に応じて 正規分布表を用いてもよい。 05 (2)今回の有権者全体を母集団とし,支持する政党がある人の割合(母比率) ♪ を推定した い。このとき、調査する有権者数について考えよう。 母集団から人を無作為に抽出 したとき,その中で,支持する政党がある人の割合 (標本比率)を確率変数 R で表すと, p(1-p) Rは近似的に平均p, 標準偏差 の正規分布に従う。 実際に, n 人を無作為 n に抽出して得られた標本比率の値を とすると, nが十分に大きいとすれば,標準偏差 を n で置き換えることにより, に対する信頼度 95% の信頼区間を求める ことができる。 過去の調査から、母比率はおよそ50% と予想されることから,r=0.5 2 384 とする。このとき,信頼区間の幅が0.1になるようなnの値を求めると196=38400 n=ケコであり,この"の値は十分に大きいと考えられる。 ただし, 1.9623.84g、 めると,この信頼区間の幅Lはシ のうちから1つ選べ。 として計算すること。 ケコサ人を調査して, pに対する信頼度95%の信頼区間を求 に当てはまるものを、次の①~② 392=38400 392 ⑩の値によって変化せず,一定である ① 39.2 の値によって変化して,r=0.5のとき最大となる の値によって変化して,=0.5のとき最小となる 0.5 1960

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