写真の問題を解いてます。2枚目までは解けたのですが、図の書き方がよくわかりません。この後の解き方を教えてください。

例題 30 三角関数の最大・最小 0≦xのとき, 関数 y=sin+√3 cose の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのの値を 求めよ。 [類 神奈川大] b ATA

3C2 4C2がなんでPではなくCなのかを知りたいです。 式全体も崩して考えると納得できるのですが、あまりしっくりと来なくて...

例題 22 反復試行の確率の応用 2 AとBの試合で,A,Bの勝つ確率がそれぞれ 1/3 であるとす 3 めよ。 る。この試合を繰り返すとき, AがBよりも先に3回勝つ確率を求 指針 答 その確率は [2] 3勝1敗の場合 3 (1)-1/ = 27 3試合目までにAが2回勝ち, 4試合目にAが勝つ場合である。 その確率は [3] 3勝2敗の場合 3 2 2 1 2 × = 27 4試合目までにAが2回勝ち, 5試合目にAが勝つ場合である。 その確率は 2 2 +₁C²( 1 ) ²( 313 )²³× 1—1—1—=—=—18/1 4 3 3

(1)(イ)についてです。 写真のハイライトした部分がどうしてこうなるのか分からないので、教えて頂きたいです。 御回答よろしくお願い致します。

547 演習 例題130 合同式の利用 累乗の数の余り 合同式を利用して、 次のものを求めよ。 0000 (1) (ア) 13100 9で割った余り (2) 472011 の一の位の数 (イ) 20002000 を12で割った余り [(イ) 早稲田大] [(2) 類 自治医大] p.544 基本事項 3 4章 発展 合同式 指針 乗法に関する次の性質を利用する。 a=b (modm),c=d(modm) のとき 3 ac=bd (mod m) 4 自然数nに対しα=b (mod m) (1)累乗の数に関する余りの問題では、余りの周期性に着目することがポイントであ る。また, 合同式を利用して、 指数の底を小さくしてから, 周期性を調べると計算が らくになる。 注意 αのαを指数の底という。 特に, "≡1(mod m) となるnが見つかれば、問題の見通しがかなり良くなる。 (2)ある自然数 N の一の位の数は,Nを10で割ったときの余りに等しい。 したがっ て 10 を法とする剰余系を利用する。 CHART 累乗の数を割った余りの問題 余りの周期性に注目 (1) (ア) 134 (mod9) であり 解答 42=16=7 (mod 9). 43=64≡1(mod 9 ) ゆえに 4100=4•(43)33=4・133=4(mod9) よって 13100=4100≡4 (mod9) したがって 求める余りは 4 13-49 であるから, 13 と4は9を法として合同 であることに着目し、4" に関する余りを調べる。 132 13 を9で割った余 りを調べてもよいが, 般に 42 43の方がらく。 2000 の計算は面倒。 - 2000を12で割った余り は8であるから, 2000 と 8は12を法として合同。 したがって, 8" に関する 余りを調べる。 (イ) 2000=8 (mod12) であり 82=644 (mod 12), 8°=8・4=8 (mod12) 8'≡(82)2=42=4 (mod12) ゆえに, kを自然数とすると よって 82k=4 (mod12) 2000200082000=4(mod12) したがって, 求める余りは 4 (2)477 (mod 10) であり 72=499 (mod 10), <47=10・4+7 7°=9.7≡3(mod 10), 7=92=1 (mod 10 ) ゆえに よって 72011 (74) 502.78=1502.3=1・3=3(mod 10 ) 2011=4・502+3 472011=72011=3 (mod10) したがって, 472011 の一の位の数は 3 合同式を利用して 次のものを求めて

赤で囲ったQの式わかる人いませんか、、？ 教えてほしいです🙏

例題 6 コンデンサーの接続 図のように、 電気容量がそれぞれC 2C, 3C[F]のコンデンサー Ci, C2, C3 と,電圧 V[V] の電池, スイッチ Si, S2を接続した。 最初 St, S2は開いており, Cr, C2, C3 に電 荷は蓄えられていないものとする。 (1)S, のみ閉じたとき, C2 に加わる電圧 V2 [V] を求めよ。 C2 Sz HE C₁₂ (2)次に, S, を開いてからS2 を閉じた。 C2 に加わる電圧 V2′ [V] を求めよ。 指針 (2) 電池と接続されていない孤立した部分では, 接続前後の状態において電気量の保存が 成りたつことを利用する。 解 (1) C1と2は直列になり、図のように充電される。 AB間の電圧について V1 + V2 = V (1) 電気量について Q=CV1=2CV2 A +Q_-Q この2式より V 1+Q 12=1/12V[V], Q=1/23CV[c] ・V V -Q 06 (2) $1 を開き S2 を閉じると, C2 C3 は 並列になり、それぞれの電気量,電圧 は図のようになる。破線で囲まれた部 (2) 分は孤立しているので、電荷の移動の 前後で電気量が保存される。 B +Q==Q +Qz' +Q3' V -Q+Q=-Q+Q2'+Q3′'より Q2'+Q3'=Q ・Q2' Q3 V₂ V2' +8-0 また, 電気量について Q2′=2CV2′, Q3′=3CV2' 以上の式と (1) のQの値とから V2′= Q 5C = 2V(V] 15 10 15 25

数C極座標、極方程式の問題です。(1)についてなのですが、π/3やOHの長さを求めるやり方は分かります。どうして<AOH、OHを求めることで直線の方程式を求められるのですか? 最近習ったばかりで理解しきれてないので詳しく解説していただきたいです。

2 極座標に関して,次の直線の方程式を求めよ。 *1点A(2,0) 通り,始線とのなす角がの直線 π (2)点B1, 通り,始線とのなす角が1/3の直線 2

有機化学についての質問です。(2)の(イ)からうまく全ての構造異性体を見つけられなくて、、oをどこにどのようにして入れればいいかもわかりません。教えていただけると嬉しいです。

[知識] . 430. 組成式 分子式の決定 炭素 水素 酸素からなる有機化合物について元素分析し た結果, 炭素は40.0%, 水素は6.7%, 酸素は53.3%であり, 別の実験から求めた分子量 は60であった。 この有機化合物の組成式および分子式を求めよ。 [知識] 431. 構造異性体 次の各問いに答えよ。 (1) 次の化合物のうち, (ア) と互いに構造異性体の関係にあるものをすべて選べ。 (7) CH-O-CH2-CH (1) CH-CH₂-O-CH3 (5) CH-CH2-CH₂-OH (エ) CH3-C-CH3 (カ) CH3-CH2-C-H 0 (+) CH-CH-CH OH (2) 次の分子式で表される各化合物の構造異性体をすべて構造式で示せ。 (ア) CaHo (イ) CH.Cl2 (ウ) C2H4O (エ) C3HN ō-3-0 (イ) ① CH3-CH2-CH 3 CH2-CH2-CH2 CI (ウ) ① CH2=CH-OH® CH3 ② CH3-CH-CH2 CI ĊI 官能基の位置が異なるも のなどがある。 CI CI CH3-C-CH3 CI 2 CH₂-C-H ③ CH2CH2 ° 2 CH3-CH-CH3 NH2 ●ビニルアルコールとよ ばれ, 不安定な分子であ り すぐに CH-CHO に変化する。 (エ) ① CH3-CH2-CH2-NH2 (3) CH3–CH2–NH-CH3 CH₂-N-CH3 CH3 解説 (1) 炭素原子, 水素原子, 酸素原子のそれぞれの数が同じもの を選ぶ。 (ア)は分子式 CHO であり、 同じ分子式で示されるのは, (イ), (ウ), (オ)である。これらのうち, (イ) は (ア) と同じ化合物であり, 異 性体ではない。 エチレンオキシドとよ ばれる物質である。 311 0-

以下の問題を教えて欲しいです。 お願いします

1291 の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをωとするとき, 次の値を求めよ。 (1) ω 12 *(2) ω'+w+1 *(3) w¹¹+w 10

31の(1)と(2)を手書きで教えてください。 答えは2枚目です。

31 正四面体の1つの面を下にしておき, 1つの辺を軸として3回転がす。 2回 目以降、直前にあった場所を通らないようにするとき, 次の数を求めよ (1) 転がし方の総数 6/19:0 。 (2)3回転がした後の正四面体の位置の総数6/191

解説お願いします🙏

○大、中、小3個のさいころを投げるとき,目の積が偶数になる場合は何通 りあるか。

この問題の解き方教えて欲しいです

次の和Sを求めよ。 S=2・3+3・4+4+......+n(n+1)