84の⑵⑶について こんな記述の時に文字使って式立てなければいけないのでしょうか、こんなの何言ってるかわかりません。 あとは、普通になぜこんな式になるのかも教えて欲しいです。（文字じゃない方、数字だけの方） これって日本語読み取る能力で決まらないですか？

かわかる。 したがって, Qnはn=で最大値をとる。 [12 慶応大商 84. <原因の確率> 6/12 1010 (13) 1の正三角形ABCにおいて, BCを1:2に内分する点を D, CA を1:2に 内分する点をE, ABを12に内分する点をFとし,更にBEとCF の交点を P, CF とAD の交点を Q, AD と BE の交点をRとする。このとき, △PQR の面積を求めよ。 [15 千葉大 ] ある病原菌の検査試薬は、その病原菌に感染している個体に対し誤って陰性反応を示す 確率が であり, 感染していない個体に対し誤って陽性反応を示す確率が 100 100 であ る。 ある集団にこの試薬で病原菌の検査を行い、 全体の4%が陽性反応を示したとき, 次の問いに答えよ。 (1) 病原菌に感染している個体が陽性反応を示す確率を求めよ。 (2)この集団から1つの個体を取り出すとき、 その個体が病原菌に感染している確率を 求めよ。 (3) この集団の中で陽性反応を示した個体が、 実際は病原菌に感染していない確率を求 めよ。 [20 佐賀大 教育 理工農 85. <2つの条件を満たす部分集合> 発展問題 1から19までの整数の集合をSとする。 Sの部分集合A で, 次の2つの条件を満たす ものを考える。 (a) Aは5個の要素からなる。 (b) Aのどの2つの要素の差も1より大きい。 このようなAは全部で 個ある。 88. 〈辺の長さの等式に関する証明〉 円に内接する四角形ABCD において対角線 BD 上に ∠BAE = ∠CAD となるように 点Eをとる。 また, ∠BAD=96°, ∠ABD = 35° とする。 (1) ∠ACB の大きさを求めよ。 (2) ABCD = AC・BE であることを示せ。 (3) AB・CD+AD·BC=AC・BD であることを示せ。 [北星学園大・経 89. <三角形の頂点から下ろした垂線を直径とする円と三角形の辺の交点) △ABCにおいて, 点Aから辺BCに垂線AHを下ろす。 線分AH を直径とする円Oと 辺AB, AC の交点をそれぞれD, E とし, 円0の半径を1.BH=1, CE=3 とする。 (1) 線分 DB の長さを求めよ。 (2) 線分 HC と線分 CAの長さをそれぞれ求めよ。 (3) ∠EDH の大きさを求めよ。 [19 大分大] ■本書の 12xC₂x2=120 (5) -As. As よって、純角三角形の個数は 点または 120 Auから2点より ゆえに、求める確率は 12C3 83 〈独立な試行の確率の最大値> 赤玉7個, 白玉 10個, 青玉n個が入った袋から、同時に4個の玉を取り出すとき、赤 白玉2個、青玉1個の確率は C₁X10CXC₁ +17C4 となる。 赤玉7個、白玉 10個, 青玉個が入った袋から、同時に4個の玉を取 り出すとき、赤玉1個, 白玉2個, 青玉1個の確率 Q は ●二次 国公立 学部 の問題: 習得す 入試の 本〜標 程度の Qx= C₁X10CXC +17 C4 ステ よって ●詳し 19 +18C4 解答す QCiXj0CX+Cix. +17C4 CX10C2XC _(n+17)(n+16)(+15) (n+14) (n+1) (n+18) (n+17)(n+16) (n+15)n (n+1)(n+14) n²+15n+'14 n(n+18) n2+18n <Qs+1 のとき,両辺を (0) で割ると C (n+17X+ PR +C+ (+18+17 (1) 求める確率はP(B) であるから PA(B)-1-PA(B)-100 97 (2) 求める確率はP(A) である。 ここで、 P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) =P(A)Pa(B)+P(A)(B) =P(A)P (B)+(1-P(A)}P(B) =P(A)(P^(B)-P(B)}+P(B) であるから 4 1 P(A)=P(B)-P(B) 100 100 P(B)-P(B) (3) 求める確率はP(A) であるから P(A) = P(BNA) P(B) P(A)P (B) P(B) {1-P(A)}P(B) P(B) 97132 100 100 とめま や考え さらに います n2+15m+14 ます。 1 < s+1 すなわち 1< n²+18n 9 よって n²+18n<n²+15n+14 ※本書の います したがって、3n<14 より <12/24 n< (対応 ロード ンロー nは自然数であるから, n4のとき <+1, n *5のとき +1 が成り立つ。 よって、<<<<gs>6>であるから, Q は n="5 で最大値 32100 4 31 128 100 確率の乗法定理 P(XY) P(X)P(Y) 確率の乗法定理 P(XY)=P(X)P (Y) 14未満で一番大 数は4 85 <2つの条件を満たす部分集合> 5個のと14個のx を が隣り合わないように横一列に並べるとする 左から順に番号を 1, 2, 3, 19 とする →○につけられた数をAの要素とすると、 この19個の並べ方とAの数は一致する 5個のと14個の×を,が隣り合わないように横一列に並べて, 左から順に番号を123 19 とする。 ○ につけられた数をA この要素とすると、この19個の並べ方とAの数は一致する。 したがっ さて、この19個の並べ方を求めればよい。 条件(b) を満たすよ 〇が隣り合わない を考える。 まず14個の×を横一列に並べて、次に×の間と両端の15か所のうち, 14個の×の間は1 5か所を選んで を入れればよい。 よって 15C3= 15-14-13-12-11 5-4-3-2-1 3003 (個) 解 Aの要素を小さい順にa, b, c d e とすると 1≦a<b-1<c-2<d-3<e-415 したがって、 15個の整数から5個の整数を選ぶ方法とAの数は一 条件(b)を満た CXCXC 4-3-2-1-7-10-9-5 95 => 22C4 22-21-20-19-2 9-5 11-19 * 45 <<-22C₁ => 22-21- 4-3-2-1 209 ■ 「実単 をとる。 ●実戦数 ●実戦数 84 〈原因の確率 ●実戦物 ●実戦化 病原菌に感染しているという事象をA, 陽性反応を示すという事象をBとする。 ●実戦生 (2)陽性反応を示す個体には感染している個体 [2] 感染していない個体の2つ 数研 生徒の アップ Bとすると があり,これらは互いに排反である。 (3) 求める確率は, 条件付き確率 Pr (A) である。 病原菌に感染しているという事象をA, 陽性反応を示すという事象を 病原菌に感染して 致する。 陰性反応を示す よって P(B)= 100' Pa (B)= 3 P(B), 15C 15-14-13-12-11 5-4-3-2-1 3003 (個) -100P(B)= 1 いないとき、 100 す確率はP(B) 62 数学問題集(文系) 数学重要問題集

82の⑶で、なんでA 1が鈍角で考えたらダメなんですか？あとなぜ五つの頂点から二つ取れば必ず鈍角作れるとかわかるんですか

考 合 2 3 20 23 61+45+20=76 4 カードの入れ方の総数=5441 24 24よって直角三角形になるのは、2点が直径 直径となる2点の組み合わせは4通り。 サ 908+ 108 2 900 .918 120 3-2 120 359.65 120 17 17 2 20 60 11 12 120 10.9 432 3473 27543 300 3:2 3 8 10 4 15 4.8 2 150 7:6-5 3.2 152 (2) その各々に対し、三角形となる点の組み合わせ 方が6個ずつあるから、24 3 • 3CY.ICL 10C2 5 120 の箱にカードを入れる方 ドと箱の番号が一致する 人。 22 5 場合の数 確率 82. 〈円周上の点で三角形を作るときの確率> 円周上に等間隔にn個 (n≧4)の点が配置されている。これらの点から異なる3点を 6 図形の性質 作為に選び出し, それらを頂点とする三角形をつくる。 (1)8 のとき,三角形が直角三角形になる確率を求めよ。 (2)が偶数であるとき,三角形が直角三角形になる確率を力の 121 A 86. <三角形の内角の二等分線〉 △ABCにおいて, AB=12, ∠Aの二等分線と辺BC 分する点をE, ACを16に内分する点をFとする わるとき, 辺 ACの長さを求めよ。 参考 完全順列の性質 1~nの数字を1列に並べた順列のうち、どのk番目の数もんでな いものを完全順列という。 n個の数の順列 1,2,…,nの完全順列の個数を W(n) とすると, 一般に次のように表される。 W(1)=0, W(2) =1, W(n)=(n-1) {W(n-1)+W(n-2)(3) 82 〈円周上の点で三角形を作るときの確率> (3) 12個の点を順に A1, A2, A1z とする。 37. <三角形の辺の内分点と面積比〉 1辺の長さ1の正三角形ABCにおいて, BCを1:2に 内分する点をE, AB を 12に内分する点をFとし とADの交点をQ, ADとBEの交点をRとする。 こ の (12)直角三角形 1辺が円の直径となるとき 同 ◆番号を選ぶ。 まず, A. が鈍角三角形の1つの頂点で, ∠A, が鋭角となる場合を考える。 (1)8点から3点を選ぶ方法は全部で C3=56(通り) ある。 は ◆カードと箱の番号 なる番号を固定し は ←s C2通りの番号の 三角形が直角三角形となるのは,三角形の1辺が円の直径となると ++ したがって, 直角三角形が得られる3点の選び方は,円の直径の両 きである。 端となる2点の選び方が4通りあり,そのそれぞれについて残りの 1頂点の選び方が6通りあるから, 全部で4×6=24(通り) ある ◆円の直径の両端となる2点 の選び方は 8÷2=4(通り) 円に内接する四角形ABCD において対角線 BD 上に 点Eをとる。 また, ∠BAD=96°, ∠ABD=35° とす 1) ∠ACB の大きさを求めよ。 AB-CD = AC-BE であることを示せ。 3) ABCD + ADBC = AC BD であることを示せ。 8点から,任意に3点を選 んで結べば、1つの三角形 ができる。 3. 〈辺の長さの等式に関する証明〉 2) れぞれに対し、 同 カードを入れる方 り。 よって, 求める確率は 24-3 56-7 ← (1) と同様に、番号 てみる。 直角三角形が得られる3点の選び方は,円の直径の両端となる2点 の選び方が通りあり、そのそれぞれについて残りの1頂点の選 び方が (n-2)通りあるから,全部でn(n-2) 通りある。 > 2 すべての場合を よって、求める確率は n(n-2) n(n-2) 2 3 - „C3 n(n-1)(n-2) n-1 3.2.1 (2)n個の点から3点を選ぶ方法は全部でC3通りある。 ◆直角三角形の直角の頂点は、 斜辺の両端の2点を除く (n-2) 個。 <三角形の頂点から下ろした垂線を直径とする円と三角 ABC において, 点Aから辺BCに垂線AH を下ろす AB, AC の交点をそれぞれD,Eとし,円の半径 線分 DB の長さを求めよ。 線分 HC と線分 CA の長さをそれぞれ求めよ。 ∠EDHの大きさを求めよ。 え 2 同じならば、 になってい (3) 12個の点を順に A1, A2, ......., A1と A As する。 As Asp 12点から3点を選ぶ方法は全部で12C3 通りある。 A10 A4 また,A, が鈍角三角形の1つの頂点で, All As ∠A が鋭角となる場合を考える。 A12 A2 AL A2, As, ......., As の5つの頂点から2つ の頂点を選ぶ場合と, As, A9, ....., A2の5つの頂点から2つの 頂点を選ぶ場合がある。 これをAから A12 までの頂点について考えると,同じものが2回 ずつ数えられる。 ◆図形の個数を考える場合, 図形の決まり方に注目する。 数学重要問題集 (文系) 61

解き方がわからないです 教えてください😭😭

294 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 4 □(1) y= sin(0-1)(o≧≦) 5 π 4

(2)でどうしてならびも入るんですか？ 使い分け教えてほしいです🙇‍♀️

Z3 場合の数と確率 (40点) 袋の中に赤玉2個 白玉1個, 青玉1個の合計4個の玉が入っている。 この袋から玉を 1個取り出し、 色を確かめてから袋に戻すことを4回繰り返す。 このとき, 赤玉を取り出し た回数を回取り出した玉の色の種類の数を2種類とする。 (1) m =4 となる確率を求めよ。 (2) mn=6 となる確率を求めよ。 (3)mnの期待値を求めよ。

黄色のところがなんでそうなるのかわからないです; ⩊ ;おしえてください！あとこういう問題をとく時場合分けってするとにありますよね、なんで場合分けするんですか？するときとしない時の違いがわからないですт т

2x+a>5x-5=-3x>-a-5 (2) 不等式2x+α>5(x-1) を満たすxのうちで,最大の整数が4であ るとき, 定数 αの値の範囲を求めよ。 2xta>5x-5 ・8 y 20 2x-5x>-a-5 -3x>-a-5÷3 a+5 3 6xについての不等式 x+a≧4x+9について, 解が x≦2となるように, 定数 αの値を定めよ。 (1) ごとき ata≧4x+9 x-4x≥9-a -3x ≥ 9-a gta xミー 3 7 次の不等式を解け。 ただし, aは定数とする。 (1) ax>2a

黄色の線で引いてあるx =5はどうやって出たんですか？？

[4-3x<2x+1≦x+6 (2) 連立不等式 _2√(x-3)^≧x-1 を解け

61 群数列が苦手で解説もないため解説して欲しいです💧

□*61 奇数を右の図のように並べて,上から第m行,左か ら第n列にある数を am,n で表す。 (1) am 1, 41.7 を求めよ。 (2)10,8,8,10 を求めよ。 (3) am,n=105 となるm, nの値を求めよ。 (4) amnm, nを用いて表せ。 1 3 9 19 33 7 5112135 17 15 132337 3129272539 49 47 45 43 41

なんで初めの時のH+が0になってるんですか?

Cl=35.5 Ag=108 →問題 337 42NO2 。 ただし, 平 Paとする。 発展例題27 緩衝液 問題 343 0.10mol/Lの酢酸水溶液10.0mLに0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 5.0mLを |加えて,緩衝液をつくった。 この溶液のpHを小数第2位まで求めよ。 ただし, 酢酸の | 電離定数をKa=2.7×10 -5 mol/L, log102.7 0.43 とする。 考え方 第Ⅰ章 物質の変化と平衡 解答 ┐(1+α)[mol] OCEE Pa] XP Q2 緩衝液中でも,酢酸の電離平衡 が成り立つ。混合水溶液中の酢 酸分子と酢酸イオンの濃度を求 め、電離平衡の量的関係を調べ ればよい。このとき,酢酸イオ ンのモル濃度は,中和で生じた ものと酢酸の電離で生じたもの との合計になる。これらの濃度 を次式へ代入して水素イオン濃 度を求め, pH を算出する。 0.10x 残った CH3COOH のモル濃度は, 10.0 1000 mol-0.10x 5.0 1000 mol (15.0/1000) L = 0.0333mol/L また,生じた CH3COONa のモル濃度は, 5.0 0.10× mol 1000 (15.0/1000) L 混合溶液中の [H+] を x[mol/L] とすると, =0.0333mol/L CH3COOH 1H+ + CH3COO- はじめ 0.0333 0.0333 [mol/L] = K = [H+][CH.COo-] 平衡時 0.0333-x x 0.0333+x[mol/L] == 0.50 ① ph 問題 342 離し,生じ の電離定数 る。 [CH3COOH] [H+]=[CH3COOH] [CH3COO-] XK② 発展例題28 溶解度積 xの値は小さいので, 0.0333-x=0.0333, 0.0333+x= 0.0333 とみなすと, ②式から [H+]=K』 となるため, pH=-log10[H+]=-log10(2.7×10-5)=4.57 問題 346 347 | 塩化銀AgCIの溶解度積を8.1×10-11 (mol/L)2として,次の各問いに答えよ。 (1) 塩化銀の飽和水溶液1Lには、 何gの塩化銀が溶けているか 化ナトリウム水溶液を

黄色の印をつけているところについて、なぜこのように言えるのですか？

|x-5|<4 (2) 連立不等式 を満たす実数x が存在するような実数 αの ||x-12|>a 値の範囲を求めよ。 [自治医大 ]

ほとんど答えはあっているのに分母のカッコだけ答えが違くて、誰か理由わかる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️

(3) * 2 1 3 x²-9 x2+3x T (x+3)(x+3) 12-3(x-3) x(x-3)(x+3)) 3 x(x+3) 本当の答えは2x+9 5 4 4 x2-x-6 x-3x+9 x(x-3)(x+3) 2x12x+9 (x35 -2x+9=0x 2(x+3)(x-3) 2(x-3)(x+3) 19