(1)なぜ、q(rより、qかつr＝qである事が分かるのですか？また、次の文もなぜそれでqならばsであるも教えて欲しいです。😢

重要例題 27 命題と集合 4つの条件,g,r,s について、 次の命題がすべて成り立つ。 (a) ならばgである。 (b)でなければgでない。 の (2) かつかつならばs である (c)sでなければ, gでないかまたはでない。 このとき、次の命題が成り立つことを証明せよ。 (1) g ならばsである。 指針 各条件が具体的に与えられていないため,このままでは手がつけられない。 命題の真偽に結びつくものは何か集合の包含関係と考えて,各命題を集合 て表す。 全体集合をひとし, p, g を満たすもの全体の集合をそれぞれP, Q とすると 命題 が真⇔ PCQP0 が成り立つ。asio (b), () が表す集合の包含関係から (1) (2) が表す集合の包含関係を導く。 そこで,これまでに学んだ集合の性質 (p.63,65参照)を利用して, (a), 解答 全体集合をUとし, 条件,g,r, s を満たすもの全体の集 を、それぞれP,Q,R, S とする。 このとき、命題 (a), (b), () は,次が成り立つことと同じで ある。 (a) PCQ (b) RCQ (1) (b)から QCR (c)より, SC (QR) であるから QCRより,Q0R=Qであるから QCS したがって、ならばsである。 (C)SC(QUR) 補集合の性 QnRCS ドモルガ QOR

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[問27] trans-1-(tert-ブチル)-3-メチルシクロヘキサンの最も安定な立体配座はどれか。 2つ選べ。 H C(CH3)3 H H H3C H HH H H H H H H H H H C(CH3)3 H H H H H -H H- H -H H H3C H C(CH3)3 H H H3C H H H H H H CH₂H H -H H C(CH3)3 1 2 3 H3C- H H H H H H H C(CH3)3 H H H H H CH3 H H H H H H H H H H H -H H- H C(CH3)3 H H -H H3C- H H H H H H H C(CH3)3 H3C H (H3C)3C H H 5 6 7 8 H

(1)って、コレが否定ではないんですか？😢 なぜ、解答のようになるのでしょうか？

重要例題 26 命題⇒gの否定 次の命題の否定を述べよ。 (1)xが実数のとき,x21ならばx≠1である。 (2) x, yが実数のとき, x+y>2ならばx>1 または y>1である。 (3) すべての正の数xに対してx+a>0ならば, a≧0 である。 指針 例えば, (1) は x21 を満たす すべての実数xについて, x=1である ということを意味するから,「すべて」 を 「ある」に替えて,結論を否定すればよい。 一般に,命題⇒ gの否定は であってgでないものがある ① である。したがって,(1)の否定は,解答のように述べることができる。 (3)は「すべて」とあるが, 仮定も結論もαに関する条件であって すべての正の数xに対してx+a>0を満たす すべてのαについて, a≧0 である ということを意味しているから, その否定を, 次のようにしては誤りで ある。 「ある正の数xに対してx+α>0 ならば, a<0である」 コンマ 「,」に注意して, 仮定と結論をはっきりつかみ, ①に当てはめて 考える。 解答 (1)x2>1であってx=1である実数xがある。 (2)x+y>2 であってx≦1 かつ≦1である実数x, yが「かつ」と「または」が入 ある (3) 「すべての正の数xに対してx+α>0」 を 「a≧0」 れ替わる。 をg とする。 求める否定は であって」でないものがある」 で 「すべての正の数xに対してx+α>0であって, α < 0 となることがある。」 gの否定とは違うことに注意が必要である。 の否定は、次のことを意味している。 73

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[問16-20] 下図の医薬品(カルバペネム系抗菌薬メロペネム)の構造式で、矢印で示した炭素原子の絶対立体配置が R配置の場合は1を、 S配置の場合は2を、不斉中心でない場合には3を選べ。 ○ 問16 問19 -CH3 N CO2H CH3 H HO H H/H CH3 問17 H3C 問20 問18 メロペネム(カルバペネム系抗菌薬)

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[問27] ジメチルシクロヘキサンの位置異性体のうち、 旋光性を示すのはどれか。 2つ選べ。 H CH3 H H H H H H CH₂H H3C H H H H H H CH3 CH3 H H H CH3 H H- H H H- -CH3 H- H -H H H3C H H H H H H H H 1 2 3 4 H H H H H H H CH3 H H CH CH3 H H H H3C H H H H H H3C -H H- H -CH3 H H -H H3C- -H H H H H H CH3 H H H H H H 5 6 7 8

この問題の答え教えてください😿お願いします

[問 26] trans -1- (tert-プチル)-3-メチルシクロヘキサンの最も安定な立体配座はどれか。 2つ選べ。 H C(CH3)3 H H HH H3C H H H H HH H H- H -H H C(CH₂la H H CH3 H H H C(CH) H- -H H- H3C H H3C C(CH3)3 H- -H H H H H H H H 1 2 3 4 H3C- H H H H H C(CH3)3 CH3 H H H H H H H H -H H -C(CH₂)₂ H- -H H3C- H H H H H H C(CH3)3 H3C H (H₂C) C H H H 5 6 7 8

(イ)のＰの座標を出したいのですが、やり方が違うのか何処かで計算が間違っているのか答えに辿り着けませんでした この問題を解いてスッキリしたいです どうかご指導よろしくお願い致します

105 *(1) 直線l:2x-y-4=0 に関して点A(1,3)と対称な点Bの座標は である。また, C(3,5) とし, P を直線l 上の点とするとき, AP+PCが 最小になるときの点Pの座標は である。 〔17 福岡大〕

この問題の答え教えてほしいです。お願いします😢

[問16-20] 下図の医薬品の構造式で、 矢印で示した炭素原子の絶対立体配置がR配置の場合は1を、 S配置の場合は2を、 不斉中心でない場合には3を選べ。 問20 問19 H H CN H H N H3C- 問17 OH 問16 CO2H 問18 ビルダグリプチン (糖尿病治療薬) テモカプリル(高血圧治療薬)

この問題の答え教えてください。私は2かなと考えています。

[問12] 基底状態の電子配置が 1s22s22px 2py'2pz'となる原子はどれか。1つ選べ。 1:炭素 2: 酸素 3: フッ素 4: ネオン 5:窒素 6: 塩素 7: イオウ 8: リン

(2)を教えてください。 なぜ( 1/k+1を右辺に足したもの>1/k+1を代入したもの )が≧に変形できるのでしょうか

216 第7章数 列 基礎問 138 数学的帰納法 (II) nが自然数のとき、次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ。 (1) 1+2+...+n²=n(n+1)(2n+1)...... (2)1+2/+/1/2 2n +・・・+ 3 n u (2) i) n=1のとき 217 1+1 +...+ +1/+1/3+ 2 1 2k "k+1 左辺 = 1, 右辺 ==1となり, n=1のとき②は成立する。 in=k のとき,② が成立すると仮定すると + 左辺 =1+ 2k 右辺 = k+1 2 3 を加えると 左辺を証明したい式 1 +.. 1 にする 1 2k+1 精講 手順は 137 と同じですが, n=kのときの式から, n=k+1のとき この式を作り上げるときに, どんな作業をすればよいのかが問題に よって違うので,問題に応じてどんな作業をするかを考えなければなりません。 (1) i) n=1のとき 解答 左辺 =1,右辺 = 1/12・1・2・3=1 よって, n=1のとき, ① は成立する。 i) n=k のとき 12+22 +... +k2= = k(k+1)(2k+1)....... が成立すると仮定する. ①の両辺に (k+1)2 を加えて 左辺 =12+22+..+k^2+(k+1)2 右辺 =- =1/2k(k+1)(2k+1)+(k+1)2 =(k+1){(2k²+k)+6(k+1)} =(k+1)(k+2)(2k+3) 左辺に, 1+2+... +k²+(k+1)^ を作ることを考える これは,①の右辺に n=k+1 を代入したものである. よって、 ①は n=k+1 でも成立する. i), i)より,①はすべての自然数nについて成立する。 ここで, + k+1 k+1 k+1 2k+1_2(k+1) k k+1 k+2 = (k+1)(k+2)>0 1 pk+12(k+1) 1 1+ +・・・+ 2 k+1 すなわち 1 1+++ 2 2(k+1) k+1 k+2 よって, n=k+1 でも②は成立する ◆ここがポイント k+2 これは,②n=k+1 を代入したものである。 iii)より,すべての自然数nについて ② は成立する。 数学的帰納法を使って証明するとき, n=kのときを 仮定したら, n=k+1 のときを計算用紙に書いてお 2つの式の違いを見比べながらこれから行うべき 作業を決める ポイント 演習問題 138 nが自然数のとき,次の各式が成立することを数学的帰納法を用 いて証明せよ. 1 1 (1) 1 n + +…+ 1-2 2.3 n(n+1) n+1 (2) 1 11 + 22 32 n n