赤で囲ってるところはどこに代入してそうなりましたか？ 1番上や二番目の式に代入しても正しい値出てきません。 どうやって計算してますか？

582 例題 基本の 85 共通接線(2) ・2曲線が接する 000 のとき、曲線 C1 : y=2sinx と曲線 C2 : y=k-cos2x が共有点P で共 の接線をもつ。定数kの値と点Pの座標を求めよ。 2曲線y=f(x) y=g(x)が共有点で共通の接線をもつ (2 曲線がその共有点で接するともいう)ための条件は,共有点 のx座標をtとすると, 次の [1], [2] を満たすことである。 ソーf(x)) 共通接線 ・基本 84 y=g(x) 接する 147 2)) [1] f(t)=g(t) ****** 座標が一致する [2] f'(t)=g'(t) し傾き一致するが 微分係数が一致する 直 y=2sinx から y=k-cos2x から y' =2 cos.x y'=2sin2x 解答 共有点Pのx座標をt (0<t<π) とすると,点Pで共通の接 線をもつための条件は 2sint=k-cos 2t かつ&cost=2sin 2t cost=2sintcost cost(2sint-1)=0 (2) まず、 導関数を求める。 <y=-(-sin2x)・2 y座標が一致。 微分係数が一致。 2倍角の公式を利用。 4 章 kの値を求める。 接線と法線 左下は k=1, 右下は k= のときのグラフ。 ¥ 522 線 ②から ゆえに を 1 て よって cost=0, sint= 2 二注 0<t<πであるから cost=0より = sint= 11/23より π 5 t= ・π 6 6 T このとき、①から 2=k+1 よって k=1 t=1のとき,① から t=1のとき, ① から 1=k- ゆえに点Pの座標は k=1t=2のとき P(1, 2) 3 k= 2 = ○)のとき 6 2 0 C2 1=k-1212 12 12 よってk= よってk= 3|23|2 P C₁ A P. 1). P(x. 1) 12 π x PCL C 1120. 1 IC 6 -5-6 +12 π π x ・き 接点

対称式と交代式がどっちがどっちなのか分からなくなる時があります💧良い覚え方があれば教えてください！

11番の問題でxとyのそれぞれの標準偏差は出せるんですけど、共分散の求め方がわかりません。数1aの範囲でシグマを使わずに教えてほしいです。

元の身長 x cm と弟の身長ycm の散布図をかけ. (4) 兄の身長 x cm と弟の身長 y cmの相関係数を求めよ. また, 兄の 身長と弟の身長の間には, 相関関係があるといえるか. *** 11 p.296 2つの変量xyをもつn個のデータ (x1,y1), (x2,y2), ...... (xn, yn) が ある.x と yの間に y=7x+8 の関係があるとき, xとyの相関係数 r を求めよ. ** 12 p.296 右の表は,芸術大学の学生10人がそれぞれ 作品A (絵画) と作品B (彫刻) を制作し, それ らに対して 0,1,2の3段階で評価を行った 際の得点を2次元の度数分布表にまとめた 0 1 2 合計 IB 0 0 10 1 1 1 3 1 5 2 0 2 2 4 404

微分方程式や置換積分などてdy/dxってありますけどそもそも、この意味ってなんですか？（数学的な）

x=tの関数、y=tの関数の時、d²y/dx²を求めろという問題で、d²y/dx²の分解はできたつもりだったのですが、 d/dtの微分の対象が直後のdy/dxのみというのがイマイチピンと来ません。 いつもならわかりやすいGeminiに説明してもらっても、よくわかんないです。... Read More

= G 1. 微分する 「中身」 を四角で囲む まずは 「何を x で微分するのか」 をハッキリさ せます。 d²y d = dx2 dx ( dy dx この 「 dy 」の部分が今回のターゲットです。こ dx こを[塊]として扱います。 d = [塊] dx 2. 微分記号(パズルの外側) だけを動かす ターゲットの[塊] は一切触らず固定したまま、 左側の (xで微分しろ)というパーツだけ d dx を、tのパズルに組み替えます。 d ● → d dt . dx dt dx これを元の位置にそのまま当てはめます。 d 質問する = dt -(C) [塊] この L

57.58の独立は何が違うんですか 57とかこんな式使わんくても事象二つがちょっとでも重なってるか全く別か感覚でわかるくないですか?

18 ~ 2/25 基本 例題 57 独立 従属の判定 00000 2個の合計10 取り出すとき 1 の同時分布を求 p.438 基本事項 1 00000 111から9までの整数から1つの整数を選ぶとき,それが奇数である事象 Aと5以下である事象Bは独立であるか, 従属であるか。 (2) 52枚のトランプから1枚を引くとき,それがハートである事象Aとエー スである事象Bは独立であるか, 従属であるか。 CHART & HINKING ●ではなく、2つの 事象AとBが独立 事象の独立 従属 p.438 基本事項 2 441 PA(B)=P(B)⇔ PB(A)=P(A) (定義) ⇔P(A∩B)=P(A)P(B) (乗法定理) 事象の独立・従属を、試行の独立と混同してはダメ。上の関係式のうちいずれかが成り立 つとき、事象が独立といえる。 確かめやすい関係式を利用すればよい。 ここでは, 乗法定理 が成り立つか確認する方法で調べてみよう。別解は定義を確認する方針。 (1) P(A)= =0,P(B)=1, P(A∩B)=g 2章 27 確率変数の和と積。 二項分布 えば 解答 _X = 1, Y=2) は, 回目に1の球、2回目 5 よって P(A∩B) ≠P(A)P(B) 25 P(A)P(B)= 81 「別解 P₁(B)= =1313,P(B)=1/2 であるから したがって、2つの事象AとBは従属である。 5 P(A∩B) PA(B)= P(A) 3 ことを確かめるた PA (B) ≠P(B) 9 3 確率は約分しない。 よって、 2つの事象AとBは従属である。 4 5 5 9 (2) P(A)=12=11,P(B)= P(A∩B)= 52' よって P(A∩B)=P(A)P(B) 1 52 したがって、2つの事象AとBは独立である。 4 1 別解 PA (B)=- 13,P(B)=1 52 13 であるから PA(B)=P(B) 1 52 1 PA(B)= 13 13 52 1)+P(Y=2) J-3)-1 となる を確認 (検算) する linf. もとに戻さ 取り出された青 よって、2つの事象AとBは独立である。 (2)のトランプが,ジョーカー1枚を加えて53枚の場合は 13 53' 4 53' P(A)=- P(B)=1313, P(A∩B)= から P(A∩B) P(A)P (B) 53 となり、2つの事象AとBは独立ではなく, 従属である。 PRACTICE 57° 1枚の硬貨を3回投げる試行で, 1回目に表が出る事象をE, 少なくとも2回表が出 る事象をF, 3回とも同じ面が出る事象をGとする。 EとF,EとGはそれぞれ独立 か従属かを調べよ。

147番 なんでXとYで解き方が違うんですか？

もとの放物線は、放 動し、さらにx軸に関して対称移動したものである。 放物線y=x+4x+3をx軸方向に1. y軸方向に-3だけ平行移動した放物線の方 y-(-3)=(x-1)*+4(x-1)+3 解答 程式は すなわち y=x2+2x-3 この放物線をx軸に関して対称移動したものがもとの放物線である。 よって、 求める方程式は -y=x2+2x-3 すなわち y=-x-2x+3 * 146 放物線y=2x²-8x+11の、x軸, y 軸, 原点それぞれに関する対称移動後の 放物線の方程式を求めよ。 p.87 研究 1 第3章 2次関数 147 放物線y=x²-4x+3 を、次の方向に平行移動して原点を通るようにした放 物線の方程式を求めよ。 (1) y 軸方向 2) 軸方向 148 ある放物線をx軸方向に1, y 軸方向に2だけ平行移動したとき, 移動後の 放物線はy=-2x2+3x-1であった。 もとの放物線の方程式を求めよ。 E 149 ある放物線をx軸方向に-2, y 軸方向に2だけ平行移動し、さらに原点 に関して対称移動すると, 放物線y=-x²+x-8に移った。 もとの放物線の 方程式を求めよ。

xとyの漸近線がy=x上にあるっていう条件を考えたら解けるとAIが教えてくれたのですか？これは本当ですか？またなぜですか？答えはa=-1です

x+-4 関数 f(x) = の逆関数が,もとの関数 f(x) と一致するという。このとき, 2x+a 定数αの値を求めよ。 2 9=-1

(3)の解説の意味がわかりません。解説お願いします。

心 グラフ 314. 反応とエネルギー図1は、触媒のない 状態での, ある反応の進行度とエネルギーのlom 関係を示している。 次の各問いに答えよ。 (1) 図1中のエネルギー差E1~E3 に該当 するものを下の①~③から選べ。 図 1 ag 生 AXE2 81 図2 A E3 B ①正反応 (XY) の活性化エネルギーAY ② 逆反応(Y→X)の活性化エネルギー ③反応エンタルピー[m 反応の進行度 (2) 図2に示した反応に伴うエネルギー変化A~Dのうち, 触媒を加えてこの反応を 行った場合の進行度とエネルギーの関係として適切なものを選べ。[日][A] (3) 断熱性の反応容器の中で反応させた場合, 反応が進むにつれてこの化学反応の速 さはどのようになると考えられるか。 理由とともに述べよ。 68 A

このグラフについてでなんでy以上になるんですか？また、なんでこんなグラフになるかわかりません。あと、漸近線とはなんですか？

一般に、指数関数 y=α のグラフは、下の図のようになる。 a>1 YA y=ax y=ax 2 0<a<1 a 1 0 1 x 指数関数と対数関数 1 a 0 1 x いずれの場合も、x軸を漸近線としてもち, 点 (0, 1), (1,α) を通る。 >1のとき右上がりの曲線, 0<a<1のとき右下がりの曲線である。