少しいそいでます！間違えているところをできるだけ分かりやすく、手順を踏んで説明お願いします😭🙌🏻 要望多くて本当にすみません。 あと画質悪くて申し訳ないです、！

2 素因数分解の利用- (1) 次の整数はどんな自然数の2乗か求めなさい。 OD 144 211秒 2)676 21676 21108 3 2-6 23 □2) 88にできるだけ小さい自然数をかけて,その結果をある自然数の2乗にしたい。 どんな数をかければ、 2180 どの数の2乗になるか求めなさい。 24- 22をかけると、44の2乗になる。

P(t, 5-t) とおく。 AP² + PB² = (2-t)² + (5+t-5)² + (9-t)² + (0+t-5)² = 4t² - 32t + 110 = 4(t-4)² + 46 t = 4, 5-t = 1 より P(4, 1) と解けないのはなぜですか？

重要 例題 82 折れ線の長さの最小 最小にする点Pの座標を求めよ。 00000 A(2,5), B(9,0) とするとき, 直線 x+y=5 上に点Pをとり, AP+PB を [日本獣畜大] 基本 78

222です。別解を含めどのようにy=3が出てきたのですか？

15 [4プロセス数学C 問題222] B 直線 y=1に接し, x2 + (y+3)²=4と外接する円Cの中心Pの軌跡を求めよ。 146- -4プロセス数学C a 逆に, 放物線 ①上のすべての見 条件を満たす。 したがって, 求める軌跡は 別解 円 C の半径をとする。 円 の中心 (10) をAとすると Pと直線x=-2の距離はであ r-1 線x=-1の距離は 222 点Pの座標を 1x (D) BIS よって, 点Pは放物線 ①上に (x,y)とする。 また, 円 x 2 + (y+3)2=4 の中心 (0, -3)を 1 H y=1 O P x Aとし, Pから直線 C y=1に下ろした垂 線をPH とする。 A-3 PA-2=PH であ S (9) るから √x2+(y+3)2-2=1-y すなわち /x2+(y+3)2=3-y OSS 両辺を2乗して整理すると x2=12y ...... ① よって, 点Pは放物線 ①上にある。 224 逆に, 放物線 ①上のすべての点P(x, y) は, 条件を満たす。 |指針 したがって, 求める軌跡は 放物線x2=-12y 別解 円 C の半径を とする。 円 x 2 + ( y + 3)2=4の中心 (0, -3)をAとする と AP=r+2 Pと直線 y=1の距離はであるから, Pと直線 y=3の距離は よって, 点Pは, 定点Aと定直線 y=3から等 距離にあるので, その軌跡は焦点が点 (0, -3), 準線が直線 y=3の放物線x2=4(-3)y である。 したがって, 求める軌跡は 放物線x2=12y よって, 点Pは, 定点Aと定 「等距離にあるので,その軌跡は 準線が直線 x=-1の放物線y2 したがって, 求める軌跡は 線分ABの中点をMとし, 1 MM' を下ろす。このとき, がABを直径とする円の半径 示す。 線分ABの中点をMと する。このとき,Mは AB を直径とする円の中 心である。 A, B, M か ら放物線の準線に下ろし た垂線をそれぞれ AA', BB', MM' とする。 N

テストの問題なのですが、大きいほう、の部分が私のミスであることはわかるのですが、理由のところで三角になっているのがよくわかりません。どこがダメだったのでしょうか。先生に聞くタイミングがなかったので、教えてくださると嬉しいです。

大きいお ✓755557 理由 Jaの形に直すと、5丁 =√245となり、それぞれ 建すると)=173. √345)²= 5)=245となるので、 245>175,124555 とかるから。

下線部と、考え方のところがわからないので教えてください！

10 ・応用 2次不等式 x2+2mx+m+2>0の解がすべての実数であると 例題 5 き,定数mの値の範囲を求めよ。 考え方 2次不等式 ax2+bx+c > 0 の解がすべての実数 解答 →常に ax2+bx+c > 0 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると, 常に ax2+bx+c > 0 であるのは, α > 0 かつ D < 0 のときである。 2次方程式 x2+2mx+m+2=0 の判別式をDとすると D=(2m)2-4.1(m+2)=4(m²-m-2 2次不等式のx2の係数が正であるから,その解がすべての実数 であるのは D<0 のときである。 m²-m-2<0 から これを解いて (m+1)(m-2)<0 -1<m<2

⑴の、 ここで、①より～の文がわかりません 教えてほしいです🙇‍♀️ よって、p=2±√3で終わっても問題ないと思いました、、

日本 例題 13 日本 なす角からベクトルを求める ①のののの (1)を正の数とし, ベクトル = (11) = (1,p) があるとする。 い とのなす角が60°のときの値を求めよ。 [(1) 立教大} (2) d=(1,2), 6=(m,n) (mnは正の数)について,1=√10 であり, とものなす角は135°である。このとき,m,nの値を求めよ。 CHART & SOLUTION なす角からベクトルを求める i = (a1, a2), 万= (b, bz) とする。 内積をab=a|||cose, ab=ab+abの2通りで表す 内積を2通りの方法で表し,これらを等しいとおいた方程式を解けばよい。 (1)では,(2)ではm, nが正の数であることに注意する。 基本12 解答 (3) •6=1×1+1×(-p)=1-p 成分による表現。 |a|=√12+12=√2,16=√12+(-)=√1+が COS d•方=|||cos60°から1-p=√2/1+x/12/2 ① 定義による表現。 ①の両辺を2乗して整理すると p2-4p+1=0 よって p=2±√3 ここで,①より, 1-0 であるから 0<< 1 ゆえに p=2-√3 (2) =√10から ||=10 (1-2-12(12)を 整理する。 ← 1+20 であるから, ①の右辺は正。 よって, ① の左辺も正であり, 1-p>0 よって m²+n²=10... ① 12 2 5

482を教えてください。 2枚目まではいけたのですが、解答を読んでも分かりませんでした。2倍角のやり方もあれば教えていただきたいです。

(2) 22 32 □* 482 不等式 1/3 <S x n 1 <2-1 n (sinx+cosx)dx< <1/23 を証明せよ。

109の⑶ノートのようなやり方じゃなダメですか？ 直線の式を円の式に代入して展開して判別式使ってゼロ以上とするやつです

Do tat1ba+7=0(2017) (za+1)=0 3 ① (3)(x-4)+(y-3)=1 mx x = 8x + 16 + m²x² = bmx +9 = 1 = (1+m³) x = 2(4+3x+25 (4+3m)2→51m²=16+24mtqm²25-25m² ご.16m²+24m-92016m²-24m4= m≤4 Cam- 3/740 ms4 BADE 25 曲線と直線 m = 4 CHECK CHECK & REVIEW 2 93-12. 43-2 o na *108 (1) 円C:x2+y2=5 について, C上の点 (1, -2) における接線の方 は を通るCの接線の方程式は, 直線 x+3y-6=0 点(31) 平行などの接線の方程式はである。 (2) 放物線 y=x2-4x+k+2 と直線 y=kx-5 が接するとき, k=□, □である(ただし,< とする)。 k=* のとき, 接点の座標は"である。 TRIAL 66 αを実数とする。 座 直線 y=ax を lとする (1)円Cの方程式は (2) 円Cと直線 l が接す a= オ カ のとき, キク 式 y= x+ 109/*(1) 座標平面上の2点 (-26) (62) を通る円の中心は直線y= 上にある。 そのような円のうちで直線 x=-4に接するものは2つあり が小さい方の円は半径が で,中心の座標である。 [16 関西学院大 *(2)円 C:x+y2-4y+3=0 と直線 l : 2ax-y-2a=0 について、次の に答えよ。 ただし, αは定数とする。 ただし,キクケ (3)円Cと直線 l が異 の長さは サ のは α = セ ソ の *67 座標平面において 1象限の点Aを考える (ア) Clが異なる2点P, Qで交わるときの, αの値の範囲を求めよ。 イイαが(ア)で求めた値の範囲を動くとき, 線分PQの長さが2となる 値を求めよ。 有点をもつとき,定数のとりうる最大値はである。 (3)平面上において, 点 (4,3)を中心とする半径1の円と直線 y=mxが 〔 16 神奈川大 大 だし,Pのx座標がC 4 [ 23 慶応大] 線PQの傾きが一 3 (1) 円Cの方程式は * 110 αを正の定数とする。 座標平面において, 円 K, は中心がA(α, 2)であり x軸および直線 l : 3x-4y+9=0 に接している。 (1) K」 の半径を求めよ。 (2) αの値を求めよ。 (3) lx軸の交点を B, K, とx軸の接点をCとするとき, 3点A, B, C を通る 円K2 の方程式を求めよ。 (4)で求めたK2 とK」の2つの交点および原点を通る円K」の方程式を求めよ [16 名城大 111円 C: x2 +y2-10x-10y+40=0 の半径はである。 原点を通り、 円Cと接する直線の方程式は y= x,y="xであり、この2つの直線 と円Cのすべてに接する (2) ∠OAP= TC ウ 線 PQは垂直であ よって, A の座標 (3) 直線 OA と直 線分 OA 1 4 式は y=x Cの方程式と 1である。 であることがわ

【等加速度直線運動】がイマイチよく分かりません💦 3つの式は覚えたのですが、問題文にどう適用していけばいいか分からないし、図をうまく書けません、 なにかいい方法はございませんか??

二次不等式を解く問題 203の(1)解説の意味がわからないので教えてほしいです

□ 203 (1) x2-2x+3<0 *(3) -x2+3x-5< 0 ] 204 次の連立不等式を解け。 (2) 2x²+5x+4≧0 *(4)-2x≧3x²+1関