数IIの極値とグラフについてです。 (2)の赤い丸で囲った部分がどうしてこのようになるのかわかりません。 x<-2の範囲ではf’(x)>0になると思ったのですが違うのでしょうか？ 教えてほしいです🙇‍♀️

139 次の関数の極値を求めよ。 また、 そのグラフをかけ。 (1) y=x3+3x2-9x+5 (2) y=3x+16x+24x²-7 ポイント② 関数の極値 y'=0 となるxの値を求め,増減表をかく。 ポイント③ 関数のグラフ 関数の増減・極値、座標軸との共有点を調べて

383(4)はの一回微分にx=π/2,3π/2が解に含まれると思ったのですが、解答にはありませんでした。 なぜでしょうか

383 次の関数のグラフの概形をかけ。 *(1) y=(x-2)√x+1 =(2) y=x√1-x² *(3) y=2x+√√x²-1 *(4) y=4 cosx+cos 2x (0≤x≤2л) (5) y=excosx (0≤x≤2л) (6) y=log (x+√√x²-1) ・3

383 (1)(3]の漸近線を教えてください。 (1)では なぜ-1-0が-∞になるのでしょうか

3 (2) y=x√1-x² 383 次の関数のグラフの概形をかけ。 *(1) y=(x-2)√x+1 *(3) y=2x+√√x²-1 *(4) y=4cosx+cos 2x (0≤x≤2) (5) y ecosx (0≤x≤2л) (6) y=log (x+√x²-1)

増減表についてです。-∞から∞までなのか、無くても良いのか教えてください。どちらも同じ問題です。

例題 8 関数 y=e-2x のグラフの概形をかけ。 は絶体正!! x-00 y' y" 0 y'=-4xe-2x2 y=0とするとx=0. y=(-4x)(2x)+(-4x)) =-4e-2x²+ y=0とすると -2x + (6x² e²²x² = 4 €²x² (4x²-1) 正 + -2 T 「 -2 ... 0 +++ 0 1+0 2 0+ 30. 8 e e line -2x² 78-700 =0

Limのところが理解できそうでできないので教えてほしいです🙏 どういうときにLimが必要で、どこを表しているんですか、、？

ex=anuの実数解の個数を求めた。 an x=0のときピ=0となり不適 メキロのとき ex = a ①の実数解の個数ととその共有点の個数は 一致する。 2 f(x) = ex とおく f(x)=exx-ピー X Je CCF 10 TEL 101 - + 504 e 79 x2 y ex(x-1) ya f(x)=0のとき、 x=1. x linoxy= lim Joy = 0 ave のとき ココ 167-08 x→+00 aso, aeaときに Dim fcx)=00 lim S(x)= -00 ace のとき ロコ x+0

写真の赤線の部分なのですが、これは計算がしやすいようにわざと追加しているのでしょうか？

222 第8章 データの分析 礎問 136 代表値の変化 (データの追加 ) 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを1, 2, ..., 10 とする. 最低点の生徒は合格点に達しなかったので,翌日追試を受けて 合格点をとった.追試前の平均値, 分散をそれぞれぶ, S', 追試 後の平均値,分散をそれぞれ, y, s, とする. 次の問いに答えよ。 (1) の大小を判断せよ. (2) x=7s2=3.4 とする. 精講 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったときと Sy2 の値を求めよ. データに変更があると, 代表値など (平均値,分散,四分位数など) も変化するのが普通ですが, 変化の様子を(1)のように,大きくなる, 小さくなる,という雰囲気に近い観点で判断する場合と, (2) のよう に,値の変化で判断する場合の2つがあります。 どちらも大切な判断法です。 (1)では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です。 解答 (1) 最低点だった生徒の得点が増えている 1-1) ポイント 10 x² + --- +×10²+4±1+4)—(9)² == (x 1 ²+x²² + ··· + x 10²) − ( x )² + (x)² - (y)² + 20 =s2+(x+y(エーツ)+1/2(3+1) =S 5 =s2-14.2×0.2+1.6=sz-2.84+1.6=3.4-1.24=2.16 データが変化したときの代表値などの変化は, 性質から判断する 値を求めて判断する 223 この2つの場合があり,前者は箱ひげ図や定義の式のイ メージから判断する テストの最低点をCC1, 各四分位数を Q1, Qz, Q3 とし, 追試後の値 をそれぞれxi', Q'', Qz'′, Q3' とすると, ① x2, IC1' X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X1 ので, 10人分の得点の総和は増える. 3 よって, 平均点は追試後の方が高くなる。 定義の式で分母が不変だから xy 分子の増減を考えている. 注 注 各四分位数や分散の変化は,これだけの情報では判断できません。 10 Sy (x1 10 =x+0.2=7.2 演習問題 136 (2)追試を受けた生徒の得点が' のとき,mi'=m+2 ... y = x1 + x2 + + x 10 x1 + x2+ + 10+2 '²+x²+ ··· +x10²)-(y)² -10 ((x 1 + 2)² + x 2² + + x 10 ²)}-(y)²= 10 134 Q1'=Q1,Qz'′=Q2,Q3′'=Q3 X2, X3, x1 4, X5, 6, 7, 8, 9, 10 のとき Qi'=xi', Qz'=Qz, Q3'=Q3 X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, 1, 10 Q1'=x4, Q2' = x6+x7¸ Q3' = X9 2 ④ x''=2xx のとき (x)=(x)だから,分散は変化なし 9人の生徒が10点満点のテストを受けた. このテストの得点をπ1, 2, ''', ' とする. 翌日、1人欠度の生徒がテストを受け, 得点は9点であった。 すると

あっているのか確認してほしいです！！ 3.4が曖昧なんですけど、、

8 1. 次の関数の増減表を書き, グラフの概形をかけ. (1)y=3-12 y=3x²-12 y'=3(x²-4) y=(x+2)(x-2) y=0とすると、 x= ±2 x-2 -8+24=16 18-24-16 4 + 極大値 16 16 - 2 2 0 + ヨット値 -16 2 →x (2)y=43 + 4m² + 1 y=4-12x+8x y=4x(x^2-3x+2) y'=4x(x-2)(x-1) y=0とすると、しょ x=0,1,2 x D 2 14. y' A 0 + 0 0 + 極小値 極大値 極値 > 2 2- (3)g= -16 +3 x2+7 2x y=(x+3)(+7)-(x+3)(x247) (x2+7)2 (x2+7)-(2x2+6x) y' = (x2+7) y' = -x2-6x+7 y=0とすると、 x2-6x+7=0 (x²+772 x²+6x-7=0 (x+7)(x-1)=0 7C=-7,1 い 0 +0 極小値 極大値 x 131 0 x2+1 (4) y = x² + 1 y= → 2 2x(x²-1)-2(x²+1) 270-20-233-2 (x²-1)² 4x (x²-112 y=0とするx=0,±1 1-110 y+0 SPV 0 PUL 114 0+ 2 0 V 2 →X 1-4+4+1 16-32+16 +1 5 // (4) 315 20 18 0+ 5 3 24 4 60

赤丸のとこでf’（X）でX＝プラマイ3とだしたのになぜグラフではプラマイ3を利用するのではなく0がでてくるのかが分かりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

第13章 微分法と積分法 99 不等式への応用関数 Style 68 な定数αの値の範囲を求めよ。 すべての正の数x に対して, 不等式x-27x+α>0が成り立つよう (大平本日 解答 ) f(x)=x-27x+α とおくと f'(x)=3x2-27=3(x+3)(x-3) f'(x) = 0 となるxの値はx=±3 [東京電機大] key f(x)=(左辺) とおいて,{x>0 におけ よって,x>0 における f(x) の増減表は次のようになる。 f(x) の最小値} > 0 となるαの値の範囲を求 める。 XC 0 3 ... f'(x) - 0 + f(x) ✓ 極小 > ゆえに,x>0 において, f(x) はx=3のとき最小値 このf(3)=33-27・3+a=a-54 をとる。 したがって, すべての正の数xに対してf(x)>0 となる ための条件は α-540 すなわち > 54 答 した

書き込んでます あと赤並線より後のことなんですけど、二次関数だと下に凸のMAX求める時は定義行きの真ん中の値で場合分けしますが、A大なりイコール1のときも二次関数の形してますが、おんなじようにしたらダメなんですか？ダメというかこんな場合訳の方法思いつかないです あとなんでF... Read More

90 を +5a³ 3 3/16×1/5× 区間全体が動く場合の最大・最小 例題 192 9y=12X-8 3 301 00000 (x)=x10x2+17x+44 とする。 区間 a≦xa+3 におけるf(x)の 最大値を表す関数g (α) を, αの値の範囲によって求めよ。 CHART & THINKING 最大・最小 グラフ利用 極値と端の値に注目 の値が変わると区間 a≦x≦α+3 が動くから, αの値によって場合分けする 場合分けの境目はどこになるだろうかが 基本 1 y=f(x) のグラフをかき, 幅3の区間 a≦x≦a+3 を左側から移動させながら考えよう。 →極大値をとるxの値が区間内にあるか、区間の両端の値f(a) f(a+3) のどちらが大 きいかに着目すればよい。f(a)=f(a+3) となるαの値も境目となることに注意。 ex) max 定義域a≦x≦athは、1≦x≦4と同じで、a=xc=a+3とかじゃない。 (x)=3x²-2x+17=(x-1)(3x-17) キンキ4) ふつうに見る。 17 f(x) = 0 とすると x=1, x 1 17 3 *** 増減表から,y=f(x) のグラフは右下のようになる。 3 f'(x) + 20 0 + f(x) 極大 極小 xの値 場合 [1] α+3 <1 すなわち a < - 2 のとき g(a)=f(a+3)=(a+3)-10(a+3)2 +17 (a+3)+44 =α-α²-16a+32 [2] a+3≧1 かつ α <1 すなわち -2≦a<1のとき _g(a)=f(1)=52 イコールはなぜいれない? のとき、(a)=f(a+3) とすると二次関数のとき 思い出せ a³-10a²+17a+44-a³-a²-16a+32 y y=f(x)] 52 44 6 (+329 1-10+144 (2013) ヒュー よって 21 f(x) 500 関数の値の変化 整理すると 9α2-33a-12=0 17 3 X よって (3a+1)(a-4)=0 a≧1 から a=4 「場合かけで xの値 [3] 1≦a <4 のとき ( g(a)=f(a)=a-10a2+17a+44 い場合 [4] 4≦a のとき g(a)=f(a+3)=a3-a²-16a+32 [1] Y y=f(x); [2] y_y=f(x); 52 ~a+3 0 a 1a+3 17 x 3 [3]yy=f(x [4] y y=f(x): -tea-tatt) TO 4+3 a=4 のとき,最大値を異なるxの値でとるが、xの値には言及していないので、 4≦a として [4]に含めた。 armed 境目 x=32 →4≦a 1EALL 4 α1374 ? a d=4 f(x)=2x-9x2+12x-2 とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を表 PRACTICE 192 2) す関数g(a)を, αの値の範囲によって求めよ。

大門5⑶です かいてます

Ⅱ型 5 【II型数学I, A, II, B 選択問題】 【II型数学Ⅰ, A, II, B, C 選択問題】 II型G (配点 50点) 公比が実数である等比数列{ an} は, a2=6, a5=48 を満たしている. また、数列{bm} は, k=1 を満たしている. b=n²-19n (n=1, 2, 3, ...) (1) 数列{a} の一般項を求めよ. (2) 数列{6} の一般項を求めよ. (3) anbe が最小となるnの値と,そのときの最小値を求めよ. k=1 6 【II型数学Ⅰ, A, II, B, C 選択問題】 (配点 50点) 平面上に三角形ABC があり,点Pが (2-3t) PA+tP+(2t-1) PC=0 を満たしている. ただし, t は実数の定数とする. (1) AP をt, AB, AC を用いて表せ。 (2) BC の中点をM とする. P が直線 AM 上に存在するようなtの値を求めよ. (3)(2) 求めたtの値に対するP を Q とする. 三角形 BCP の面積を S, 三角形 BCQ の面積をT とするとき, ST となるようなtの値の範囲を求めよ. -8-