『=r)は,0Sr\2の範囲で単調に増
件は図 16に示すように,3通りに場合分け図16 y=(r-a)f+2 (0Sx<2)
最小値(2)の場合分けで “等号”が付いていたり, 付かなかったりするのに何か
意味があるのか? ってね。 これは, ハッキリ言ってどうでもいい。 (i)と(i)
の最小値
しないといけないね。つまり,
(i)a<0のとき
(i)a<0のとき,
増加
ア(x)
加するので,x=0で最小となるね。
:最小値f(0) = (0-a)*+2=a'+2だ。
最小値f(0)
で最大
(i)0Sa<2のとき,
y=f(x)の頂点が0Sx%2の範囲に入(i)0Sa<2のとき
a 0
2
x
で,こ
るので,当然x=aで最小になる。
:最小値f(a) = (a-a)?+2=2だね。
y=f(x)
最小値f(a)
() 2Saのとき,
y={x) は0Sxい2の範囲で単調に減
少するので,x=2 で最小となる。
:最小値(2) = (2-a)'+2=a'-4a+6
0a 2
x
()2Saのとき
y=f(x)、
最小値f(2)
となるんだね。納得いった?
放物線は“カニ歩き”するのに, 定義域が0冬x
32と固定されているので, 最小値をとる条件が変
わる。だから,“場合分け” が必要となったんだね。つまり, “カニ歩き &場合
ガけ の問題だったんだ。 ここで, 1つ疑問に思っている人がいると思う。(i)a
のとき最小値(O), (ii)0<a<2のとき最小値Aa),そして(m)2<aのとき
小質A2)の場合分けで “等号” が付いていたり, 付かなかったりするのに何か
外があるのか? ってね。これは, ハッキリ言ってどうでもいい。(i)と(i)
(減少
0
2a
X
の境界のa=0のとき, 最小値はf0) といっても, fa)といってもいいね。 a
135
ン
2次関数
データの分析
