解答に樹形図での解き方しか載っていなくて、もっと簡単に出せる方法ありませんか？

226 大中小3個のさいころを投げるとき、目の和が7になる場合は何通りあるか。 また, 3個の さいころを区別しないときはどうか。

2枚目に上から3行目の式が画像のようになる訳がわかりません！教えて欲しいです！

例題14 ★★★ 1g, 2g,3gの3種類の分銅をどれも用いて、ちょうど11gのものを量るとき, 分銅の個数の 組合せは何通りあるか。 x+2+32=11 x=11-20-32 x+2y=11-322×1 つくしてあるから、x+2y

57の質問です どうしてmを0か正か負かで分けるんですか？

300302 解 は 20 1-0-1-150 DRE (+11-15005 "-1505'1 のグラフの 道線 14 のとき から 05-520E f(x)の小銭は とき > xs2に含ま におけ 分けして考える。 f(x)=xax+3 とすると f(x)=(x-2)- 22 基本問題&解法のポイント!! 私立大標準レベル 絶対値を含む不等式が解をもつ条件 2次関数がとる最小値の値の範囲につい 出題テーマと 21 連立不等式 x+ax+6≧0, 4x2-8-50 (ax +ve-16 -515+ √ol-8 (a: 2 (a: 57 連立2次不等式の整数解 (a よって, f(x) の最小値を とすると +3 出題テーマと考え方 (a 私立大 レベル 22X すべての実数xに対して, 不等式 -+3>1 かつ>0 の条件 Ind 最小 [3] 最小 -+3 [1] m>1 すなわち 22である。 +3> このときf(x)>1であるから, f(x) を購 実数xは存在しない。 -1≧m≦1のとき, 2√2 M4である このとき, y=f(x) のグラフが直線 y=1と 点のx座標をα, β (α≧β) とすると,不等式 f(x) ≦1 の解は,asxSBである。 なお,a=βのときはasxsaであるが、こ そのときの不等式の解αを表す。 よって, p=a, g=β とすれば、不等式の p≦x≦g と表される。 1のとき, >4である。 このとき. y=f(x) の グラフが直線 y=1と 交わる点のx座標を α, β(a<β), 直線y=-1 と交わる点のx座標を d, β (α'<β')とする [2]>0のとき 02 であるから, 不等式①の解は x2m 20 であるから,不等式②の解は 2x >0のとき,0夢くであるから, 連立不等 式の解はない。 2次不等式がただ1つのをもつ条件 不等式の解を求めて、条件にあてはめる。 整数解を考えるときは、数直線を利用するとよい。 (a 2絶 A 3mx+2m² <0から (x-mxx-2m)<0①Y ■ A る。このとき, a=,b=1である。 kx2+(k-1)x+k-2<0 が成り立つような 定数kの値の範囲を求めよ。 (2)不等式x(m-3)x+m²+2m+1 <0 が 解をもつような整数の個数を求めよ。 2次不等式の解と係数 同値関係の利用。<Bのとき a<x<B⇔x-Q)(x-1) また x <α, B<x (x-α)(x8) 2次式の定符号 f(x)=ax²+bx+c=0 (40) の判別式をDとすると 常に f(x) ≧0">0,Da 常に f(x) <0a<0, D<s 例題 8 a. bは実数で (1) すべて (2) 脂 絶対 間で、 解答 No. Date 2x (m-4) x-2<0から (x+22xm) <0 ② [1]=0のとき となり、この不等式の解はない。 よって、不適。 3 2 ここ よって, 不適。 [3] 0 のとき 20であるから, 不等式①の解は 2<x<m ' [別解] また、不等式②の解は [1] xax+3=1 すなわち xax+2=0を解くと x=a±√√√a²-8 B'S ISBである。 以上から << 2/2 のとき, 不等式の解は存在しない。 72a4のとき, 不等式の解はある実数」 によってpxsgと表される。 >4のとき と不等式|f(x)|≦1の解は, a≦x≦α.. すなわち<4のとき <x<2 -=-2 すなわち=4のとき ない すなわち>4のとき -2<x< [2] 4のとき 連立不等式の整数解が ただ1つとなる条件は 0であるから,-4のとき, 連立不 等式の解はない。 また、 [1]. |x2-3mx+2m² <0 59 ☆ 57 m は定数とする。 連立不等式 の整数解がただ1つ 2x2-(m-4)x-2m<0 61 国公 2 2 31 すなわち x-ax+4=0を解く かないように と x= a±√√a²-16 ゆえに -2 2m -1 mm0x 2m <-1 to -1<m<0 -1<m<- 合成 となるとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 また, そのときの整数解を求めよ。 [ 類 16 明治大 ] 42 数 そのときの整数解は x=-1 8 f(x)= a-√√a²-8 よって、このときの不等式の解は 以上から、求めるmの値の範囲は-1 << 1/2 そのときの整数解は x=-1 a-√a³-16 2 58 不等式 ax2+y^+az2-xy-yz-zx≧0 が任意の実数x, y, z に対して常に 成り立つような定数αの値の範囲を求めよ。 18 Ⅱ 関数と方程式・不等式 [滋賀県大〕 4 t 5 1 *55 αを定数とする。 実数xについての2つの関数f(x), g(x) を, それぞれ f(x)=x2-2ax+1,g(x)=xー(2a-1)x+α²-a とする。 (1) すべての実数xについて, f(x) ≧0 が成立するようなαの値の範囲は (2)x2を満たすすべての実数xについて, f(x)>0 が成立するような *sas である。 の値の範囲は a< である。 g(x)=0を満たすすべての実数xについて, f(x)>0 が成立するような の値の範囲は <a<である。 (23) 56αを正の定数とし,不等式 xax+3|≦1 の解を実数の範囲で考える。 <a< のとき,この不等式の解は存在しない。 sas この不等式の解はある実数p, q によって p≦x≦q と表される。α とき、この不等式の解はである。 のとき、 の [21 慶応大] 57

want o to動詞の原型じゃないんですか？edをつけるときとの違いはどうやって見分けるか教えてください。

I want my car repaired.

この問題2問ともどうやってといてますか？

応用 例題 5 正の偶数の列を,次のような群に分ける。 ただし,第n群にはn 個の数が入るものとする。 2 4,68, 10, 12 | 14, 16, 18, 20 22, 第4群 第1群第2群 第3群 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 第1章 数列 5 (2) 第10群に入るすべての数の和Sを求めよ。 考え方 (1) 第1群から第 (n-1) 群までに入る数の個数を考える。 (2) 等差数列の和として求める。 第10群の最初の数は, (1) を利用し て求める。 II 解答 (1)≧2 のとき,第1群から第 (n-1) 群までに入る数の個数は 次の2つ [1][2]を与え 1+2+3+....+(n-1)=1/23n(n-1) (1) ASE SE 求める数は,偶数の列の第1/12n(n-1)+1}項であるから PEI [2] 2か ある関係式 2/12n(n-1)+1}=n-n+2 &+1+1= 偶数の列の第項 は2台 これはn=1のときにも成り立つ。 よって, 第n群の最初の数は x²-n+2 (2)第10群の最初の数は,(1)の結果を用いて102-10+2=92 よって, 和Sは, 初項 92, 公差 2, 項数 10 の等差数列の和で あるから S= 1・10{2・92+(10-1)・2}=1010

44の問題で解説がなぜこのような考え方をしているのかがよくわかりません。解説の解説をお願いします🙇⤵️

n) 大人と (1) 通りあ p.28 応用例 5 ぶ。 (2) 特定の子ども A,Bが隣り合う。 431名書記1名, 委員6名の計8名が円形のテーブルに着席するとき, 次のような並び方は何通りあるか。 (1) 講長、書記が真正面に向かい合う。 (2) 議長、書記が隣り合わない。 〈正四面体の4つの面に、赤、青、黄、緑の4色を1面ずつ あるとする。 異なる塗り方は何通りあるか。ただし、回 転してすべての面の色の並びが同じになるときは、同じ 塗り方とみなす。 右の図のような円盤の6個の各部分を、6色の絵の 具を用いてすべて異なる色で塗り分けるとき、塗り 方は何通りあるか。ただし、回転して同じになると

副詞で、上の三つは前から略して言った方が、 自然に訳せますが、下の一部の副詞とある方は、 後ろから訳した方がスムーズですが、何か見分ける方法や良い方法はありますか？

.P 14 動詞・ 形容詞・ ほかの副詞・ 文全体を修飾する語。 I usually have breakfast at 7 a.m. 副詞 (動詞 have を修飾 ) 「私はたいてい午前7時に朝食をとる」 The park is very large. 「その公園はとても広い」 (形容詞 large を修飾) 副詞 He speaks very fast. 「彼はとても速く話す」 副詞 (副詞 fast を修飾 ) ■一部の副詞は,名詞を修飾することもあります。 Only my family understands me. 副詞 (名詞 my family を修飾) 「私の家族だけが私のことを理解している」

数3 積分 4step 245 どうしてこういう問題の時ってbも必要なんでしょう？計算してみて必要なのはわかったんですけれど どうしてここを分けるのか気になりました そういうものなんでしょうか？

*245 (1) 次の等式が成り立つように、定数a, b, c の値を定めよ。 3x+2 x(x+1)2 b a + C + x x+1 (x+1)2 (2)不定積分(11) 2 3x+2 x (x+1) dx を求めよ。 N 25 24

𐙚 中3 数学 因数分解 a² +2ab -2ac -3b² +2bc の解説お願いします т т 解いていた因数分解のプリントの答えに解説が載って いなかったので詳しく教えていただきたいです . 答えは ( a +3b -2c ) ( a - b ) です !!

x>0という条件をつけなくていいのはなぜですか？？例えば⑴の[2]のとき、もしxがマイナスになってしまってとき、x<2の条件を満たしてるけど成り立たなくないですか？

基本 例題 41 絶対値を含む方程式 3 次の方程式を解け。 (1) |x-21=3x 指針 (2)|x-1|+|x-2|=x 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, A (A≧0 のとき) |A|= -A ( A < 0 のとき) 00000 であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるの は, A = 0, すなわち, | |内の式 =0 の値である。 (1)x20x-2<0, すなわち, x≧2とx<2の場合に分ける。 (2)2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの 値は,それぞれ1, 2であるから,x<1,1≦x<2,2≦x の3つの場合に分けて解く (p.75 ズーム UP も参照)。 (1) [1] x≧2 のとき, 方程式は (2) x-2<0 x-2≥0 x-10x10 2 x 場合の分かれ目 x-2=3x 解答 これを解いてx=-1 x=-1はx≧2を満たさ ない。 [2] x<2のとき, 方程式は -(x-2)=3x これを解いて x= 11 2 1 2 x= はx<2を満たす。 [1], [2] から, 求める解は x= 2 重要! 場合分けにより,||を はずしてできる方程式の 解が、場合分けの条件を 満たすか満たさないかを 必ずチェックすること (解答の の部分)。 1 1章 41次不等式 =a2+20 2202 7(115) 33 y 55 (2) 1331 135 136 (2) [1] x<1のとき, 方程式は すなわち -2x+3=x -(x-1)(x-2)=xx-1<0, x-2<0→ これを解いて x=1 x=1はx<1を満たさない。 [2] 1≦x<2のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=x これを解いて x=1 x=1は1≦x<2を満たす。 [3] 2≦x のとき, 方程式は (x-1)+(x-2)=x すなわち 2x-3=x これを解いて x=3 x=3は2≦xを満たす。 以上から, 求める解は x=1,3 最後に解をまとめておく。 - をつけて||をはず す。 x-1≧0, x-2 < 0 <x-1>0, x-2≧0 最後に解をまとめておく。 y=|x-2|のグラフと方程式 yy=3x y=|x-2| ① 検討 (1)について y=x-2は, x≧2のとき y=x-2, x<2のとき y=-(x-2) PLUS ONE であるから, y=|x-2のグラフは右の図の① (折れ線) であ る(p.118 参照)。 折れ線y=|x-2| と直線 y=3x は,x座標 がx=-1の点で共有点をもたないから, x=-1が方程式 |x-2|=3xの解でないことがわかる。 20 -10 練習 次の方程式を解け。 41_(1) 2x-1|=3x (2)2|x+1|-|x-3|=2x 2 2