168かっこいち ノートみたいにカイの公式つかったらあかんのですか かっこ2はかいてます

2 大阪市大〕 8) 必勝 a0 のとき,放物線 C:y=x2 上の点P(a, α2) におけるCの接線を l とし,Pを通 りと垂直な直線を l とする。 (1)直線 l と放物線 Cとの交点のうち,点P と異なる方をQとする。点 Q の座標を a の式で表せ。 (2) 放物線 Cと直線lとで囲まれた部分の面積をSとする。Sをaの式で表せ。 (3)(2)のSの最小値を求めよ。 またそのときのαの値を求めよ。 〔12 佐賀大・文化教育] 168. <3次関数のグラフと放物線が囲む2つの部分の面積が等しくなる条件〉 8/16x αを実数とし, f(x)=x-x, g(x)=a(x-x2) とする。 2つの曲線 y=f(x), y=g(x) は 0<x<1の範囲に共有点をもつ。 (1) αのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) y=f(x) と y=g(x) で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるようなαの値を 求めよ。 [18 一橋大 〕 解 169.〈放物線と直線で囲まれた2つの図形の面積比> 放物線 C:y=kx2 (k>0) 上に異なる2点P(a, ka²), Q(b,kb2) (α>b) をとる。 点 PにおけるCの接線と点 QにおけるCの接線の交点をRとし 2点P, Qを通る直線と Cとで囲まれた図形の面積をS, Cと2つの接線とで囲まれた図形の面積をS2 とする。 (1) 点R の座標を求めよ。 (2) S=1/23k となるように2点P,QがC上を動くとき,点Rの軌跡を求めよ。 を動くとき,面積比 S1 S2 を求めよ。

自力で進めていたのですが頭がこんがらがってしまいました。どなたか解説よろしくお願いします🙇 ちなみに答えは8acだそうです

(2)次の式を展開して整理せよ。 2 ( a + b + c)2-(b+c-a)+(c+a-ba+b-c)2

漸化式です。（2）の問題なんですけど、2枚目の写真の赤で四角で囲っているところはどうやって作るのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

a=0, an+1=2an+(-1)n+1 (n≧1) で定義される数列{an が ある. (1) bn= とおくとき, bm+1 を bn で表せ. an 2n (2) bn を求めよ.

（２）のシャーペンで囲ってるところについてです。 一つ目は、実数の二乗が0より大きいとわかったら実数も０より大きいということですか？ 二つ目の等号成立条件は、①を見て自分で導き出すのかそれとも何か公式的なものがあるのですか？

基本 例題 29 不等式の証明 [A-B2≧0の利用] 55 00000 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのような ときか。 +0+ (C) (1)a0b0 のとき (2)a0b0 のとき 5√a+3√√254+96 √a+√√2(a+b) p.51 基本事項 3 1 章 のど 場合 (1)の差の式は 5√a+3√6-√/25a+96 であり,これから≧0は示しにくい。 そこで,証明すべき不等式において,(左辺)≧0, (右辺) ≧ 0 であることに着目し A≧0, B≧0 のとき A≧BA≧B2 の利用を考える。 ⑥ 不等式の 証 すなわち,まず (左辺)'≧(右辺)” を証明するために,平方の差(左辺)(右辺)20 明 を示す。 CHART 大小比較 差を作る 平方の差も利用 (1) (5√a+3√6)² - (√25a+96)² 平方の差。 =(25a+30√√√√b+96)-(25a+96)0518+10=10+01 =30√ √6 =30√ab≧0 A≧0, B≧0 のとき ① (A≥BA²≥B² ⇔A'-B'≧0 よって (5√a +3√6)(√25a+96)² この確認を忘れずに。 A 5√a+3b√25a+96 (1)(S) 5√a+3√6≥0, √25a+96≥0 T345 等号が成り立つのは、 ① から a=0 または b=0 のと√ab = 0 きである。 (2) {√2 (a+b)}-(√2+√6) 平方の差。 くいく。 s. [s] =2(a+b)-(a+2√ab+b) =a-2√ab +6|||| =√2-√6) 20 ...... ①(/dp/+dp)= (実数) 20 よって {√2(a+b)}^≧(√a+√6)(10- √2(a+b)≧0,√a+√6≧0であるからこの確認を忘れずに。 √2(a+b)=√a+√ 等号が成り立つのは,① から a=bのときである。 √α=√6 +02026 (+20) 10 (450 +50) 練習次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなとき

（1）の解き方を分かりやすく教えてください🙇‍♀️ 下の解説の展開するところまでしか分かりません😭

基本 例題28 不等式の証明 [(実数) ≧ 0 の利用] 次の不等式を証明せよ。 また,等号が成り立つのはどのようなときか。 (1)x2-6xy+10y2≧4y-4 (2)(a2+62)(x2+y2)≧(ax+by)2 - <P /p.50 基本事項 2 指針 2乗の項が多く現れる。 このようなときは, (左辺)(右辺) を変形し、次のことを利用 (S) 85 するのが基本方針。 答 A2≥0 等号が成り立つのは A = 0 のとき。 A'+B2≧0 等号が成り立つのは A=B=0 のとき。 (1)(x26xy+10y2)~(4y-4) =x2-6yx+10y2-4y+4 ={x2-6yx+(3y)"}-(3y)'+10y'-4y+4 =(x-3y)'+y2-4y+4 =(x-3y)'+(v-2)^≧0 ゆえに x²-6xy+10y2≥4y-4 等号が成り立つのは x-3y=0 かつ y2=0 すなわち x=6,y=2のときである。半) <xに着目して整理する。 <xについて平方完成。 ly について平方完成。 (x-3y)20, (y-2)²≥05 |A'+B'≧0 が成り立つのは AN A-R-002

かいてます

刀/ 43 _文社会科学 ] 1661 の公式の証明, 放物線で囲まれた図形の面積) 職) 8/15 (1)α<ß を満たす実数α, β に対して, f (x-a)(x-B)dx=-1/2 (B-α) を示せ。 (2) 放物線P を y=-x2+2x+4 で定める。 点(p, g) が直線 y=-2x+1 の上を動 くとき,y=(x-p)2+g で定める放物線QがPと共有点をもつようなかの範囲を求 めよ。 (3)(2) 求めた範囲を動くとき,PとQで囲まれた図形の面積の最大値を求めよ。 [お茶の水大] 応用問題

なぜ2枚目のように絶対値記号をつけて考えるのかが分かりません💦√の中は正の数しか入らないのではないのですか？

2 (1)a>0,60 のとき, 46 の根号を外せ 121 2LA _2 2の値に下

書いてます

(2) 数列{6}は 61=4,6+1=|6|-3 (n=1,2,3, ...) 数学II, 数学 B 数学 C を満たすとする。 2 b2= テ b3 = トナ b₁₁ = bs= ネノ である。 数列{bm}の初項から第n項までの和を T, とすると,T,<0となる最小の自 然数nは ハムである。 ここで,積 bb2b を P とすると 4+(n-1) P2n= (n=1, 2, 3, ...) であり P2k= フ ホ (n = 1, 2, 3, ...) k=1 である。 ヒ の解答群 ⑩ 2" -2” ①2n+1 4-2"+1 ⑥ (-2)" (-2)2+1 < の解答群 ② 2+2 -2n+2 ⑧ (-2)+2 ⑩n-2 ① n-1 n ③ n+1 4 n+2

中3の夏休みの勉強量どのぐらいですか?

高一　数学　二次関数 ⑵⑶教えてください

基本 (2)2次関数y=2x+4x-1のグラフの頂点は,点(-3 である。 (3) 2次関数y=3x²-6x-1のグラフの軸は、直線 である。 基本