Oを原点とするxyz空間に点Pk(k/n,1 -(k/n),0),k＝0,1,...,nをとる。また,z軸上のz≧0の部分に,点Qkを線分PkQkの長さが1になるようにとる。三角錐OPkPk＋1Qkの体積をVkとおいて,
極限　lim(n→∞)Σ(k＝0→n -1)Vk
を求めよ。
(東京大)